Matematicamente

Ciao a tutti. Ho questo insieme di cui devo dire se è aperto, chiuso, compatto, limitato, connesso, connesso per archi. $A={(x,y) in R^2 : x^2+y^2<=1}\{(x,y) in R^2 : x=0, |y|<1}$. I concetti di aperto, chiuso,connesso etc... sono rispetto alla topologia di $A$ considerato come sottoinsieme di $R^2$ e quindi rispetto alla topologia indotta giusto? Cioè, prima di dire se $A$ è aperto, devo definire gli aperti di $A$ come intersezione degli aperti di $R^2$ con ...

ciao a tutti, mi potreste risolvere questo problema? ho provato a farlo, ho impostato la formula (credo bene)ma per carenze matematiche non sono riuscito a trovar ciò che mi serve... il problema: un blocco di massa 15kg, inizialmente in quiete, scivola lungo un piano liscio inclinato di 30 gradi e viene fermato momentaneamente da una molla di K=4x10^4N/m. Sapendo che lo spostamento del blocco dalla posizione iniziale al punto di arresto è 4 metri, si valuti: a)la compressione massima ...

Ciao a tutti, è normale che il segno della forma quadratica mi esca diverso da quello della sua associata simmetrica? Ad esempio ho questa forma quadratica: $Q(x,y)=x^2 +2alphaxy +y^2$ della quale devo studiare il segno al variare di $alpha$. Ovviamente se non la faccio simmetrica nel calcolo del determinante $2alpha$ scompare. (scusate se spiego in maniera così approssimativa) Spero di essere stato chiaro. Grazie, ciao.

Ho preso quest'esercizi da un vecchio esame di Analisi 3: Si consideri la forma differenziale: $ w= (x/(y+x^2))dx+(a/(y+x^2))dy $ dove a è un parametro reale. 1) Dire se ci sono valori del parametro a per cui la forma risulta esatta. 2) Per i valori di a trovati al punto precedente, determinare un potenziale di w. 3) Per un generico valore di a, calcolare l'integrale di w sul segmento che va dal punto (0,-2) al punto (1,-2). Allora, riguardo il punto uno, devo dimostrare che la forma è esatta. Prima di ...

Dato un triangolo qualunque ABC, prolunga la mediana AM di un segmento MD≅AM e congiungi D con B. Dimostra che gli angoli MD^B ed MA^C sono congruenti

Buongiorno! Sia $mu$ definita sulla $sigma$-algebra di Borel di $RR$ come: $mu(A)=$ numero di elementi di A $mu(A)=+infty$ se A è infinito. Provare che $mu$ è una misura e che non è $sigma$-finita. Come devo impostare questo esercizio? Da cosa devo iniziare?

Devo calcolare la derivata di un integrale di una funzione composta Che mettiamo il caso fosse $g(x)=int_(a( x))^(b(x)) f(t,x) dt$ la derivata se applicò la regola di derivazione della funzione composta sarà: $g'(x)=b'(x) f(b(x),x)-(a'(x) f(a(x),x)$ esatto??

Data la funzione $f(x)=e^-|x|$ calcolarne la trasformata. Utilizzare in seguito tale trasformata e il teorema di convoluzione per trovare la funzione $g(x)$ tale che $\hat g$$(p)=1/((1+p^2)^2$. Usando la definizione mi sono calcolato la trasformata che è $f(p)=2/(1+p^2)$. Ora però non riesco a capire come col teorema della convoluzione possa ricavarmi $g(x)$.

Cerchiamo f che e' una funzione derivabile a R e [tex]e^{-x}f{'}(x)+f(x)=\cfrac{e^x}{(e^x+1)^2}, f(0)=\cfrac{1}{2}[/tex]

Calcola il volume di un solido generato dalla rotazione completa di un triangolo ottusangolo attorno al prolungamento della base sapendo che l'altezza relativa a tale lato misura 5,25 cm e gli apotemi dei due coni sono lunghi rispettivamente 6,05 cm e 8,75 cm [36,67π cm3 / 115, 395 cm3] Ps: non dite che lo devo fare da sola, perchè se lo sapevo fare nn vi chiedevo aiuto.

Ciao :) 1) Le tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sono inversamente proporzionali ai numeri 6,8,9 e la loro somma è 290 dm. Trova la misura della diagonale del parallelepipedo [170 dm ] 2) Il volume di un parallelepipedo è di 9828 cm3 e due delle dimensioni misurano 13 cm e 21 cm. Trova la misura della diagonale del parallelepipedo [43,66 cm] 3) Trova la misura dello spigolo e quella della diagonale di un cubo equivalente a un parallelepipedo rettangolo alto 2,4 dm, ...

Buonasera a tutti. Volevo chiedervi come si fa a capire gli estremi di integrazioni degli angoli delle coordinate polari e sferiche. Per esempio se guardate l'esercizio n.11 di questa raccolta http://www.mat.uniroma2.it/~tauraso/Online2/IM-E.pdf potete vedere che applicate le coordinate sferiche fa variare l'angolo phi da 0 a 45 gradi. Posso capire che questo caso è banale perchè le due parti sono simmetriche rispetto all'asse delle ordinate e quindi di 45 gradi ognuna ma se per esempio erano asimmetriche come potevo ...

ho questa eq complessa \$z^4\$ = \$(3-4i)^4\$ qualcuno mi può dare una mano? Non credo mi serva mettere z=x+iy vero?!

Traccia: trovare i punti critici e definire la natura evitando di utilizzare la matrice hessiana $f(x,y)=x^2+y^2-1/2(x^2+y^2)^2$ $nabla=(-2x(x^2+y^2-1),-2y(x^2+y^2-1))=(0,0)$ Facendo i calcoli ho trovato i punti critici che penso siano $A(0,1)$ $B(0,-1)$ $C(1,0)$ $(-1,0)$ Ora per capire la natura come faccio senza utilizzare la matrice? Forse ci sarà un altro metodo anche perché con la matrice ci sono da fare molti conti

Esercizio. Verificare che \[f(y)=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{1}{(x^2+4)}\frac{1}{((x-y)^2+4)}dx=\frac{\pi}{(16+y^2)}\] usando il teorema di convoluzione per la trasformata di Fourier. Ovvero: leggere $f(y)$ come la convoluzione tra due funzioni, usare il teorema di convoluzione per calcolarne la trasformata di Fourier $\hat{f}(p)$, e infine usare il teorema di inversione per calcolarne l'antitrasformata e quindi il valore dell'integrale richiesto. Svolgimento (con errori). ...

Buongiorno a tutti Mi trovo in difficoltà a calcolare un integrale a prima vista molto semplice $\int int x^2 dxdy $ sul dominio $ D={(x,y) in\ RR : -1<arctan(y/x)<1, x^2+y^2<1} $ Ho ovviamente provato con le coordinate polari $ -1< arctan (tan (theta))<1, 0<r<1.$ che implica $ -1< theta <1$ e $0<r<1.$ Quindi integrale risulta essere $\int_0^1 r^3 dr $ * $\int_-1^1 cos(theta)^2 d theta $. Mentre la soluzioen riposta $\int_0^1 r^3 dr $ * $\int_-(pi/4)^(pi/4) cos(theta)^2 d theta $. Quale dei due risultati risulta essere corretto? Grazie a tutti.

Considero l'equazione differenziale $y'=(y^2-y)log(2+x)$ e ne voglio calcolare l'integrale generale. Si tratta di un'equazione differenziale del primo ordine a variabili separabili. Sicuramente ho la condizione $x>2$, dovuta al logaritmo. Per poter dividere a destra e a sinistra per $(y^2-y)$ devo aggiungere qualche condizione? Trovo dunque $(y')/(y^2-y)=log(2+x)$ ed integrando su un intevallo $[x_0,x]$ ottengo $log|(y-1)/y|=c+(2+x)log(2+x)-x$ dove $c\inRR$. Applico a sinistra e ...

Salve a tutti, mi hanno proposto alcuni esercizi sui quali non saprei dove mettere mani... chiedevo se potevate aiutarmi mostrandomi almeno la procedura di uno di questi, so che non è da regolamento ma non so veramente come fare: -- Sia X un numero a 8 bit. Specificare le operazioni logiche da effettuare per verificare se il bit 5 di X è 0 o 1. -- -- Sia X un numero a 8 bit. Specificare le operazioni logiche da effettuare per verificare se il numero è pari o dispari. -- -- Sia X un numero a ...

Sia ABC un triangolo equilatero. Sui suoi lati ,nello stesso senso,si prendono i tre segmenti congruenti AP congruente a BQ congruente a CR .Dimostra che il triangolo PQR è anch'esso equilatero. Devo fare le ipotesi la tesi e la dimostrazione

Gentili utenti, vi chiedo aiuto per risovlere questa serie di funzioni che ho sbagliato all'esame e potrei trovare all'orale come domanda: $ sum_(n = \0) ((3+arctan (nx))(e^-(nx)))/(n^4+n^5x^2) $ Vista la forma della serie ho pensato di usare il criterio di Weierstrass, maggiorando l'arcotangente con pi greco mezzi, e e^-nx con e^-n come vidi fare anche in classe, ma il denominatore non so proprio come trattarlo per la presenza della x! Inoltre non mi sembra riconducibile ad una serie di potenze, quindi ero proprio rimasto senza ...