Matematicamente
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Propongo questo problema carino; non riesco a capire se è una cosa carina davvero o una assoluta banalità (la dimostrazione è facile, basta prenderla per il verso giusto).
Sia $p$ un polinomio di grado $d$. Allora per ogni $s > d$ vale
\[
\sum_{m=0}^s \binom{s}{m}(-1)^m p(m) = 0 .
\]
Ciao a tutti!
Sono al primo anno di Matematica Applicata e non riesco a risolvere questo esercizio di Algebra Lineare con Elementi di Geometria:
Si dimostri che per ogni \(\displaystyle n\geq 1 \), il prodotto di due matrici triangolari superiori di ordine n è una matrice triangolare superiore di ordine n. (Sugg: si proceda per induzione).
Avete idee su come si faccia?
Come da suggerimento ho deciso di procedere per induzione:
Passo Base: (\(\displaystyle n=1 \)) da due matrici triangolari di ...
Ciao. Il Tensore di tensione di Cauchy ha come matrice associata quella formata dalle componenti di tensione
$ ( ( sigma1 , tau12 , tau13 ),( tau21 , sigma2 , tau23 ),( tau31 ,tau32 , sigma3 ) ) $
che sappiamo essere simmetrica perché si dimostra che :
$ tau12 = tau21<br />
tau13 = tau31<br />
tau23 = tau32 $
alla luce di questo perché è necessario specificare che la matrice associata al tensore di tensione di Cauchy coincide con la trasporta della matrice formata dalle componenti di tensione ?
Salve,
mi stò impappinando sulla dimostrazione mediante la definizione di limite
che sinx/x = 1 per x che tende a 0.
ossia come risolvere la disequazione
1−ɛ < sinx / x < 1+ɛ ?
Sistema lineare
Miglior risposta
Dovrei risolvere questo sistema
[math]3x+1=10-6y[/math]
[math]2x+3y=5[/math]
La soluzione è (1,1)
Ecco i miei passaggi
2x=-3/2y+5/2
3(-3/2y+5/2y)+1=10-6y
-9/2+15/2+1=10-6y
E non mi esce da qui in poi.. quindi ci deve esser eun errore
Qualcuno me lo può spiegare?????????
Miglior risposta
siano dati due segmenti adiacenti AB e BC .
Fissati i segmenti adiacenti OP e PQ in modo che OP=2*AB e PQ =2*BC,
si provi che OQ= 2*AC
Buongiorno a tutti,
sto studiando Automatica e mi sono imbattutto nell'esponenziale di matrice.
Mi ricordo bene che $e^A$ è uguale a
$I$ + $A$ + $(A^2)/2$ + $(A^3)/3!$ + ... + $(A^k)/k!$
Nel caso di matrice diagonale invece?
Mi basta fare l'esponenziale degli elementi sulla diagonale?
Vi ringrazio, non sono riuscito a trovare niente di utile altrove.
ciao, devo dimostrare che:
Un punto x di X appartiene alla chiusura di E se e solo se vi `e una
successione di punti di E che converge a x.
ho trovato la seguente dimostrazione:
Per dimostrare la proposizione basta ragionare come segue. In primo luogo, se x ∈ E, per
ogni intero n il disco B(x,1/n) interseca E; scegliamo un punto xn nell’intersezione. La
successione {xn} converge a x poich´e d(xn, x) < 1/n. Viceversa, se {xn} `e una successione
di punti di E che converge a x, ogni intorno di ...
come si fa a dimostrare che ogni retta in R2 è un insieme chiuso??? so dimostrare che non è aperto, ma per dimostrare che è chiuso, dovrei dimostrare che il complementare è aperto. aiuto???
ciao a tutti ! qualcuno può aiutarmi a dimostrare che una successione di cauchy in Rn è limitata???
se la successione è di cauchy $ AA epsilon >0 $ $ EE k_epsilon >=1 $ tale che $ AA k,l > k_epsilon$ si abbia:
$||a_k-a_l||< epsilon $. allora pongo $ epsilon=1 $. $||a_k-a_l||< 1 $ . questo vale in particolar modo per l=k_1+1. allora si ha $||a_k-a_(k_1+1)||< epsilon $ ...ma poi come procedo?????
E' giusta la risoluzione di questo circuito secondo i principi di Kirchhoff?
Il verso di percorrenza,orario o antiorario, va stabilito per ogni maglia del circuito?
ciao ! devo dimostrare che in Rn una successione di Cauchy è convergente, ma non riesco a dimostrare neanche che è limitata come posso procedere? grazie
Buongiorno a tutti,
sto cercando di stabilire un metodo per risolvere facilmente esercizi del tipo:
Dato l'operatore $M = ((1,1),(0,1))$ si calcoli $||M||_(a,b)$ dove lo spazio di partenza è dotato della norma $L^a$ e quello di arrivo della $L^b$. Spazio di partenza e di arrivo sono due spazi di Banach.
A livello meccanico sono fortissimo nelle risoluzioni.... ma vorrei capire il perchè di certi passaggi o affermazioni.
Ad esempio, so bene che: ...
Mi potreste aiutare con questo problema?Ho una circonferenza C1 di diametro AB=8a e una circonferenza C2 di centro O e raggio r tangente internamente in A alla circonferenza C1. Dal punto B conduci uno dei due segmenti di tangenza BM alla circonferenza C2.Sia N il punto di intersezione tra il diametro e la circonferenza C" . Posto a=1 , trova per quale valore di r si ha: $ BM=(OA+2)sqrt(2) $
Io ho provato ad usare il teorema delle secanti e delle tangenti quindi ho: $ BM^2=AB\cdot NB $ conosco ...
Ciao a tutti, stavo rivedendo fisica e ho trovato due vie differenti non concordi per risolvere questo problema:
Ad un corpo inizialmente fermo poggiato sopra un piano orizzontale senza attrito si applica una forza costante per 7 s parallelamente al piano . La forza compie un lavoro di 350 J e il corpo acquista una quantità di moto uguale a 75 Kg m/s. Quanto è intensa la forza? Al termine dei 7 s quanto spazio ha percorso il blocco e qual è la velocità ? Quanto pesa il blocco?
1)
Siccome la ...
Sistemi lineari di primo grado
Miglior risposta
Ciao a tutti.. mi servirebbe un aiutino con i sistemi lineari di primo grado a due incognite e con il metodo di riduzione. Ho provato tante volte a risolverne uno; ma non mi riescono! Penso non mi riesca qualche passaggio quindi se potete farmi vedere con un esempio! grazie mille :dozingoff
Inizio questo thread sperando in un vostro aiuto
Ho fatto qualche esercizio sulle serie numeriche ho qualche problema con gli esercizi 3 e 4
Quando devo determinare il carattere di una serie, quando possibile, verifico prima la condizione necessaria (se una serie converge allora il limite per n-> ∞ di an = 0), se il limite è diverso da zero e la serie è a segno costante allora diverge, giusto?
Grazie in anticipo
Sistema lineare.
Miglior risposta
Dovrei risolvere questo sistema lineare col metodo della sostituzione.
[math]2x+3y=-1[/math]
[math]4x-y=5[/math]
la soluzione è: (1, -1)
Ecco come ho fatto io
[math]y=-4x+5[/math]
[math]2x+3(-4x+5)=-1[/math]
[math]y=-4x+5[/math]
[math]2x+15-12x=-1[/math]
[math]2x-12x=-15-1[/math]
[math]x=8/5[/math]
NON MI ESCE già la prima figuriamoci la seconda.:(
Ripropongo un problema del quale non ho trovato a soluzione:
Si consideri per ogni numero naturale $n$ la funzione $f(n) = [10^(n+1)-9n-10]/81$
Si dimostri che, chiamata $Sf(n)$ la somma delle cifre che compongono $f(n)$ quando scirtta in base 10, allora $2*Sf(n) = n^2+n-18k$, per qualche k intero non negativo.
Io ho provato un primo approccio, ho diviso tutto per due ed ho ottenuto: $Sf(s)= (n^2+n-18k)/2 = (n^2+n)/2 -9k = (n(n+1))/2 -9k$
Ed ho notato che $(n(n+1))/2$ è la somma delle dei primi n numeri ...
Buonasera. Io ho riscontrato delle difficoltà a risolvere un problema di geometria di terza media. Vi riporto quanto scritto:
Il perimetro dell'esagono regolare ABCDEF misura 84 cm. Calcola la misura dell'altezza del triangolo equilatero ACE costruito congiungendo i vertici A,C,E dell'esagono. [Risultato: 21 cm]
(Scusate, ma non sono riuscito a fare una figura perfetta con l'applicazione "Geonext")
Per prima cosa ho eseguito una divisione (84 : 6) per trovarmi un lato dell'esagono. Poi ho ...
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