Matematicamente
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Consideriamo il seguente scenario: un urna contiene $N$ palline numerate (da 1 a $N$). Vengono estratte $n$ palline senza reimbussolamento. Disponendo i numeri usciti $k_i$ in ordine crescente, si calcoli la probabilità che $k_m \le M < k_{m+1}$ (fissati $m$, $M$) ed il limite della probabilità per $N$ e $M$ che tendono all'infinito, sapendo che $M/N \rightarrow \alpha \in (0, 1)$.
Escludendo i casi banali ...
Il problema dice:
un anello di massa $M=0.1kg$ e raggio $R=0.5m$, disposto verticalmente, può rotolare senza strisciare su un piano orizzontale. Una pallina P di massa $m=0.01kg$ è fissata in un punto dell' anello. Determinare il periodo delle piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio stabile. Vi allego anche la figura:
Il mio libro dice che per risolvere il problema si può ricorrere alla conservazione dell' energia meccanica, visto che il sistema è in ...
Ciao a tutti,
vorrei costruire una struttura 3D in Matlab dello stomaco (una cosa del genere).
La soluzione che mi è venuta in mente è quella di usare delle circonferenze per ogni livello. Per un cono, ad esempio, uso questo codice:
for r=1:1:100
t=linspace(0,2*pi);
x=r*cos(t);
y=r*sin(t);
for h=100:100:10000
z = 100 * r * ones(1, length(t));
plot3(x,y,z), grid on;
if r == 1 && h == 100
hold on;
set(gcf, ...
Si calcoli l'integrale \( \iint_{T}log(xy) dx\, dy \)
dove \( T=\left \{ (x,y) \in\mathbb{R}^3 : 1
Ciao a tutti! Qualcuno con un po' di pazienza potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio?
Riguardo al primo punto, ho scelto come variabili di stato $x_1(t)=v_c(t)$ e $x_2(t)=i_L(t)$, ottenendo le seguenti matrici del modello ingresso-stato-uscita:
\[ A=\begin{pmatrix}
-1/RC & -1/C \\
1/L & 0 \end{pmatrix} \] \[ B=\begin{pmatrix}
1/C \\
0 \end{pmatrix} \] \[ C=\begin{pmatrix}
0 & 1 \end{pmatrix} \] \[ D=\begin{pmatrix} 0 \end{pmatrix} \\ x'(t)=A x(t)+B u(t) \\ y(t)=C x(t)+D u(t) ...
Qualcuno può chiarirmi un concetto teorico che mi risulta poco chiaro in riferimento al seguente problema?
Un filo metallico rigido di forma qualunque ha i due estremi C e D che possono scorrere senza attrito su due rotaie orizzontali distanti $ d=20cm $. Le rotaie sono posate in un campo magnetico $ B=0,5T $ uniforme e verticale. Il ciruito è percorso da una corrente $ i=2A $ costante, fornita dal generatore. Se la massa del filo è $ m=2g $, calcolare la ...
Ciao a tutti, potete aiutarmi a studiare il moto del cilindro in questo esercizio? credo riguardi i moti relativi, maledetti...
Una piattaforma avanza con un'accelerazione $ a_t=3 m/s^2 $ . Su di essa è poggiato un cilindro di massa m e raggio r. Nell'ipotesi che il cilindro rotoli senza strisciare sulla piattaforma, calcolare: a)l'accelerazione a del cilindro rispetto al suolo; b) l'accelerazione a_r del cilindro rispetto alla piattaforma; c) il valore minimo del coefficiente di attrito ...
Salve ragazzi.
Vorrei delucidazioni sul seguente problema:
ho due fili indefiniti uniformemente carichi distanti L l'uno dall'altro, carichi con densità lineare rispettivamente $ lambda $ e -$ lambda $ .
Il campo E a distanza L\2, quindi in mezzo ai due fili, è nullo?
ciao ragazzi vi scrivo il testo di questo esercizio e la mia soluzione con il mio dubbio, mi dareste una mano?
Sia $ Sigma = { (x,y,z) in R^3 : 1<=z<=2 , z^2(x^2+y^2)=1 } $
i) si scriva una parametrizzazione di $ Sigma $
ii) si determini il versore normale esterno a $ Sigma$ nel punto $ (2/3,0,3/2) $
la mia soluzione:
i) \( \overrightarrow{r}(u,v) = \begin{cases} x=u \\ y=v \\ z= {\frac{1}{u^2+v^2}}\end{cases} \)
con \( \ u,v \in [1,{\frac{1}{4}}] \)
calcolo le derivate secondo u e v dell aprametrizzazione:
ii) ...
Ragazzi buonasera,
ho fatto un problema, ma in un punto non quadra qualcosa.
il problema è questo:
Un cubo di massa m=1kg scivola lungo un piano inclinato; il coefficiente di attrito é μ=0,33. Esso é collegato tramite una sbarretta rigida di massa trascurabile all'asse di un disco di massa M=2kg che rotola senza strisciare. Supponendo che la velocità iniziale sia nulla e che sia θ=30°, calcolare la velocità dopo un metro percorso, la tensione della sbarretta, la forza di attrito; calcolare ...
il limite in questione e questo
$\lim_(x->0) ln(2-(sin(3x)^2/sin(ln(1+2x))^3))$ applicando i limiti notevoli
$\lim_(x->0) (sin^2(3x))/(9x^2)=1 $
$\lim_(x->0) (sin^3(ln(1+2x)))/(ln(1+2x))^3=1$
$\lim_(x->0) (ln(1+2x)^3)/(8x^3)=1$
si ha che
$\lim_(x->0) ln(2-((9x^2)/(8x^3)))$ e che tende a $-infty$ perche sul libro ce scritto $+infty$ ???
Salve a tutti, vorrei che in jquery una funzione sia chiamata sia con il metodo .keyup sia con il metodo .blur
, cioè questa funzione deve attivarsi sia quando sul form premo un tasto e poi lo rilascio, sia quando la casellina perde il focus.
Come posso fare? esiste un modo per farlo senza duplicare il codice?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, vi scrivo per chiedervi qualche consiglio perchè ho qualche problema a studiare la convergenza di integrali di questo tipo (Ho messo l'immagine per fare un esempio), proprio perchè non so come applicare l'equivalenza asintotica nel caso del problema a infinito quando ci sono le funzioni elementari (a 0 si applica sostituendo le funzioni con i primi termini degli sviluppi di taylor, per poi prendere in considerazione la potenza minore).
A infinito si parla di O grande.. potete ...
Scusate, è vero o no che se
$ (partial f)/(partial x_i)=c $ costante
allora
$ (partial^2 f)/(partial x_i)^2=0 $ ?
Un corpo puntiforme di massa $ m=10g $ si muove su un piano orizzontale con moto
rettilineo uniforme con velocità $ v0 $.
Nell’ipotesi di attriti nulli, determinare:
a.
la minima velocità $ v0 $ necessaria affinché il corpo riesca a percorrere
interamente la guida circolare di raggio $ R=0.5 m $;
b.
Utilizzando il valore di $ v0 $ determinato al punto precedente, calcolare la
reazione vincolare esercitata dalla guida circolare sul corpo quando ...
l integrale in questione è
$\int sin(x)/(sin(x)^2+1) dx$
procedendo per la prima sostituzione $t=sin(x)$ viene fuori
$\int t/((t^2+1)(sqrt(1-t^2))) dt $
procedendo ancora con un ulteriore sostituzione ponendo $u=sqrt(1-t^2)$ avremo
$\ int (sqrt(1-u^2)u)/(u(2-u^2)(sqrt(1-u^2))) du$ -> $\int(1/(2-u^2)) du $
riscrivendo con i fratti semplici trovando quindi $A=B=sqrt(2)/4$ riscrivo l integrale in due integrali piu semplici
$\int (sqrt(2)/4)/(sqrt(2)+u)+\int (sqrt(2)/4)/(sqrt(2)-u)$
integrando e sostituendo tutti in x mi esce $(sqrt(2)/4)[ln(sqrt(2)+cos(x))-ln(sqrt(2)-cos(x)]$
sul libro invece cè scritto ...
Ciao! Qualcuno potrebbe darmi una mano con questi due integrali?
1)$int((3x^2+x-2)/((x^2+1)(x-1)^3))dx$
Ho provato a scomporlo in fratti semplici ma non riesco ad uscirne.
2)$int((x^3+5xsqrtx-7)/(x^3(xsqrtx)+xsqrtx+x^3+1)sqrtx)dx$
Ho fatto la sostituzione $xsqrtx=t$ ricavando così $int((t^2+5t-7)/(t^3+t+t^2+1))dt$ però, arrivata a questo punto sono in difficoltà con la scomposizione.
Grazie mille dell'aiuto!
Ciao!
Ho un dubbio su questo integrale: $int((sqrtx)/(x-1))dx$
Sostituendo $t=sqrtx$, e avendo così $x=t^2$, poi e giusto fare $dx=2tdt$? Perchè il risultato cambia se faccio $1/(2sqrtx) dx=td$?
Grazie
Problemi di geometria (196003k) (196005k)
Miglior risposta
1)in un triangolo ABC ottusangolo in B, l'angolo C misura 60°. Sapendo che AB + CB= 20 cm e che AC+CB = cm 22. Calcola il perimetro [35 e 36]
2) il triangolo acutangolo ABC ha il lato AB di cm 14, il perimetro di cm 40 e l'angolo C di 60. Determina l'area [40radical3]
3) in una circonferenza di centro O e di diametro AB, la corda PQ passa per il punto medio M del raggio OA. sapendo che M dista cm 27 da P e cm64 da Q. Calcola il segmento AM [24]
Grazie per l'aiuto :)
Ciao!
Non riesco a trovare capire come parametrizzare il seguente insieme per poi individuare la soluzione utilizzando le formule di Gauus-Green tra quelle proposte:
Diversamente da esercizi con insiemi che hanno una certa simmetria assiale qui non riesco a capire come fare. Chiaro l'aperto in $\mathbb{R^2}$ e la funzione che verifica che che $\Omega$ sia una superficie regolare con bordo semplice e aperta è suggerito nelle varie voci, ma non capendo esattamente cosa venga ...
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