Matematica esercizi per domani aiutoo!!

[Anthrax606]

1. Un prisma regolare esagonale ha l'area della superficie totale di

[math]1599,60cm^{2}[/math]

. Calcola la misura della sua altezza, sapendo che il perimetro di base è di

[math]60cm[/math]

Mi serve una spiegazione dettagliata!!
Grazie in anticipo :D

[92kiaretta]

Tu sai che l'area totale At=Al+2Ab ove Al è l'area laterale mentre Ab l'area di base. Ora At ce l'hai quindi ti manca Al (da cui poi ti potrai ricavare l'altezza) e Ab, ma Ab lo possiamo calcolare:
prima di tutto calcoliamo un lato della base quidni dividiamo il perimetro per 6
l=P/6=60/6=10
ora calcoliamo l'area di base. Dato che l'area A di un esagono si trova

[math]A=(\frac{l*a}{2})*6[/math]

dove a è l'apotema significa che dobbiamo calcolare l'apotema che si trova moltiplicando il lato dell'esagono per 0,866
quindi
a=l*0,866=10*0,866=8,66
quindi adesso possiamo calcolare l'area di base

[math]A=(\frac{l*a}{2})*6=(\frac{10*8,66}{2})*6=259,8[/math]

Da qui possiamo ricavare l'area laterale

Al=At-2Ab=1599,60-2*259,8=1599,60-519,60=1080
Ora da to che l'area laterale si trova perimetro per altezza applicando la formula inversa possiamo calcolare l'altezza, cioè

h=Al/P=1080/60=18

[Anthrax606]

Ciao Kiaretta, grazie per la risoluzione, soltanto che mi sono dimenticato di dire che lo sapevo fare, soltanto mi servirebbe la dimostrazione, ossia ad esempio che ne so come nelle prove invalsi: Giustifica la tua risposta!!

Se va anche bene come hai fatto tu, ti so subito la miglior risposta! Dimmi tu!

[92kiaretta]

Penso che vada bene anche così però non so: dipende da quanto lo vogliono "giustificato"

[Ali Q]

Ciao, Antharax! Ho letto il messaggio che mi hai inviato ed ero venuta ad aiutarti. Vedo però che hai già ricevuto l'aiuto di Chiara, dunque il mio non ti occorre più, sarà per la prossima volta.
Penso che la sua risposta, oltre ad essere completa, sia anche molto ben strutturata e dettagliata. Il mio parere è che proprio non si possa aggiungere altro: mi pare davvero perfetta così com'è.
Ragion per cui, le do il mio voto: se lo merita proprio!