Matematicamente
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Salve a tutti
devo risolvere la seguente equazione goniometrica:
$\sin(6x)+sin(2x)=2cos^2(x)-1$
ho applicato la formula di prostaferesi:
$2*sin(4x)*cos(2x)=2*cos^2(x)-1$
formula di duplicazione:
$2*sin(4x)*(cos^2(x)-sin^2(x))=2*cos^2(x)-1$
Ma non mi sembra che questo porti ad una soluzione...
Gradirei qualche indicazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.
salve a tutti, ho questa funzione:
$ f(x)= ax^2 + b $ se $ x>= 1 $
$ f(x)= 2x + 2b $ se $ x< 1 $ vuole sapere per quali valori di a,b appartenenti a R la funzione è derivabile in x=1..
allora se la funzione è derivabile sarà anche continua, per cui infatti risulta:
$ lim x -> 1+ (ax^2 + b)= a + b $
$ lim x -> 1- (2x + 2b)= 2 + 2b $
quindi ho : $ a= 2 + b $
e fino a qua ci sono, poi io di solito proseguo facendo i limiti dei rapporti incrementali, anche se facendo subito la derivata in questo caso ...
[(1/2)^(√(x^2-3))]*[4^(1/x)]-1>=0
>= sta per 'maggiore uguale'. Scusate ma non so bene come trovare gli appropriati segni.
Comunque, ho già provato a risolverla ma ottengo un risultato leggermente diverso dal libro. Il libro sembra accettare solo i numeri interi tra la soluzione che trovo io. Io ho √3
Data la funzione:
$f(x)={(0,if x=0),(x^2sin(1/x),if x!=0):}$
verificare che esiste f'(0)...
allora io faccio la derivata della mia funzione e ovviamente quando vado a sostituire lo 0 mi ritrovo con cos di infinito...
Ciao a tutti, potete aiutarmi con questa espressione? (1/2)alla meno 10 : (-1/2) alla meno 12
Buongiorno a tutti,
per eseigenze di lavoro devo studiare un po' di matematica. Dall'inizio... perché non mi ricordo nulla.
Quello che però mi occorrerebbe sono alcuni consigli soprattutto metodologici e bibliografici.Come prima cosa mi servirebbe un libro CON ESERCIZI e SOLUZIONI, in modo che non solo possa studiare la teoria ma anche VERIFICARE gli esercizie e le soluzioni.Quindi chiedo un suggerimento bibliografico di un testo con teoria ed ESERCIZI (svolti o soluzioni) in modo da poter ...
Salve a tutti.. Ho una difficoltà nel calcolo dell'integrale che dovrebbe darmi la funzione di densità della distribuzione t di student (so che riguarda probabilità ma il mio problema è analitico ).
L'integrale che devo svolgere è questo:
$I= (1/sqrt(2pi))*int_(0)^(+oo ) (y/n)^(1/2) * e^(-(z^2y)/(2n))*(1/2)^(n/2)*(1/(Gamma(n/2)))*y^(n/2-1)*e^(-y/2) dy $
il cui risultato dovrebbe essere:
$ (1/sqrt(n*pi)) * (Gamma((n+1)/2) )/(Gamma(n/2))*1/(1+z^2/n)^((n+1)/2) $
Questo è quello che ho fatto io e c'è sicuramente qualcosa di sbagliato perchè ottengo un risultato simile ma non esatto!
$ I= (1/(2*pi*n))^(1/2)*(1/2)^(n/2)*1/(Gamma(n/2))int_(0)^(+oo) y^((n-1)/2)*e^(-(y(z^2+n))/(2n)) dy = $ $=((1/(2*pi*n))^(1/2)*(1/2)^(n/2)*1/(Gamma(n/2)))/(((z^2+n)/(2n))^((n-1)/2))int_(0)^(+oo) ((z^2+n)/(2n)*y)^((n-1)/2)*e^(-(y(z^2+n))/(2n)) dy =$
...
Ciao a tutti,
qualche giorno fa ho sostenuto l'esame di matematica del discreto e ora mi sto preparando in vista dell'orale (che se ci sarà, sarà a giorni ). Sto pertanto dedicandomi alla correzione del compito. Ma un esercizio, che non ho fatto durante l'esame, mi lascia perplesso e con tantissimi dubbi... Mi potreste dare una mano? Ve lo chiedo gentilmente in quanto non ho nessuno in famiglia o amici bravi in questo ambito.
L'esercizio (che con molta probabilità mi sarà chiesto in sede ...
Ciao, qualcuno può aiutarmi a capire questo esercizio per favore?
$L: Mat_(2x2) (CC) -> Mat_(2x2) (CC)$ applicazione lineare t.c. $L ((x,y),(z,w)) = ((x-y, y+z),(z-w,x+w))$
Si dimostri che $L(W) sube W$ dove
$W = {((x,y),(z,w)) in Mat_(2x2) (CC) | ix+y+iz+w=0}$
___
In poche parole mi sta chiedendo di dimostrare che W è un sottospazio invariante, giusto?
Come faccio ad applicare L a W? devo riscrivere W in termini di matrice?
Grazie
Problema sull'energia cinetica
Miglior risposta
Salve! A scuola abbiamo iniziato l'energia cinetica ma non ho capito un gran che... qualcuno potrebbe darmi una mano a svolgere questo problema?
Un sasso che cade da fermo nel vuoto possiede dopo un tempo t l'energia cinetica K. Qual era il valore dell'energia cinetica del sasso al tempo t/4?
le opzioni sono 4:
a-K/4
b-K/2
c-K/8
d-K/16
Grazie in anticipo!
devo dimostrare che non vale la seguente relazione: $P(S uu T)subeP(S)uuP(T)$ e non voglio farlo solo attraverso a un controesempio, quindi prendo $X in P(SuuT)$ allora $XsubeSuuT$ da qui come arrivo alla conclusione che non vale la relazione?
Salve, il problema mi sembra banale ma non riesco ad uscirne.
Devo trovare l'uscita di un sistema a tempo discreto LTI $y(n)$ a partire dalla sua risposta al gradino $s(n)=delta(n+1)-delta(n)$ quando in ingresso c'è $x(n)=R_2(n)-R_2(n-2)$
Sfruttando $s(n)=y(u(n))$, la linearità e l'invarianza temporale posso scrivere :
$x(n)=R_2(n)-R_2(n-2)=(u(n)-u(n-1))-(u(n-2)-u(n-3)) $quindi
$y[x(n)]=y[(u(n)-u(n-1))-(u(n-2)-u(n-3)]= s(n)-s(n-1)-s(n-2)+s(n-3)$ da cui un risultato che non è corretto.
Il risultato è corretto se$ R_2(n)-R_2(n-2)=(u(n)-u(n-2))-(u(n-2)-u(n-4))$ , ma rappresentando graficamente il segnale ...
a pag succesiva poi dice: da cui per k tendente a + infinito segue la tesi.
Chi mi spiega i passaggi di questa dimostrazione?
Aiuto con scomposizioni di polinomi
Miglior risposta
potete aiutarmi con queste 4 scomposizioni di polinomi?
x^8-y^8-2x^6y^2+2x^2y^6
4(x-y)(x+y)^2+(x-y)^2(x+y)-2x(x^2-y^2)
x^3-3x^2+3x-1-y^3
x^4-4x^2-a^2x^2+4a^2
Buonasera a tutti,
desideravo sottoporVi un quesito.
Devo dimostrare la seguente proposizione:
"Siano [tex]V[/tex] uno spazio normato e [tex]L:V\to \mathbb{R}[/tex] un funzionale lineare. Dimostrare che se [tex]L[/tex] ha immagine limitata, allora [tex]L[/tex] è il funzionale nullo."
Io (credo!) di aver dimostrato la suddetta proposizione nel modo seguente.
Supponiamo, per assurdo, che [tex]L[/tex] non sia identicamente nullo, quindi esiste [tex]\overline{v}\in V[/tex] tale che ...
$\int_{}^{} \frac{\sqrt{3+tgx}}{cos^2x} dx=\int_{}^{} \sqrt{3+tgx} d(tgx)$ chiaramente la derivata di $tgx = \frac{1}{cos^2x}$
non capisco con quale regola abbia differenziato per ottenere $d(tgx)$ ovvero non mi è chiaro come si possa sostituire anche perchè
per esempio se prendo questo integrale
$\int_{}^{}x\sqrt{1+x} dx$ sostituisco $\sqrt{1+x}=t$ cioè $x= t^2-1$
differenzio e ottengo $dx=2t dt$
sopra invece non riesco a differenziare
Salve,
a parte l'atomo d'idrogeno,
si conosce la forma dei nuclei di tutti gli elementi più pesanti?
Hanno una struttura ben ordinata?... oppure sono un semplice ammasso, (quasi) sferico, in cui ci sono protoni e neutroni ammassati a casaccio?
Essendoci la forza di repulsione tra protoni, il legame con i neutroni non dovrebbe essere più probabile (stabile) rispetto a quello protone-protone?
Grazie
la coppia ordinata come la definisce Kuratowski è $(x,y):={{x},{x,y}}$. Adesso ho capito che non si prende solo l'insieme costituito da x e y perché ciò non mi garantisce l'ordine ma scritta in questo modo perché l'ordine è assicurato?
Buonasera ragà, ho svariati problemi con un esercizio di algebra lineare.
Ho una trasformazione affine $ varphi : V_3(R)rarr V_4(R) $ definita in questo modo:
$ varphi ((x_1,x_2,x_3))=(y_1,y_2,y_3,y_4) $ dove
$ ( ( y_1 ),( y_2 ),( y_3 ),( y_4 ) ) = ( ( 2 , 0 , 1 ),( 0 , 2 , 1 ),( 1 , -1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) ) ( ( x_1 ),( x_2 ),( x_3 ) ) +( ( 1 ),( 0 ),( -1 ),( 1 ) ) $
Le coordinate $x_1,x_2,x_3,y_1,y_2,y_3,y_4$ sono date rispetto ai versori.
1- Calcolare la $dim(Im(varphi))$
Per calcolarmi questa dimensione mi sono andato a calcolare il rango della matrice
$( ( 2 , 0 , 1 ),( 0 , 2 , 1 ),( 1 , -1 , 1 ),( 1 , 1 , 1 ) )$
il quale risulta uguale a 3. $ rArr rank(Im(varphi))=3=dim(Im(varphi)) $
Giusto?
2- È vero che $ (4,3,0,4) in Im(varphi)$ ? Se si calcolate ...
Se consideriamo il lavoro compito da una forza elettrica su una carica q si può dire che il lavoro compiuto da una forza è una funzione di stato?
Perchè il campo elettrico statico è una funzione di stato? Che relazione c è tra campo elettrico e lavoro compiuto sulla carica?
Vorrei fissare questi concetti così che parlandone vengano automaticamente...oltre alla teoria potreste farmi qualche esempio "terra-terra" ?
Grazie a tutti
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