Esistenza di un limite
Di nuovo ciao a tutti! Ho un altro quesito per voi: per quali valore di a esiste $\lim_{x \to \infty} (x)^a *cos(x)$ ?
Di per se a logica sapendo che se a>0 il limite non esiste io avrei risposto $a$ $leq$ $0$ ma la risposta indicata corretta è $a<0$; perchè? Dopotutto esiste $\lim_{x \to \infty} (x)^0 *cos(0) = 1$
Di per se a logica sapendo che se a>0 il limite non esiste io avrei risposto $a$ $leq$ $0$ ma la risposta indicata corretta è $a<0$; perchè? Dopotutto esiste $\lim_{x \to \infty} (x)^0 *cos(0) = 1$
Risposte
scusa ma perchè hai messo 0 come argomento del coseno?
"gio73":
scusa ma perchè hai messo 0 come argomento del coseno?
Che stupido! Ecco perchè le cose non venivano... scusami tanto e grazie. E che ci ho pensato su un sacco di volte.
In un intorno di $ +oo $ la funzione $cos(x)$ assume sia valori positivi che negativi, pertanto se il primo fattore divergesse positivamente , il prodotto non è regolare.
Il prodotto per essere convergente deve essere infinitesimo, e cioè quando è infinitesimo il primo fattore, in altre parole
quando l' esponente è negativo.
Il prodotto per essere convergente deve essere infinitesimo, e cioè quando è infinitesimo il primo fattore, in altre parole
quando l' esponente è negativo.
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