Compatibilità sistema lineare

[Tano2]

Salve ragazzi,
Con Rouche-Capelli riduco la seguente matrice(sistema lineare Ax=B) per studiare per quali valori del parametro il sistema è compatibile..
( Con R1,R2,R3,R4 indico le righe)
$ ( (2,2-k,1,-1,1),(-6,k+4,4,-4,0),(2,-k,0,0,0),(-6,-4,1,-1,-5) ) $
R2-->R2+3R1
R3-->R3-R1
R4-->R4+R2
$ ( (2,2-k,1,-1,1),(0,-2k+10,7,-7,3),(0,-2,-4,4,0),(0,k,5,-5,-5) ) $
R2-->-R2
R3-->-R3
$( (2,2-k,1,-1,1),(0,2k-10,-7,7,-3),(0,2,4,-4,0),(0,k,5,-5,-5))$
R3-->(2k-10)R3-2R2
R4-->2R4-kR3
$ ( (2,2-k,1,-1,1),(0,2k-10,-7,7,-3),(0,0,8k-26,-8k+26,6),(0,0,10-4k,-10+4k,10) ) $
R4-->(8k-26)R4-(10-4k)R3
$ ((2,2-k,1,-1,1),(0,2k-10,-7,7,-3),(0,0,8k-26,-8k+26,6),(0,0,0,0,10) ) $
Cosa ho sbagliato ? (A parte , per distrazione, il segno dell'elemento in posizione (5,4) )
Come faccio a studiare la compatibilità se ottengo nell'ultima riga 0=10 ?
Grazie del vostro prezioso aiuto..

[Maci86]

Perchè non moltiplichi per i coefficienti anche l'ultima colonna?
$((2,2-k,1,-1,1),(0,2k-10,-7,7,-3),(0,0,8k-26,-8k+26,6),(0,0,0,0,80k-260-60+24k) )$
Come vedi dipende da k

[Tano2]

"Maci86":Perchè non moltiplichi per i coefficienti anche l'ultima colonna?
$((2,2-k,1,-1,1),(0,2k-10,-7,7,-3),(0,0,8k-26,-8k+26,6),(0,0,0,0,80k-260-60+24k) )$
Come vedi dipende da k

Grazie ,
Ma non ho capito come e cosa hai moltiplicato con l'ultima colonna

[Tano2]

Qualcuno ha capito per cosa è moltiplicata l'ultima colonna..?
Io no

[Maci86]

(8k-26)R4-(10-4k)R3= ${((8k-26)(10-4k) -(10-4k)(8k-26)=0), (-(8k-26)(10-4k)+(8k-26)(10-4k)=0), (10(8k-26)- 6(10-4k)=80k-260 -60+24k=104k-320):}$