Matematicamente

Salve a tutti. Sono alle prese con un esercizio di Algebra che chiede di determinare $f \in A[x]$ privo di radici, dove $A$ è un campo finito. Qualcuno può `instradarmi'? Grazie, Rodolfo

CIao a tutti, ho alcuni dubbi circa i campi vettoriali e gli integrali di linea di seconda specie. - la forma differenziale esatta w = dL è anche una f primitiva della funzione potenziale? - perchè in una regione in cui il campo non è continuo non può calcolarsi il lavoro lungo una curva qualsiasi congiungente due punti contenuti in tale regione? - spesso, in esercizi, si chiede di calcolare la f potenziale che si annulla in un punto (x0, y0). Per risolvere tali esercizi, si compie un ...

Ciao a tutti, Sto ripassando Analisi, e svolgendo il seguente esercizio, che mi son proposto da me: Data la funzione \(\displaystyle f(x) = {5 \over ^3\sqrt{(x)^4}} \) Dimostrare che: \(\displaystyle {\mathrm{d}f(x) \over \mathrm{d} x} = -{20 \over 3} x^{-7/3} \) Procedo con lo svogimento: \(\displaystyle \begin{aligned} & \lim_{\Delta x \to 0} \, {{5 \over ^3\sqrt{(x + \Delta x)^4}} - {5 \over ^3\sqrt{(x)^4}} \over \Delta x}\\ & \lim_{\Delta x \to 0} \, {{\left( ...

$f=x^4-5x^2+6 in Q[x]$ allora $f=(x^2-2)(x^2-3)$ Il campo di spezzamento di questo polinomio è $F=Q(sqrt2,sqrt3)$ ottenuto con l'aggiunta delle radici reali $sqrt2,sqrt3$, la cui Q-base è ${1,sqrt2,sqrt3,sqrt6}$ (*) $Gal(F$ $/K)=(F:Q)=4$ ed $F={a_1+a_2sqrt2+a_3sqrt3+a_4sqrt6 : a_i in Q}$ quindi $Gal(F$ $/K)~=V_4$ Posso trovare una torre radicale? $F_1= Q(sqrt3)$ $F_2= F_1(sqrt2)$ $Q=F_0<= F_1<=F_2$ $(sqrt3)^2=3 in Q$ $(sqrt2)^2=2 in F_1$ Se considero tutti i possibili automorfismi di ...

Ciao a tutti! Credo che questa sia la sezione più adatta per questo quesito. Sia $K$ un campo, non necessariamente algebricamente chiuso. Sia $f:W->V$ un morfismo dominante di varietà ($K$-schemi di tipo finito) la cui fibra generica è geometricamente irriducibile. Sia poi $Y$ un'altra varietà (irriducibile) di dimensione uguale a $V$ e $\pi : Y -> V$ un morfismo dominante di grado almeno 2. Non riesco a dimostrare che ...

Ciao ragazzi, mi trovo alle prese con un esercizio per il quale sono bloccato, l'esercizio è questo: E' vero o no che per ogni $n \in ZZ$ il numero $a_n:=n^9+2n^7+3n^3+4n$ è divisibile per 5? io ho abbozzato una soluzione di questo tipo: per $n=0$ ottengo che $0$ è divisibile per $5$ poi se lo suppongo vero per $n$ e lo voglio provare per $n+1$ ottengo $(n+1)^9+2(n+1)^7+3(n+1)^3+4(n+1)$ a questo punto non so come continuare, ho pensato che ...

Il mio libro accenna il seguente teorema: Se una funzione è monotòna e continua in un'intervallo allora anche la sua inversa è continua. Dice che si dimostra tale teorema, ma non trovo niente in giro sul web che parli di questo teorema ed ovviamente nulla riguardo alla dimostrazione. Il teorema dei valori intermedi per una funzione $f$ dice che la funzione deve essere continua, ma questo per deduzione o perché la dimostrazione sfrutta il teorema degli zeri in cui la funzione ...

La regola del cambiamento di variabile è valida anche per le successioni?

Qualcuno conosce il significato di questo simbolo? $\odot$

Ho il seguente esercizio: Non riesco a capire che valore da a quelle $n^-$ ed $n^+$ per calcolare i limiti: $f(n^-)=lim_(x->n^-) f(x) = 1$ $f(n^+)=lim_(x->n^+) f(x) = 0$ Ma che valore da a queste $n^-$ ed $n^+$ per poi calcolare i limiti????

Buongiorno. Premetto che la mia preparazione in probabilità è deboluccia, ma mi trovo a dover usare alcuni strumenti in altri ambiti della matematica. Il mio problema, forse assolutamente banale, è il seguente. Mi chiedo se esiste una distribuzione di probabilità $\mathcal{D}$ con la seguente proprietà: se $X,Y$ sono variabili aleatorie con distribuzione $\mathcal{D}$ allora il prodotto $XY$ ha distribuzione $N(0,1)$. Più in generale, fissato un ...

Nella seguente: Ma che significato ha quella U grande??? E poi mi chiedo cosa significa $d(x,y)$ in questa?

ieri ne discutevo con un amico, di solito la definizione che si da di "palla aperta rispetto ad \(f\) di centro \(c\) e raggio \(r \)" è la seguente: Def. 1: siano dati \((a,f)\) uno spazio metrico, \(c \in a\) ed \( r \in \Bbb{R}_{>0}\), dicesi "palla aperta rispetto ad \(f\) di centro \(c\) e raggio \(r \)" l'insieme $$\mathcal{B}_f(c,r[\;=\{x|x \in a \wedge f((c,x))0}\)?, prendiamo il caso per un ...

ciao ragazzi... il proff ci ha dato un'infinità di esercizi x l'estate... essendo una frana in matematica non riesco a svolgere questi, mi potete aiutare xfaavoreee!!

Ragazzi è giusto definire la retta tangente come la miglior retta che approssima una curva. cioè considerando una curva formata da infiniti punti e la distanza tra un punto e il successivo e infinitesima allora la retta tangente e quella retta che riesce a coprire due punti su tale curva. cioè la retta di miglior approssimazione

Mi sono trovato davanti questo esercizio. Poiché ci sono dei passaggi, sono risalito alla procedura esatta, ma io di primo acchitto (anche secondo e terzo, che ci ho messo un bel po' prima di capire) ho proceduto malissimo. Il che significa che ignoro letteralmente delle regole di base. Perché anche se sono riuscito a capire i passaggi giusti, non ho capito perché l'altra procedura è errata. Suppongo c'entri qualcosa la divisione per zero, ma non so proprio che pesci pigliare. (x-2)((e^x)-1) = ...

ciao a tutti! sono incappato in un esercizio che non riesco a risolvere, potreste darmi una mano? $ int int_(T)(x+y)/(1+x-y) dx dy $ dove T è il trapezio di vertici (1,1), (2,2), (4,0), (2,0) allora, ho provato per un sacco di volte a farlo per parti integrando prima per y, ma sono convinto di sbagliare nella scelta degli estremi d'integrazione il che mi porta ad utilizzare più volte questa tecnica incasinandomi. So che si potrebbe fare anche per sostituzione ponendo s=x+y e t=x-y ma mi incasino sempre nel ...

Ciao ragazzi!! sto implementando su matlab un metodo numerico per risolvere nel discreto il sistema di equazioni differenziali $a_1' = -2k(a^2-ab)$ $a_2'= k(a^2-ab)$ $a_3'=k(a^2-ab)$ In particolare le incognite sono concentrazioni e la loro somma vale uno. Implementando su matlab il metodo $P*_{a1} = P_{a1} -2*mu*(( P_{a1}) ^2 -P_{a2} P_{a3])$ $P*_{a2} = P_{a2} +mu*( (P_{a1}) ^2 -P_{a2} P_{a3])$ $P*_{a3} = P_{a3} +mu*( (P_{a1} )^2 -P_{a2} P_{a3])$ Dopo un certo numero di iterazioni la somma dei $P^*_{ai}$ si scosta sempre di più da uno. Sono giunto quindi alla conclusione che sia il fenomo ...

Vorrei capire cosa ho sbagliato in questi esercizi e quali sono giusti: 1) una massa m=12.5kg deve essere calata con una fune (inestensibile, massa trascurabile) il cui carico di rottura è a 70N (ipotizzo io che si tratti della tensione massima prima che la corda si spezzi). Calcolare l'accelerazione minima con cui calare la massa senza che la corda si spezzi. Io ho scritto l'equazione $mg-T=ma \Rightarrow a=(mg-T)/m=(12.5*9.8-70)/12.5=4.2m/s^2$ _________________________________________________________ 2)una catena è trattenuta su un ...

ciao ragazzi! scusate ma ho un disperato bisogno di aiuto per un problema di geometria, c'è qualcuno che può aiutarmi??? grazie mille per la disponibilità! Ilaria!