[Fondamenti di Automatica]
Ciao a tutti,
l'equazione di questo gradino è $ u(t)=t*delta(t)-(t+3)delta (t-3) $ ?
grazie.
l'equazione di questo gradino è $ u(t)=t*delta(t)-(t+3)delta (t-3) $ ?
grazie.
Risposte
Indico con u(t) la funzione gradino di ampiezza 1 e con r(t) la rampa r(t) = t.
Scompongo il segnale nella somma di tre segnali, il primo dei quali è una evidente rampa r(t) con pendenza +1 (retta ascendente). Il secondo è un segnale ritardato di 3 secondi e corrisponde ad una nuova rampa che, affinché controbilanci la prima, deve avere pendenza -1. Il segnale in questione sarà -r(t-3).
Infine, il terzo segnale deve far sì che la somma dei primi due contributi, che dà un segnale costantemente pari a 3, sommata a quest'ultimo, dia un segnale costantemente pari a -3. Allora, posso pensare a questo terzo segnale come un ulteriore gradino di ampiezza -6: -6u(t-3).
In definitiva, il tuo segnale è dato dalla somma r(t)-r(t-3)-6u(t-3).
Scompongo il segnale nella somma di tre segnali, il primo dei quali è una evidente rampa r(t) con pendenza +1 (retta ascendente). Il secondo è un segnale ritardato di 3 secondi e corrisponde ad una nuova rampa che, affinché controbilanci la prima, deve avere pendenza -1. Il segnale in questione sarà -r(t-3).
Infine, il terzo segnale deve far sì che la somma dei primi due contributi, che dà un segnale costantemente pari a 3, sommata a quest'ultimo, dia un segnale costantemente pari a -3. Allora, posso pensare a questo terzo segnale come un ulteriore gradino di ampiezza -6: -6u(t-3).
In definitiva, il tuo segnale è dato dalla somma r(t)-r(t-3)-6u(t-3).
io avevo scritto i tre gradini come: $ t*delta (t) - (t-3)*delta (t-3) - 6*delta (t-3) $,
quindi ho sbagliato il secondo gradino
...
grazie
quindi ho sbagliato il secondo gradino
...grazie
Ma tu con \( \delta(t) \) cosa intendi? La funzione di Heaviside o la delta di Dirac?
la funzione di Heaviside
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