Costruzione di un campo finito di ordine dato

[Rodolfo Medina]

...E un altro esercizio mi chiede di costruire un campo di ordine 27. Suggerimenti, grazie?

Rodolfo

[Epimenide93]

C'è un teorema che caratterizza completamente i campi finiti, nel cui enunciato è contenuta (anche) la risposta al tuo quesito...

[Rodolfo Medina]

Nell'enunciato? O nella dimostrazione?

[Epimenide93]

Immagino dipenda dalla tua fonte, per come l'ho studiato io già nell'enunciato.

[Rodolfo Medina]

C'è il campo di spezzamento di $x^27 - x$ su $\Z_3$, oppure c'è $(\Z_3[x]) / ((p))$ dove $p \in \Z_3[x]$ è irriducibile di terzo grado. A quale delle due costruzioni farà riferimento l'esercizio? Mah...

[Epimenide93]

Ma che importa? Tanto sono isomorfi! Scrivi quello che ti sta più simpatico.