Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Il testo è il seguente:
"Sia \(\displaystyle f: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} \) una funzione misurabile secondo Lebesgue, e si consideri la funzione \(\displaystyle \phi (x) = \lambda (\{t:f(t)>x\}) \).
Mostrare che \(\displaystyle \phi \) è continua da destra, ma, in generale, non da sinistra."
(i) Per la continuità da sinistra, basta mostrare un controesempio.
Io ho preso una funzione costante su un intervallo \(\displaystyle I \) a misura di Lebesgue positiva, \(\displaystyle ...
Momento Angolare tra corpi rigidi:
Esercizio tratto dal libro Mazzoldi,Nigro,Voci di Fisica I.
n sistema di due corpi rigidi è costituito da una piattaforma circolare (; =40 kg, R =2 m ) che può ruotare senza attrito attorno ad un'asse verticale, passante per il suo centro e fissato al suolo, e da un disco (m =8 kg, r =0.6 m) che può ruotare
senza attrito attorno ad un asse verticale passante per il suo centro e fissato alla piattaforma, a distanza d = 1.2m dal centro di questa. Le ...
Di nuovo quantità di moto e urto
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Ciao, mi incarto sempre nei problemi all'apparenza semplici...
Ho un carrello di massa m=20kg in moto senza attrito con velocità v=3 m/s su una guida orizzontale. Improvvisamente un corpo di massa m1=10kg cade verticalmente sopra al carrello.
Calcolare la variazione di quantità di moto e la variazione dell'energia cinetica del sistema.
Allora...essendo il sistema isolato al momento dell'urto ho supposto che la quantità di moto si conservasse, perciò deltaQ= 0. E il risultato coincide ...
Problema di geometria (196019)
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Salve a tutti,
ho cercato di svolgere il seguente problema, ma i conti non mi tornano:
Due circonferenze concentriche hanno raggi rispettivamente 30cm e 34cm. Un triangolo isoscele è inscritto nella circonferenza maggiore e la sua base è tangente alla circonferenza minore.Trova l'area del triangolo. Dal centro comune delle due circonferenze traccia poi la parallela alla base del triangolo che resta diviso in un trapezio e in un triangolo.Determina l'area del trapezio.
L'altezza non è ...
Ho letto la definizione di spazio vettoriale su diversi testi (tra cui il Sernesi), e tutti parlano delle proprietà che lo caratterizzano (commutatività, associatività etc.) come assiomi. Ora, io so che gli assiomi sono quelle proposizioni che si assumono come vere pur non venendo dimostrate, quindi perché quelle proprietà, che sono parte della definizione di spazio vettoriale, vengono definite tali? . Non sarebbe come se dicessi che "l'impossibilità di esprimere un numero come rapporto tra ...
ciao a tutti, avrei bisogno che qualcuno mi risolvesse questo problema per una mia amica che tra pochi giorni deve fare gli esami di riparazione. Grazie mille se potete risolverlo.
"Si fa la seguente esperienza: un blocco di 200g di metallo viene immerso in 275g d'acqua alla temperatura t1= 10°C e si osserva che la temperatura dell'acqua sale a t2= 12°C. Un secondo blocco di 250g dello stesso metallo , alla stessa temperatura del primo blocco, immerso in 168g d'acqua, ne aumenta la temperatura ...
Una massa puntiforme di massa m è fissata ad un anello di massa M (di spessore trascurabile) e di raggio R inizialmente m è sulla verticale per il centro (equilibrio instabile) partendo da fermo inizia a cadere verso destra rotolando solidarmente con l’anello. Qual è la velocità di m? (ovviamente è in funzione di alfa) Trovare sia la velocità di m relativa al suolo che relativa all’anello e qual'è la sua componente orizzontale?
(contiamo l’angolo a partire dalla posizione in basso, per cui ...
Spero non siate tutti in vacanza
Sto facendo un ripasso della matematica del liceo per poter affrontare l'esame di analisi 1. Ci sono due equazioni trigonometriche che non riesco a risolvere.
La prima:
$ cos x = sin 3x $
Lo so... è stupida, ma sto messo molto male perché è molto tempo che mi do all'ozio senza aprire un libro XD
Comunque... io l'avevo impostata così:
$ cos x = sin (2x + x) -> cos x = sin 2x cos x + cos 2x sin x -> cos x = 2 sin x cos^2 x + (1 - cos^2) sin x -> cos x = 2 sin x cos^2 x + sin x - cos^2 x sin x $
A questo punto ho usato $ sin^2 + cos^2 = 1 $ per portare tutto al seno ma poi non ne vengo a capo.
Qualcuno ...
Ciao a tutti.
Quante parole di $5$ lettere si possono formare che contengano tutte le consonanti della parola "EQUATIONS"?
Il mio libro da questa soluzione:
$ P = 5*5*4*3*2*1 $
Ma io avrei fatto cosi:
$ P = 5*4*3*2*1 $
avrei ragionato nel seguente modo:
Ci sono $5$ modi per scegliere la vocale che necessariamente completa la parola formata dalle altre $4$ consonanti che si possono scegliere in 4! modi.
Invece qual è il ragionamento da fare?
Avrei anche ...
Ciao ragazzi come state? Ho dei dubbi su questo piccolo quesito, vi chiedo se potete aiutarmi a risolverli.
Estratte 3 carte dal mazzo di $52$ carte calcolare la probabilità che le esse non siano degli assi?
Ho pensato due tipi di soluzioni ma non coincidenti, e qui devo capire perché.
La prima soluzione:
La prima carta (non asso) la posso scegliere tra $36$ carte su $52$, la seconda tra $35$ su $51$ la terza tra ...
Problemi di geometria (196003)
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1)in un triangolo ABC ottusangolo in B, l'angolo C misura 60°. Sapendo che AB + CB= 20 cm e che AC+CB = cm 22. Calcola il perimetro [35 e 36]
2) il triangolo acutangolo ABC ha il lato AB di cm 14, il perimetro di cm 40 e l'angolo C di 60. Determina l'area [40radical3]
3) in una circonferenza di centro O e di diametro AB, la corda PQ passa per il punto medio M del raggio OA. sapendo che M dista cm 27 da P e cm64 da Q. Calcola il segmento AM [24]
Grazie per l'aiuto :)
Ciao a tutti!
Ho bisogno di una mano a risolvere questo esercizio di probabilità:
Supponiamo che il numero di occorrenze di un dato fenomeno in un intervallo (di tempo o di spazio) di ampiezza $d$ possa modellarsi con una variabile casuale $X(d)$ distribuita secondo la legge di Poisson di paramentro $\lambda_{X(d)} = \nu * d$ con $\nu \gt 0$.
Fissata una costante $c$, si consideri la variabile $Y = c * X(1)$. Quali sono i punti di massa di ...
Salve a tutti, ho bisogno di chiarimenti riguardo:
1) il significato del $ dx $ nella "notazione" di derivata di leibniz \( f'(x)= \) \( \frac{dy}{dx} \).
Se è solo una notazione perchè ho visto fare molto spesso in fisica "moltiplicazione ambo i membri per dx ed integrazione" : \( f'(x)=\frac{dy}{dx} \Rightarrow f'(x)*dx = dy \Rightarrow \int dy = \int f(x)*dx \).
Dal punto di vista matematico so che il differenziale di una funzione $ f(x) $ è nient'altro che ...
Ciao! Ho provato a risolvere questo limite ma, non avendo se soluzioni, chiedo a voi la conferma.
$lim_{x \to \+infty}(xsinx)/(lnx+cosx)$
Essendo una forma indeterminata $infty/infty$, ho usato Hopital $lim_{x \to \+infty}(sinx+xcosx)/(1/x-sinx)=+infty$ è giusto??
Nel seguente thread vi riporto alcuni passaggi di questo esercizio che ho fatto ma di cui ho fatto i passaggi ma ho molti dubbi sulla loro correttezza...
Determinare per quali valori del parametro reale a>0 esiste l'integrale...
$ int_(0)^(+oo) (e^(-x)-1+x)/(x^a+ln(1+x^3)) dx $
Sviluppando in MacLaurin in x=0
$ lim_(x -> 0) (1-x+1/2x^2+x-1)/(x^a+x^3)=1/2lim_(x -> 0)1/[(x^a+x^3)/x^2]=1/(x^a-2) $
e converge per a>3
Per quanto riguarda invece +oo...(si può fare lo sviluppo in serie taylor maclaurin a +00? Ho cercato di non itulizzarlo nel dubbio $ lim_(x -> +oo) I=x/[x^a+ln(1+x^3)]=(x/[x^a[1+ln(1+x^3)/x^a]))=x/x^a=1/x^(a-1) $ che converge per ...
13. Il grande teorico dei numeri Valakekontojioo, studiando i numeri interi 1,2,3,4,5, . . . , ha trovato che tra essi potrebbero esistere i numeri cirilli, che godono di queste due proprietà:
• la somma di due numeri cirilli (anche uguali) è un cirillo
• il prodotto di due numeri cirilli (anche uguali) non è un cirillo
Il suo allievo Son Pyooh Foorb studiando con cura questi numeri, ha scoperto quanti
sono i numeri cirilli, e precisamente ha dedotto che il numero dei cirilli è:
A. 3
B. 0
C. ...
Salve ho questo problema di calcolo combinatorio, e non riesco a capire la traccia . Qualcuno mi sa mettere sulla buona strada?
Sei persone sono disposte in fila e ciascuna di essa ottiene un punteggio lanciando due dadi. Abbastanza sorprendentemente, i punteggi ottenuti sono tutti numeri pari, e ciascuna persona ha conseguito un punteggio distinto da quelli dei suoi (o del suo) vicino. Si chiede:
(1) quanti sono i possibili modi in cui potrebbero essere distribuiti i punteggi in modo da ...
Ciao.
Vi chiedo un piccolo aiuto per un problema di geometria analitica che ho svolto completamente tranne l'ultimo punto.
Traccia il grafico dell'iperbole $y = (1+x)/(1-x)$ dopo averne determinato il centro $C$ e gli asintoti.
a. Scrivi l'equazione della retta $t$ tangente all'iperbole nel suo punto di intersezione con l'asse x. FATTO
b. Scrivi l'equazione dell'iperbole equilatera $\delta$ avente per asintoti gli assi di simmetria di ...
Ciao a tutti ragazzi,
sto cercando di risolvere un esercizio sui sistemi di congruenze il cui testo è:
Dato il seguente sistema di congruenze:
$ { ( x-= 9 mod 162 ),( x-= -9 mod 114 ):} $
Si determinino tutte le soluzioni e si dica se tale sistema possiede una soluzione divisibile per 17.
Solitamente questo tipo di esercizi li risolvo con il teorema del resto cinese ossia il sistema ha soluzioni se $ -9-9 | (162,114)$
Siccome l'mcd tra 162 e 114 è 6 e questo divide -18, allora il sistem ha soluzioni.
Ora con ...
Ciao ragazzi, ho bisogno di una mano per svolgere questo problema:
qual è la probabilità che due osservazioni di un campione casuale di ampiezza 2 estratti da una popolazione con distribuzione rettangolare nell'intervallo unitario, non differiscano per più di $1/2$?
Il campione $X_1, X_2$ ha funzione di densità: $f(x_i) = I_{[0, 1]} (x_i)$.
La media campionaria è $1/2 (X_1 + X_2)$ ed io devo studiare $P[|X_1 - X_2|] \le 1/2$, non ho idea di come fare, però.
Un aiutino da qualcuno di più ...
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