Matematicamente

Data la funzione $f(x)=e^-|x|$ calcolarne la trasformata. Utilizzare in seguito tale trasformata e il teorema di convoluzione per trovare la funzione $g(x)$ tale che $\hat g$$(p)=1/((1+p^2)^2$. Usando la definizione mi sono calcolato la trasformata che è $f(p)=2/(1+p^2)$. Ora però non riesco a capire come col teorema della convoluzione possa ricavarmi $g(x)$.

Cerchiamo f che e' una funzione derivabile a R e [tex]e^{-x}f{'}(x)+f(x)=\cfrac{e^x}{(e^x+1)^2}, f(0)=\cfrac{1}{2}[/tex]

Calcola il volume di un solido generato dalla rotazione completa di un triangolo ottusangolo attorno al prolungamento della base sapendo che l'altezza relativa a tale lato misura 5,25 cm e gli apotemi dei due coni sono lunghi rispettivamente 6,05 cm e 8,75 cm [36,67π cm3 / 115, 395 cm3] Ps: non dite che lo devo fare da sola, perchè se lo sapevo fare nn vi chiedevo aiuto.

Ciao :) 1) Le tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sono inversamente proporzionali ai numeri 6,8,9 e la loro somma è 290 dm. Trova la misura della diagonale del parallelepipedo [170 dm ] 2) Il volume di un parallelepipedo è di 9828 cm3 e due delle dimensioni misurano 13 cm e 21 cm. Trova la misura della diagonale del parallelepipedo [43,66 cm] 3) Trova la misura dello spigolo e quella della diagonale di un cubo equivalente a un parallelepipedo rettangolo alto 2,4 dm, ...

Buonasera a tutti. Volevo chiedervi come si fa a capire gli estremi di integrazioni degli angoli delle coordinate polari e sferiche. Per esempio se guardate l'esercizio n.11 di questa raccolta http://www.mat.uniroma2.it/~tauraso/Online2/IM-E.pdf potete vedere che applicate le coordinate sferiche fa variare l'angolo phi da 0 a 45 gradi. Posso capire che questo caso è banale perchè le due parti sono simmetriche rispetto all'asse delle ordinate e quindi di 45 gradi ognuna ma se per esempio erano asimmetriche come potevo ...

ho questa eq complessa \$z^4\$ = \$(3-4i)^4\$ qualcuno mi può dare una mano? Non credo mi serva mettere z=x+iy vero?!

Traccia: trovare i punti critici e definire la natura evitando di utilizzare la matrice hessiana $f(x,y)=x^2+y^2-1/2(x^2+y^2)^2$ $nabla=(-2x(x^2+y^2-1),-2y(x^2+y^2-1))=(0,0)$ Facendo i calcoli ho trovato i punti critici che penso siano $A(0,1)$ $B(0,-1)$ $C(1,0)$ $(-1,0)$ Ora per capire la natura come faccio senza utilizzare la matrice? Forse ci sarà un altro metodo anche perché con la matrice ci sono da fare molti conti

Esercizio. Verificare che \[f(y)=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{1}{(x^2+4)}\frac{1}{((x-y)^2+4)}dx=\frac{\pi}{(16+y^2)}\] usando il teorema di convoluzione per la trasformata di Fourier. Ovvero: leggere $f(y)$ come la convoluzione tra due funzioni, usare il teorema di convoluzione per calcolarne la trasformata di Fourier $\hat{f}(p)$, e infine usare il teorema di inversione per calcolarne l'antitrasformata e quindi il valore dell'integrale richiesto. Svolgimento (con errori). ...

Buongiorno a tutti Mi trovo in difficoltà a calcolare un integrale a prima vista molto semplice $\int int x^2 dxdy $ sul dominio $ D={(x,y) in\ RR : -1<arctan(y/x)<1, x^2+y^2<1} $ Ho ovviamente provato con le coordinate polari $ -1< arctan (tan (theta))<1, 0<r<1.$ che implica $ -1< theta <1$ e $0<r<1.$ Quindi integrale risulta essere $\int_0^1 r^3 dr $ * $\int_-1^1 cos(theta)^2 d theta $. Mentre la soluzioen riposta $\int_0^1 r^3 dr $ * $\int_-(pi/4)^(pi/4) cos(theta)^2 d theta $. Quale dei due risultati risulta essere corretto? Grazie a tutti.

Considero l'equazione differenziale $y'=(y^2-y)log(2+x)$ e ne voglio calcolare l'integrale generale. Si tratta di un'equazione differenziale del primo ordine a variabili separabili. Sicuramente ho la condizione $x>2$, dovuta al logaritmo. Per poter dividere a destra e a sinistra per $(y^2-y)$ devo aggiungere qualche condizione? Trovo dunque $(y')/(y^2-y)=log(2+x)$ ed integrando su un intevallo $[x_0,x]$ ottengo $log|(y-1)/y|=c+(2+x)log(2+x)-x$ dove $c\inRR$. Applico a sinistra e ...

Salve a tutti, mi hanno proposto alcuni esercizi sui quali non saprei dove mettere mani... chiedevo se potevate aiutarmi mostrandomi almeno la procedura di uno di questi, so che non è da regolamento ma non so veramente come fare: -- Sia X un numero a 8 bit. Specificare le operazioni logiche da effettuare per verificare se il bit 5 di X è 0 o 1. -- -- Sia X un numero a 8 bit. Specificare le operazioni logiche da effettuare per verificare se il numero è pari o dispari. -- -- Sia X un numero a ...

Sia ABC un triangolo equilatero. Sui suoi lati ,nello stesso senso,si prendono i tre segmenti congruenti AP congruente a BQ congruente a CR .Dimostra che il triangolo PQR è anch'esso equilatero. Devo fare le ipotesi la tesi e la dimostrazione

Gentili utenti, vi chiedo aiuto per risovlere questa serie di funzioni che ho sbagliato all'esame e potrei trovare all'orale come domanda: $ sum_(n = \0) ((3+arctan (nx))(e^-(nx)))/(n^4+n^5x^2) $ Vista la forma della serie ho pensato di usare il criterio di Weierstrass, maggiorando l'arcotangente con pi greco mezzi, e e^-nx con e^-n come vidi fare anche in classe, ma il denominatore non so proprio come trattarlo per la presenza della x! Inoltre non mi sembra riconducibile ad una serie di potenze, quindi ero proprio rimasto senza ...

Salve! Confido nuovamente nel vostro aiuto: l'esercizio mi chiede di calcolare l'integrale delle seguenti funzioni, dopo averne dimostrata l'integrabilità. La prima funzione in questione è : $ senlog(x^1/2)dx $ nell'intervallo [0,1] La seconda è: $ x^(1/2)[log^2(x^1/2)]dx $ nell'intervallo [0,1] Non so come impostare la dimostrazione della convergenza, per verificare l'integrabilità delle funzioni date Potreste aiutarmi?

Ciao a tutti, sono alle prese con questo esercizio: Noti i pesi specifici γ1=8000N/m^3 e γ2=9806N/m^3, la quota dell'interfaccia h1=1,5m, le quote h2=2m e L=3m, determinare: 1)la quota, rispetto all'interfaccia fra i due liquidi del piano dei carichi idrostatici del liquido γ2. L'immagine è la seguente, dove γ1 è il liquido di sopra, γ2 quello di sotto e h1 l'altezza di sopra e h2 l'altezza di sotto. Tralasciando L, che rappresenta una paratoia, mi interessa sapere il calolo del p.c.i. di ...

ho $\sum_(n=1)^(+oo) (sinx)^(n+1)/(e^(nx^2))$ converge puntualmente in $R$ (confronto con serie geometrica) per la convergenza uniforme cosa posso dire?

Buongiorno, mi sto preparando per un esame di fisica, e mi sono imbattuto in un esercizio piuttosto semplice, de quale però non riesco a venirne a capo. Di seguito il testo: Luigi corre alla velocità di $ 9 m/s $ e si trova 40 m dietro Mario quando questi, inizialmente in quiete, parte con il motorino con un’accelerazione di $ 0.9 m/s^2 $ a) Dopo quanto tempo Luigi raggiunge Mario? b) Che velocità ha Mario quando viene raggiunto da Luigi? Per intanto mi stavo cimentando nel ...

Ciao ragazzi, siano: $u:RR^2->RR,(x,y)->u(x,y)$,$ u in CC_(RR)^2$, $phi:(0,+oo)times(0,2pi)->RR^2,(rho,theta)->(rhocos(theta),rhosin(theta))$,$ phi in CC_(RR^2)^2$: calcolare : $(u text{ ∘ } phi)''$. Per prima cosa faccio: $(u text{ ∘ } phi)''= [(u text{ ∘ } phi)']'=[u'(phi) text{ ∘ } phi']'$. Chiamo $u'(phi)=g -> [g text{ ∘ } phi']'=g'(phi') text{ ∘ } phi''$. Sostituendo: $(u text{ ∘ } phi)''=(u'(phi))'(phi') text{ ∘ } phi''$. Mi rendo conto che la formulazione sembra strana,tuttavia ho semplicemente applicato il teorema della derivata della funzione composta (nella versione a più variabili). Ora, mi resterebbe solo passare alla relazione matriciale, ma son qui i problemi. Innanzi tutto ...

Buongiorno a tutti, da pochi giorni ho fatto lo scritto di analisi 1 e a breve avrò l'orale. Nella prova c'è un esercizio (facoltativo) che molto probabilmente mi verrà chiesto dal prof...volevo chiedervi un aiuto perchè sinceramente non ho ben chiaro come svolgerlo...il testo è il seguente: Sia \( f \in C([0; 1]) \) una funzione continua. Calcolare il limite $ lim_(n -> infty) nint_(1/n^2)^(1/n) f(x) dx $ Grazie per l'aiuto!

Potreste aiutarmi con questo problema? Grazie in anticipo :D In un rettangolo il lato maggiore è x, quello minore è i 2/3 del maggiore diminuiti dei 3/5 sempre del maggiore.Calcola il perimetro del rettangolo. [32/15x]