Scomposizione

[chiaraparisi]

non capisco questa scomposizione: si svolge così $8x^3-27y^6$ $4x^2+6xy+9y^4$
è corretto il segno centrale il risultato è con il meno centrale ma si cambia il segno centrale no?

[axpgn]

Sembra una differenza di cubi ed un quadrato ma manca un segno o mi sbaglio?

Cordialmente, Alex

[chiaraparisi]

$8x^3-27y^6$
$4x^2+6xy+9y^4$
cambio segno?

[anonymous_c5d2a1]

"chiarastella":non capisco questa scomposizione: si svolge così $8x^3-27y^6$ $4x^2+6xy+9y^4$
è corretto il segno centrale il risultato è con il meno centrale ma si cambia il segno centrale no?

Il primo si scompone come una differenza di cubi. Il secondo è quello che in matematica viene chiamato "falso quadrato". Infatti $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ e $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$. I due polinomi $a^2+ab+b^2$ e $a^2-ab+b^2$ non si possono scomporre.

[axpgn]

@Chiarastella
ma a cosa? non capisco ... è una sola o sono due scomposizioni?
se sono due, la prima è una differenza di cubi che abbiamo già sviscerato ...
la seconda mi sembrava un quadrato sviluppato, ma ha ragione @anonymous_c5d2a1 ...

Cordialmente, Alex

[chiaraparisi]

praticamente il primo è differenza cubi il secondo lo svolgimento. volevo sapere cortesemente se si cambia il segno nello svolgimento.

[axpgn]

@anonymous_c5d2a1 ti ha fornito le scomposizioni corrette, quindi segui quelle, però quella che tu chiami scomposizione è solo una parte della scomposizione.

[anonymous_c5d2a1]

Scusa potresti postare interamente e per bene il tuo esercizio?

[chiaraparisi]

allora io ho una somma frazioni algebriche.La so svolgere, ma non capisco questo particolare: allora questa scomposizione: $8x^3-27x^6$
faccio la scomposizione $4x^2+6xy+9y^4$
nelle differenze cubi si cambia il segno giusto? quindi la mia scomp è corretta?

[anonymous_c5d2a1]

Forse non mi sono spiegato quale è il polinomio da scomporre?

[chiaraparisi]

$8x^3-27x^6

[axpgn]

... cioè volevi dire $8x^3-27y^6$ ?

... perché all'inizio c'era una $y$ nel testo ...

[anonymous_c5d2a1]

Bene: il tuo polinomio non è altro che la differenza di due cubi che si scompone in $x^3(8-27x^3)=x^3(2-3x)(4+6x+9x^2)$. Tutto chiaro?

[anonymous_c5d2a1]

"axpgn":... cioè volevi dire $8x^3-27y^6$ ?

... perché all'inizio c'era una $y$ nel testo ...

Correggo: $8x^3-27y^6=(2x-3y^2)(4x^2+6xy^2+9y^4)$

[chiaraparisi]

ok, quindi si cambia segno, nel risultato della somma esce 4x^2-6xy^2+9y^4

[axpgn]

No, perché ? Cioè cosa vuoi dire con "si cambia segno"?

[anonymous_c5d2a1]

Si. Te l'ho scritta un po' di post fa la scomposizione della somma e differenza di cubi.

[anonymous_c5d2a1]

"anonymous_c5d2a1":[quote="chiarastella"]non capisco questa scomposizione: si svolge così $8x^3-27y^6$ $4x^2+6xy+9y^4$
è corretto il segno centrale il risultato è con il meno centrale ma si cambia il segno centrale no?

Il primo si scompone come una differenza di cubi. Il secondo è quello che in matematica viene chiamato "falso quadrato". Infatti $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ e $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$. I due polinomi $a^2+ab+b^2$ e $a^2-ab+b^2$ non si possono scomporre.[/quote]

Guarda qui.

[chiaraparisi]

ok, grazie mille gentilissimi