Matematicamente
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Buonasera a tutti, dovrei studiare la frontiera di questa funzione in due variabili:
$ f(x,y)=sqrt(|x|(x^2+y^2-4) $
Io so definire il dominio che è l'unione di $ x=0 $ e $ x^2+y^2<4 $
da qui come faccio a definire la frontiera?
Grazie a tutti
Si vuole stabilire se $\int_(RR^2)e^(-x^2-y^2)dxdy\inL^1(RR^2)$.
Siccome $f(x,y)=e^(-x^2-y^2)$ è una funzione positiva e $e^(-x^2),e^(-y^2)\inL^1(RR)$, per i teoremi di Fubini-Tonelli si ha che $\int_(RR^2)e^(-x^2-y^2)dxdy=\int_RRe^(-x^2)\int_RRe^(-y^2)dydx=\int_RRe^(-x^2)dx\int_RRe^(-y^2)dy<+oo$.
Il mio dubbio riguarda il modo di mostrare che ad esempio $e^(-x^2)\inL^1(RR)$...si può mostrare per confronto con qualche altra funzione di $L^1(RR)$?
Buon pomeriggio...mi servirebbe un aiutino per risolvere il limite :
$ lim (x,y)->(0,0) (x^2 -y)/((x^2 -y^2)^(1/2)) $
Potreste suggerirmi qualche metodo di risoluzione? Grazie in anticipo
Buongiorno a tutti!
Ho il seguente problema, a mio avviso estremamente semplice, ma non riesco a farmi tornare i conti, è due giorni che ci penso
per trasformare i campi nel sistema K' ho utilizzato le relazioni seguenti:
\(\displaystyle \overrightarrow{E'} = \gamma (\overrightarrow{E} - \beta \times \overrightarrow{B}) \)
e
\(\displaystyle \overrightarrow{B'} = \gamma (\overrightarrow{B} + \beta \times \overrightarrow{E}) \)
ottenedo per i campi trasformati
\(\displaystyle ...
1) Quanto vale $\sum_{i=0}^n ( (n), (k) ) $? Io direi $2^n$ in quanto è l'insieme delle parti di un insieme di #n.
2) Iniettività e suriettività:
$g @ f$ iniettiva $\Rightarrow$ $f$ iniettiva?
$g @ f$ iniettiva $\Rightarrow$ $g$ iniettiva?
$g @ f$ suriettiva $\Rightarrow$ $f$ surgettiva ?
$g @ f$ iniettiva $\Rightarrow$ $g$ surgettiva?
Non sono dati ulteriori dati circa la ...
Salve volevo sapere come si fa questo integrale o almeno come si sviluppa grazie : L'integrale curvilineo di $(4e^(4x)+6e^(2x))(1+tan^2(y))$ esteso alla curva $gamma(t)=(logt,arctant) t[1,2]$ allora, io ho calcolato la funzione nella curva gamma e viene fuori una cosa tipo $4x^4+4x^6+6x^2+6x^4$ e invece il modulo della derivata della curva una cosa tipo $sqrt((x^4 +3x^2 +1)/(x^6+2x^4+x^2))$ essendo la soluzione l'integrale fra 1 e 2 del prodotto di questi non so come svilupparlo senza fare 8000 calcoli,grazie.
Salve volevo sapere come risolvere il seguente limite: $lim(x,y)->(0,0)$ $(1-cossqrt(2x^2+5y^2))/sqrt(x^2+y^2)$,so che deve fare 0 ma non so perchè,io ho provato a spezzare il limite in 2 ovvero staccando il denominatore in 2 rimanendomi cosi $1/sqrt(x^2+y^2)$ e $-cossqrt(2x^2+5y^2)/sqrt(x^2+y^2)$,in questa maniera il primo limite va a infinito ma il secondo non so come fare,ho provato anche mettendo x=0 e y=0 ma niente.
Ricordo (forse male) che a lezione il prof disse che lo scioglimento di un corpo galleggiante in un recipiente non provoca variazioni del pelo libero; è corretto? Tuttavia non saprei dimostrarlo.
Ho provato a svolgere questo esercizio.. Non mi viene, qualcuno può aiutarmi? Dovrebbe venire -9 ≤ x ≤ 90
Ciao, mi è venuto un dubbio sulla posizione del baricentro $B_{n+1}$ di un sistema di $n+1$ punti materiali $P_1,...,P_{n+1}$ rispetto alla posizione del baricentro $B_n$ del sistema $P_1,...,P_n$.
$B_{n+1}$ è contenuto nel segmento fra $B_n$ e $P_{n+1}$? E se sì, come si vede?
Io ho provato a usare la regoletta dell'area del triangolo per vedere se fa zero, ma sembra un metodo lungo e non mi pare che risolva... Magari ...
Ho un dubbi su una dimostrazione. So già che sarà una cosa molto banale però non ci sto arrivando.
Sia $ f: X \rightarrow Y$ un funzionale lineare. Allora sono equivalenti:
a) $f$ è limitato
b) $f$ è continuo
c) $ \exists \quad x_0 \in X : f $ è continuo in $ x_0 $.
Nella dimostrazione del $ c \implies a$ si ha che:
per ogni $\epsilon > 0 \exists \delta > 0 $ tale che per ogni $x$ con $|| x-x_0 || < \delta $: $ || f(x)-f(x_0) || < \epsilon $.
Sia dunque $ \epsilon > 0 $ e sia ...
In un esame di progettazione stradale, avevo un esercizio sulla probabilità. Mi pare di ricordare che il testo mi dava una tabella in cui avevo delle classi di tempo. Venivano registrati i veicoli che si susseguivano in una sezione stradale, e questa tabella mi dava le classi e il numero di veicoli che appartenevano a ciascuna classe.
Mi dovevo trovare media, varianza e deviazione standard. La media l'ho trovata facendo la sommatoria dei prodotti tra il valore medio della classe i-esima (in ...
Ho questo esercizio:
Sia D il sottoinsieme del piano dato da
$ D = {(x, y) : 2 ≤ xy ≤ 4$ $,$ $1 ≤ x − y ≤ 2}. $
Si calcoli
$int int_(D)(x+y)dx dy$
Non so come iniziare Cioè io partivo con un cambio di variabile ovvero $u=xy$ e $v=x-y$ ma mi blocco subito qui!
Un aiuto? Grazie in anticipo!
Salve ragazzi, sto provando a fare questo esercizio di statistica per la costruzione del box-plot. Ho un dubbio io mi trovo con queste classi:
x con le frequenze assolute e frequenze cumulate
40-44 27 27
44-50 39 66
50-56 24 90
56-62 12 102
62-68 7 ...
Ragazzi, ho un problema nel calcolare il dominio di questa funzione a due variabili
$ f(x,y)=sqrt((x^2+y^2-3)/(3x^2-y^2)) $
L'indice di radice è quattro, dunque è una radice di indice pari..
Ebbene, sia al numeratore che al denominatore non sono presenti le equazioni di due circonferenze?? Perchè la soluzione del libro riporta una circonferenza centrata nell'origine degli assi e le due bisettrici che tagliano primo-terzo quadrante e secondo-quarto quadrante... Dov'è l'equazione della retta perchè io non la vedo ...
Salve, sto cercando di capire un esercizio fatto a lezione...
Ho un gruppo di permutazioni A4 e devo trovare i sottogruppi.
Potreste farmi un esempio per capire..poi cerco di andare da solo.
Nell'integrale $ int_(-1)^(-1/2) e^( \frac{3x+1}{2x+1}) dx $ l'integranda è illimitata in $ - \frac{1}{2} $ , ma non riesco a trovare una stima/criterio che mi dica se anche l'integrale è divergente (es. $ \frac{1}{x^2} $ è illimitata in 0 ma $ int_(0)^(1) \frac{1}{x^2} dx < +oo $ ).
Qualcuno potrebbe suggerirmi come procedere?
Grazie.
Ciao a tutti!
Nell'ultimo periodo abbiamo parlato delle serie di funzioni, e ho qualche problema perché non posso applicare le definizioni per convergenza uniforme come nelle semplici successioni di funzioni. Ma facciamo un esempio:
$ sum_(n = 0)^oo(2^n*sin(x/3^n)) $
Ho cercato l'insieme di convergenza puntuale, accorgendomi (almeno credo) che per ciascun $x$ fissato $ 2^n*sin(x/3^n) <=2^n*1/3^n=(2/3)^n $, la cui somma converge a $3$. Sbaglio? Probabilmente, ma non capisco dove.
Per quanto ...
Ho questo problema:
Sia
$ f(x,y)= (e^(x*y)-cosy)/(1-cosx) $ con $ (0<x^2+y^2<=1) $
Detto $ l(alpha) $ il limite di $ f $ quando $ (x,y) rarr (0,0) $ lungo la retta $ y=(alpha)x $ , dire per quali $ alpha in R $ si ha $ l(alpha) = -1$.
So che deve tornare $ alpha = -1$ ma qualcuno sa spiegarmi il perchè?
Grazie!
Salve mi sono laureato quest'anno in informatica, mi è sempre piaciuto il settore dell'industrial design ma credo che perderei troppo tempo a rifare una triennale, quindi stavo pensando se fosse possibile per me iscrivermi ad una magistrale di disegno industriale.
qualcuno sa se è possibile?
grazie
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