Problemi-FORZE&MOVIMENTO
Dal terrazzo di una casa alata 57 m una palla è calciata verso l'alto con vo=43km/h.
-qual'è la massima altezza rispetto al terreno raggiunta dal pallone?
-dopo quanti secondi il pallone raggiunge la massima altezza?
-dopo quanti secondi dal lancio il pallone raggiungerà il suolo?
[64m;1.2s;4.8s]
un pattinatore partendo da fremo percorre una pista in discesa di lunghezza 7.4m con accelerazione 2.4m/s?2.
-qual'è il dislivello tra l'inizio e la fine del tratto della pista?
-quanto tempo impiegherà il pattinatore per percorrere l'intera discesa
[1.8m;2.5s]
in un magazzino una scatola di massa 19Kg che contiene mele è trasportata dalla ase lungo un piano inclinato percorrendo una distanza di 4.2m. il piano inclinato ha un h=2.1m. una seconda scatola di massa 19 Kg è invece sollevata verticalmente.
-quale forza deve essere applicata alla prima scatola per sollevarla?
-quale forza deve essere applicata alla seconda scatola?
[93N;1.9x10^2N]
mi spiegate come si fanno?? :thx
-qual'è la massima altezza rispetto al terreno raggiunta dal pallone?
-dopo quanti secondi il pallone raggiunge la massima altezza?
-dopo quanti secondi dal lancio il pallone raggiungerà il suolo?
[64m;1.2s;4.8s]
un pattinatore partendo da fremo percorre una pista in discesa di lunghezza 7.4m con accelerazione 2.4m/s?2.
-qual'è il dislivello tra l'inizio e la fine del tratto della pista?
-quanto tempo impiegherà il pattinatore per percorrere l'intera discesa
[1.8m;2.5s]
in un magazzino una scatola di massa 19Kg che contiene mele è trasportata dalla ase lungo un piano inclinato percorrendo una distanza di 4.2m. il piano inclinato ha un h=2.1m. una seconda scatola di massa 19 Kg è invece sollevata verticalmente.
-quale forza deve essere applicata alla prima scatola per sollevarla?
-quale forza deve essere applicata alla seconda scatola?
[93N;1.9x10^2N]
mi spiegate come si fanno?? :thx
Risposte
Ciao, Little Woman! Ti aiuto con i tuoi problemi.
Allora...
Dal terrazzo di una casa alata 57 m una palla è calciata verso l'alto con vo=43km/h.
-qual'è la massima altezza rispetto al terreno raggiunta dal pallone?
-dopo quanti secondi il pallone raggiunge la massima altezza?
-dopo quanti secondi dal lancio il pallone raggiungerà il suolo?
[64m;1.2s;4.8s]
Questo problema riguarda la caduta dei gravi.
Un oggetto che cade a terra si muove di un moto rettilineo unformemente accelerato un po' particolare, nel senso che la sua accelerazione è sempre nota e pari all'accelerazione di gravità terrestre (9,81 m/s^2).
Viceversa, se esso viene lanciato in aria come in questo caso, si muove dimoto rettilineo unformemente decelerato, nel quale non solo la sua decelerazione è sempre nota e pari a meno l'accelerazione di gravità terrestre (-9,81 m/s^2), ma la quota massima viene raggiunta in corrispondenza di una velocità finale nulla.
Per rispondere ai quesiti del problema è dunque sufficiente utilizzare le leggi del moto rettilieo uniformemente decelerato.
1) Lo spazio percorso, nel moto uniformemente accelerato/decelerato, può essere calcolato grazie a questa formula:
2as = vf^2 -vo^2
s = (vf^2 - vo^2)/2a
Nel nostro caso:
a = -g = -9,81 m/s^2
vo = 43 km/h = 43 x 1000/3600 m/s = 11,944 m/s
vf = 0 (perchè la quota massima viene raggiunta nel momento in cui si annulla la velocità)
Quindi:
s = -vo^2/(-2g) = vo^2/2g = 11,944^2/2*9,81 = 142,64/19,62 = 7,27 m
s(tot) = 57 + 7,27 = 64,27 m = 64 m (circa)
2) Il tempo, nel moto uniformemente accelerato/decelerato, può essere calcolato grazie a questa formula:
vf = vo +at
t = (vf -vo)/a
Nel nostro caso:
a = -g = -9,81 m/s^2
vo = 11,944 m/s
vf = 0
Quindi:
t = (vf -vo)/a = -vo/-g = vo/g = 11,944/9,81 = 1,21 s
3) Un volta raggiunta la quota massima, il pallone tornerà giù, stavolta muovendosi di moto uniform. accelerato (a = g = 9,81 m/s).
La sua velocità iniziale è quello raggiunta in quota massima, e cioè sarà nulla.
Lo spazio che deve percorrere per toccare il suolo è pari a quello calcolato nel punto 1), cioè 64 m.
Calcoliamo quanto tempo impiega dunque a tornare a terra in queste condizioni.
Determiniamo prima la sua velocità finale:
2as = vf^2 -vo^2
2gs = vf^2
vf = radice di (2gs) = radiecd i (2 x 9,81 x 64) = radice di 1255,68 = 35,435 m/s
A questo punto calcoliamo il tempo.Si utilizza la seguente formula:
vf = vo + at
Vf = gt
t = vf/g = 35,435/9,81 = 3,612 sec.
Aggiungiamo a questo valore, il tempo che c'è voluto perchè il pallone raggiungesse la quota massima quando è stato lanciato:
t (tot) 3,612 + 1,21 = 4,82 s
un pattinatore partendo da fremo percorre una pista in discesa di lunghezza 7.4m con accelerazione 2.4m/s?2.
-qual'è il dislivello tra l'inizio e la fine del tratto della pista?
-quanto tempo impiegherà il pattinatore per percorrere l'intera discesa
[1.8m;2.5s]
Questo è un problema di DINAMICA invece. Vediamo come risolverlo.
Dal 2° principio della dinamica si sa che la risultante di tutte le forze applicate su un corpo è pari al prodotto m x a. Dove m è la massa del corpo stesso.
Cioè:
F = m x a
nel nsotro caso:
F = m x 2,4
L'unica forza che agisce sul pattinatore è il suo peso P, diretto verticalmente. Questo peso P ha sul piano inclianto due componenti: una perpendicolare al piano inclianto stesso (PY) ed una parallela al piano inclinato (X).
La prima componente è controbilanciata dalla reazione vincolare del piano inclinato. la seconda non è controbilnciata da nessuna forza, invece, ed è quindi quella che genera il moto sul piano inclinato. Scrivo dunque:
Px = m x 2,4
Calcoliamo Px. Essa è la componente della forza peso (P = mg) parallela al piano inclinato. Scomponendo P in Px e Py, ci si accorge che Px = mg x sen(a). Dove con a si è indicato l'angolo di inclinazione del piano.
Scrivo dunque:
mg x sen (a) = m x 2,4
g x sen (a ) = 2,4
sen (a) = 2,4/g = 2,4/9,81 = 0,2446
Come saprai dalla geometria: sen (a) = altezza piano/lunghezza piano = h/l
Quindi h = l x 0,2446 = 7,4 x 0,2446 = 1,81 m
Supponiamo, come è giusto supporre in mancanza di altre informazioni, che il pattinatore sia partito con una vo = 0 m/s.
Egli percorre il piano inclinato muovendosi di moto rettilineo uniformemente accelerato (a = cost). Si applicato duqnue al suo moto le leggi del moto uniform. accelerato.
Determiniamo prima la sua velocità finale:
2as = vf^2 -vo^2
2as = vf^2
vf = radice di (2as) = radiecd i (2 x 2,4 x 7,4) = radice di 35,52 = 5,96 m/s
A questo punto calcoliamo il tempo.Si utilizza la seguente formula:
vf = vo + at
Vf = at
t = vf/a = 5,96/2,4 = 2,48 sec.
In un magazzino una scatola di massa 19Kg che contiene mele è trasportata dalla ase lungo un piano inclinato percorrendo una distanza di 4.2m. il piano inclinato ha un h=2.1m. una seconda scatola di massa 19 Kg è invece sollevata verticalmente.
-quale forza deve essere applicata alla prima scatola per sollevarla?
-quale forza deve essere applicata alla seconda scatola?
[93N;1.9x10^2N]
Anche questo è un problema di DINAMICA.
In questo caso agiscono sulla cassa due forze: la forza che deve sollevarla, diretta parallelamente al piano inclinato, e la forza peso P, diretta verticalmente. Il peso P ha sul piano inclinato due componenti: una perpendicolare al piano inclinato stesso (PY) ed una parallela al piano inclinato (X).
Della prima componente non ci interessa, perchè non è ciò che accade lungo la direzione perpendicolare al piano inclinato che interessa il quesito posto dal problema: ci viene chiesto quale forza (diretta parallelamente al piano inclinato) deve essere applicata alla cassa per sollevarla. Inoltre la prima componente viene controbilanciata dalla reazione vinolare del piano inclinato.
Perchè la cassa sia sollevata, occorre che la forza applicata sia maggiore della componente della forza peso parallela al piano inclinato.
Essa è pari a Px = mg x sen(a), dove a è l'angolo di inclinazione del piano inclinato.
Scrivo dunque:
F > mg x sen (a)
La condizione limite è:
F = mg x sen (a)
sen(a) = h/L = 2,1/4,2 = 1/2 = 0,5
Pertanto:
F = mg x 0,5 = 19 x 9,81 x 0,5 = 93,1 N
Nel secondo caso, la scatola viene sollevata di peso. Dunque che la forza F dovrà contrastare TUTTO il suo peso.
F = mg = 19 x 9,81 = 186, 39 N.
Fine. Ciao!!!
Allora...
Dal terrazzo di una casa alata 57 m una palla è calciata verso l'alto con vo=43km/h.
-qual'è la massima altezza rispetto al terreno raggiunta dal pallone?
-dopo quanti secondi il pallone raggiunge la massima altezza?
-dopo quanti secondi dal lancio il pallone raggiungerà il suolo?
[64m;1.2s;4.8s]
Questo problema riguarda la caduta dei gravi.
Un oggetto che cade a terra si muove di un moto rettilineo unformemente accelerato un po' particolare, nel senso che la sua accelerazione è sempre nota e pari all'accelerazione di gravità terrestre (9,81 m/s^2).
Viceversa, se esso viene lanciato in aria come in questo caso, si muove dimoto rettilineo unformemente decelerato, nel quale non solo la sua decelerazione è sempre nota e pari a meno l'accelerazione di gravità terrestre (-9,81 m/s^2), ma la quota massima viene raggiunta in corrispondenza di una velocità finale nulla.
Per rispondere ai quesiti del problema è dunque sufficiente utilizzare le leggi del moto rettilieo uniformemente decelerato.
1) Lo spazio percorso, nel moto uniformemente accelerato/decelerato, può essere calcolato grazie a questa formula:
2as = vf^2 -vo^2
s = (vf^2 - vo^2)/2a
Nel nostro caso:
a = -g = -9,81 m/s^2
vo = 43 km/h = 43 x 1000/3600 m/s = 11,944 m/s
vf = 0 (perchè la quota massima viene raggiunta nel momento in cui si annulla la velocità)
Quindi:
s = -vo^2/(-2g) = vo^2/2g = 11,944^2/2*9,81 = 142,64/19,62 = 7,27 m
s(tot) = 57 + 7,27 = 64,27 m = 64 m (circa)
2) Il tempo, nel moto uniformemente accelerato/decelerato, può essere calcolato grazie a questa formula:
vf = vo +at
t = (vf -vo)/a
Nel nostro caso:
a = -g = -9,81 m/s^2
vo = 11,944 m/s
vf = 0
Quindi:
t = (vf -vo)/a = -vo/-g = vo/g = 11,944/9,81 = 1,21 s
3) Un volta raggiunta la quota massima, il pallone tornerà giù, stavolta muovendosi di moto uniform. accelerato (a = g = 9,81 m/s).
La sua velocità iniziale è quello raggiunta in quota massima, e cioè sarà nulla.
Lo spazio che deve percorrere per toccare il suolo è pari a quello calcolato nel punto 1), cioè 64 m.
Calcoliamo quanto tempo impiega dunque a tornare a terra in queste condizioni.
Determiniamo prima la sua velocità finale:
2as = vf^2 -vo^2
2gs = vf^2
vf = radice di (2gs) = radiecd i (2 x 9,81 x 64) = radice di 1255,68 = 35,435 m/s
A questo punto calcoliamo il tempo.Si utilizza la seguente formula:
vf = vo + at
Vf = gt
t = vf/g = 35,435/9,81 = 3,612 sec.
Aggiungiamo a questo valore, il tempo che c'è voluto perchè il pallone raggiungesse la quota massima quando è stato lanciato:
t (tot) 3,612 + 1,21 = 4,82 s
un pattinatore partendo da fremo percorre una pista in discesa di lunghezza 7.4m con accelerazione 2.4m/s?2.
-qual'è il dislivello tra l'inizio e la fine del tratto della pista?
-quanto tempo impiegherà il pattinatore per percorrere l'intera discesa
[1.8m;2.5s]
Questo è un problema di DINAMICA invece. Vediamo come risolverlo.
Dal 2° principio della dinamica si sa che la risultante di tutte le forze applicate su un corpo è pari al prodotto m x a. Dove m è la massa del corpo stesso.
Cioè:
F = m x a
nel nsotro caso:
F = m x 2,4
L'unica forza che agisce sul pattinatore è il suo peso P, diretto verticalmente. Questo peso P ha sul piano inclianto due componenti: una perpendicolare al piano inclianto stesso (PY) ed una parallela al piano inclinato (X).
La prima componente è controbilanciata dalla reazione vincolare del piano inclinato. la seconda non è controbilnciata da nessuna forza, invece, ed è quindi quella che genera il moto sul piano inclinato. Scrivo dunque:
Px = m x 2,4
Calcoliamo Px. Essa è la componente della forza peso (P = mg) parallela al piano inclinato. Scomponendo P in Px e Py, ci si accorge che Px = mg x sen(a). Dove con a si è indicato l'angolo di inclinazione del piano.
Scrivo dunque:
mg x sen (a) = m x 2,4
g x sen (a ) = 2,4
sen (a) = 2,4/g = 2,4/9,81 = 0,2446
Come saprai dalla geometria: sen (a) = altezza piano/lunghezza piano = h/l
Quindi h = l x 0,2446 = 7,4 x 0,2446 = 1,81 m
Supponiamo, come è giusto supporre in mancanza di altre informazioni, che il pattinatore sia partito con una vo = 0 m/s.
Egli percorre il piano inclinato muovendosi di moto rettilineo uniformemente accelerato (a = cost). Si applicato duqnue al suo moto le leggi del moto uniform. accelerato.
Determiniamo prima la sua velocità finale:
2as = vf^2 -vo^2
2as = vf^2
vf = radice di (2as) = radiecd i (2 x 2,4 x 7,4) = radice di 35,52 = 5,96 m/s
A questo punto calcoliamo il tempo.Si utilizza la seguente formula:
vf = vo + at
Vf = at
t = vf/a = 5,96/2,4 = 2,48 sec.
In un magazzino una scatola di massa 19Kg che contiene mele è trasportata dalla ase lungo un piano inclinato percorrendo una distanza di 4.2m. il piano inclinato ha un h=2.1m. una seconda scatola di massa 19 Kg è invece sollevata verticalmente.
-quale forza deve essere applicata alla prima scatola per sollevarla?
-quale forza deve essere applicata alla seconda scatola?
[93N;1.9x10^2N]
Anche questo è un problema di DINAMICA.
In questo caso agiscono sulla cassa due forze: la forza che deve sollevarla, diretta parallelamente al piano inclinato, e la forza peso P, diretta verticalmente. Il peso P ha sul piano inclinato due componenti: una perpendicolare al piano inclinato stesso (PY) ed una parallela al piano inclinato (X).
Della prima componente non ci interessa, perchè non è ciò che accade lungo la direzione perpendicolare al piano inclinato che interessa il quesito posto dal problema: ci viene chiesto quale forza (diretta parallelamente al piano inclinato) deve essere applicata alla cassa per sollevarla. Inoltre la prima componente viene controbilanciata dalla reazione vinolare del piano inclinato.
Perchè la cassa sia sollevata, occorre che la forza applicata sia maggiore della componente della forza peso parallela al piano inclinato.
Essa è pari a Px = mg x sen(a), dove a è l'angolo di inclinazione del piano inclinato.
Scrivo dunque:
F > mg x sen (a)
La condizione limite è:
F = mg x sen (a)
sen(a) = h/L = 2,1/4,2 = 1/2 = 0,5
Pertanto:
F = mg x 0,5 = 19 x 9,81 x 0,5 = 93,1 N
Nel secondo caso, la scatola viene sollevata di peso. Dunque che la forza F dovrà contrastare TUTTO il suo peso.
F = mg = 19 x 9,81 = 186, 39 N.
Fine. Ciao!!!
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