Matematicamente

scusate la mia domanda forse sarà stupida ma ho questo dubbio: se dovessi avere una parte di funzione con il modulo o interamente con il modulo come faccio a stabilire se è pari o dispari ??? mi spiego meglio se ad esempio volessi verificare che f(x)= 5x+|-x +1| sia pario o dispari divido il modulo nei casi in cui è maggiore e minore di 0 e verifico la proprietà singolarmente,oppure posso arrivare ad una conclusione più velocemente ??? scusate ma l'ansia da esame cresce xD

Salve a tutti! Sono alle prime armi con gli integrali, e vorrei chiedervi una mano per l'impostazione di questo esercizio, in modo che poi riesca a risolverne anche altri. Il primo esercizio mi chiede di dimostrare l'integrabilità, e quindi di calcolare l'integrale seguente: $ [x^(3)+x]e^[-x^(2)]$ nell'intervallo [1,+infinito) Per quanto riguarda il primo punto,cioè dimostrarne l'integrabilità, ho calcolato il limite per x-->+infinito della funzione, e ho verificato che venisse un infinitesimo di ...

La massa di una molecola di un gas può essere calcolata dal calore specifico a volume costante Cv.Considerate $Cv = 0,075 (cal)/(g*°C)$ per l'argo e calcolare la massa di un atomo di argo e la massa molare dell'argo. Innanzitutto moltiplico per 4.186 trasformando le calorie in Joule e trasformo i grammi in chili ottenendo $Cv = 3139.5 (cal)/(g*°C)$ Poi però mi blocco non sapendo come fare a ottenere la massa

Salve, avrei bisogno di un aiuto su questi due esercizi: Dire, senza calcolarlo, se il seguente integrale converge $\int_0^1sin^2(x)dx$ Dimostrare per induzione che $lim_(x->0+)(e^(-1/x))/x^n$ = 0 suggerimento: trasformare la funzione in $x^(-n)/e^(1/x)$

$Omega={(x,y)inR^2| 0<x<pi/2, sen x<y<2 sen x}$ Allora $Omega$ è normale all'asse x mentre per verificare se $Omega$ è normale all'asse y mi conviene dividere $Omega$ in 2 $Omega_1={(x,y)inR^2| 0<y<1, arcsen (y/2)<x<arcsen y}$ $Omega_2={(x,y)inR^2| 1<y<2, arcsen (y/2)<x<pi/2}$ Facendo questa divisione $Omega_1$ è normale all'asse y ma nn sono sicuro di $Omega_2$ per il fatto $x<pi/2$ ????

Ciao a tutti mi servirebbe un aiutino in statistica: Se ho la seguente funzione x^2(1-x)^2 con 0

Non riesco a capire come risolvere quest'integrale: $\int 2x * e^(2/3x^3)dx$ Facendo l'integrazione per parti il risultato dovrebbe essere: $2x(2x^2e^(2/3x^3)) - 2\int 2x^2e^(2/3x^3) dx$ Ma così vado all'infinito. Cosa posso fare?

Ciao ragazzi. Ho una curiosità circa una serie che ho incontrato. La serie in questione è: $ \sum _{i = 1} ^ {N-1} N-i $ Con N dato. Dato che per alcune serie, ad esempio $ sum _{i = 1} ^ {N} i $, il risultato è esprimibile in funzione della sola N ($ \frac {N(N-1)} {2}$), sapete se esiste già un risultato notevole per quella che ho scritto io? Grazie

Ricerca dell'equazione del piano tg il grafico di $f(x,y)=x^2+y^2-1/2 (x^2+y^2)^2$ nel punto $((0,1),f(0,1))$ che di regola dovrebbe essere il punto $(0,1,1/2)$ siccome la funzione è differenziabile per il teorema del differenziale totale quindi il suo grafico sarà dotato di piani tg per ogni suo punto le derivate parziali della f dovrebbero essere $f_x=-2x(x^2+y^2-1)$ e $f_y=-2y(x^2+y^2-1)$ l'equazione per trovare il piano dovrebbe essere $z-f(0,1)=f_x(x-0)+f_y(y-1)$ Quindi $z-1/2=0(x-0)+0(y-1)$ Quindi $z=1/2$ è ...

Salve, non riesco a svolgere un esercizio in cui si applica Jordan. Ho una matrice non diagonalizzabile con 3 autovalori uguali e non capisco come ricavare gli autovettori generalizzati, perchè di solito quando ho un autovalore diverso e due uguali, mi calcolo un autovettore in modo immediato e per gli altri uso il quadrato della matrice. Adesso come devo fare? La matrice in questione è A=$((1,-1,-1),(0,1,-2),(0,0,1))$ Autovalori sono tutti 1. Quindi Molt.alg=3 e molt.geo=1 Trovo come autovettori ...

Salve ragazzi,ho due esercizi che mi tormentano e vi sarei grato se qualcuno di voi mi desse una mano,almeno con uno dei due.Grazie!! Siano p(x)=4x^3+2x-1 e q(x)=3x+2 con p(x),q(x) ∈ Z5 [x]. E' possibile calcolare quoziente e resto del rapporto p(x)/q(x)? Perchè? In caso affermativo,svolgere il calcolo. Definiamo,per ogni n ∈ N,una funzione Tn: Z→Z come Tn(a)=na ∀a ∈ Z. Dimostrare che,per ogni n,Tn è un omomorfismo di gruppi additivi fra (Z, +) e se stesso. Per quali n questo omomorfismo è ...

Ciao a tutti, durante il mio studio pre-esame mi sono imbattuto in questo criterio e ho notato che 'il lettore viene invitato a dimostrarlo'. Allora mi sono messo e man mano ho provato a dimostrare, solo che non riesco a capire addirittura da dove devo partire. Il criterio è il seguente: Sia $f:]a;b]->R$ una funzione integrabile secondo Riemann, in ogni sottointervallo chiuso contenuto in $]a,b]$. Allora f è integrabile in senso improprio in $]a,b]$ se e solo se per ...

Ciao a tutti, vorrei proporre un problema sui prodotti scalari. Bisogna dimostrare che dati due prodotti scalari $\Phi$ definito positivo e $\psi$, nello stesso spazio vettoriale $V$ e campo $\mathbb K$, esiste una base che sia ortonormale per il primo e contemporaneamente ortogonale rispetto al secondo. Si trovi poi una tale base nel caso in cui, in $\mathbb R^3$, i prodotti scalari siano espressi, in base canonica, dalle matrici ...

Vorrei proporvi questo problema. Un corpo di massa \(M_2= 4 Kg\) scorre su un piano inclinato scabro che forma un angolo \(\alpha = 30°\) con l'orizzontale. A tale corpo è collegata una corda inestensibile e senza massa che si avvolge intorno a una carrucola fissa e quindi intorno a una mobile che reca un contrappeso di massa \( M_1 = 6 Kg\). Quindi essa si riavvolge intorno a un'altra carrucola fissa ed è collegata ad una mola di massa nulla e costante elastica \(k = 980 N/m\). Determinare ...

Ciao a tutti, sto preparando un esame di fisica dello stato solido e sto avendo problemi a capire una cosa che il mio professore spiega nella sua dispensa. Lui prende in esame una buca di potenziale che per valori di \(\displaystyle x < -a \) e \(\displaystyle x > a \) \(\displaystyle U = U_0 \) e per \(\displaystyle -a

Dato il campo vettoriale $\bar F\(x,y,z)=(x^3,y^3,z^3)$ e la regione di spazio $\Omega\={(x,y,z) RR\^3 : 1<x^2+y^2+z^2<4,0<z<sqrt(x^2+y^2)}$ si chiede di calcolare il flusso uscente dalla super…cie di $Omega$, utilizzando il teorema della divergenza. Ho calcolato la divergenza, ho impostato l'integrale, $3\int int_D int_0^sqrt(x^2+y^2) x^2+y^2+z^2 dxdydz$ dove D è il dominio sul quale integro successivamente in dx e dy (passando alle coordinate polari). in fondo all'intervento ho trascrittoi passaggi più importanti così facendo mi esce $31/5 * 8\pi$ Non ...

UN dubbio importante m'è sorto mentre risolvevo un esercizio sui criteri di resistenza. Se ho una trave appoggiata-appoggiata con in mezzeria un momento applicato, in modo date che mi che equilibri il momento generato dalle due reazioni vincolari, qual è il punto più sollecitato a flessione?

Ciao a tutti! Mi è capitato nel tema esame un esercizio sulle serie di Fourier che non ho proprio capito da dove si parta per risolverlo Testo: Si consideri al funzione di periodo $2pi$ definita in $(-pi,pi]$ da $f(x)=10sen^2(x/2)$ e prolungata per periodicità. Quali delle seguenti affermazioni sono corrette: 1) $b_n = 0 AA n >= 1; a_n = 0 AA n >= 2$ 2) $b_n = 0 AA n >= 2; a_n = 0 AA n >= 1$ 3) $ sum_(n = 1)^(+oo)a_n^2+b_n^2 $ converge 4) $a_0 = 5$ Io ho provato a calcolarmi i coefficienti.. ma non capisco come faccio ...

Devo determinare per quali valori di [tex]\alpha[/tex] convergono i seguenti integrali, solo che non riesco a risolverli per la presenza del termine [tex]e^{\alpha x}[/tex], come si risolvono? [tex]\int_{0}^{1} \frac{e^{\alpha x}ln(1+x)-sinx }{x^3}[/tex] [tex]\int_{1}^{\infty} \frac{e^{\alpha x}+x}{x^{2\alpha +3}}[/tex]

Buona sera a tutti gli utenti del forum. Il mio professore di analisi 2 vorrebbe la dimostrazione di questo teorema: "teorema di struttura delle soluzioni di un'equazione differenziale lineare". Che teorema sarebbe? Avete materiale da consigliarmi? Purtroppo, sul mio libro di analisi, questo teorema non c'è. Se qualcuno ce l'avesse su qualche libro, sarebbe così gentile da scannerizzarmi la pagina e mandarmela per mail? Ringraziandovi anticipatamente, vi auguro una buona serata!