Matematicamente

Ciao a tutti! Vi sottopongo un piccolo dubbio per dei conti che non mi tornano. Devo riscrivere un operatore differenziale in coordinate sferiche. Il testo mi dice, utilizzando una notazione che credo sarà familiare a tutti, che gli operatori differenziali vanno così trasformati (derivazione a catena): $ (partial )/(partial x) = (partial r)/(partial x) (partial )/(partial r) +(partial theta)/(partial x) (partial )/(partial theta) +(partial phi)/(partial x) (partial )/(partial phi) $ E così via per y e z. Non mi dice il risultato, semplice da trovare. Il problema è che quello che io calcolo è diverso da ciò che invece è riportato in un altro testo, ...

Salve a tutti, risolvendo un compito d'esame del mio professore di analisi II, mi sono imbattuto in un esercizio su un'area di una superficie che non riesco proprio a risolvere, ahimè di questo esercizio non ho lo svolgimento della soluzione ma solo il risultato, potreste aiutarmi ? il testo è il seguente : Calcolare l'area della superficie il cui sostegno $ \Sigma $ è dato da : $ \{(x,y,z) \in R^3 : x \geq 0, y \geq 0, z \geq 0, x + 2y + 3z =1 \} $ il risultato, giusto per essere precisi, è $ \sqrt{14}/12 $ Grazie a tutti, Marco

Se $S$ è l'insieme dei numeri reali e $T$ l'insieme dei razionali, sia, per $a in T,A_a={x in S:x>=a)$ Trovare $uu_(a in T)A_a$ Io ho ragionato così: se $a=1/2$ per esempio $A_(1/2)->x>=1/2$ se $a=-1200$ per esempio $A_(1200)->x>=-1200$ Dunque $uu_(a in T)A_a=RR$ Penso però che non sia proprio così....aspetto suggerimenti!

chi mi può risolvere questa disequazione con tutti i passaggi: (x(x-1)^3/(x^4-81)>=0, x) grazie in anticipo.

un'agenzia immobiliare ha venduto un terreno di forma quadrata a £12,75 il m^2 incassando complessivamente £81 600. il nuovo proprietario per recintare il terreno acquista una rete metallica al costo di £5,25 al metro: quanto spende per tale recinzione ?

in un triangolo la differenza fra due angoli è di 44° e uno è il quintuplo dell'altro.Calcola l'ampiezza dei tre angoli. Risultato( 11°;55°;114°) Come ci si arriva al risultato? Grazie!!

con una damigiana di vino da 10 dal vengono riempite bottiglie dalla capacità di 0,75 l, 1 l e 1,5 l. se il vino imbottigliato nelle bottiglie da 1,5 l è il doppio di quello imbottigliato in quelle da 0,75 l e supera di 5 l quello imbottigliato nelle bottiglie da 1 l, quante bottiglie delle diverse capacità si ottengono.

Ragazzi come risolvereste questo integrale? $ int(x+5)/(1-x^4) dx $

Ciao, sto traducendo un testo dall'inglese che parla di un tizio che ha modificato una bicicletta tanto da renderla una moto elettrica. E' una moto così potente, che appena si accelera, va così veloce che impenna e il motociclista cade dalla sella. Per spiegare questo fenomeno, in inglese usano la parola "TORQUE"... Ma non so se tradurla in italiano con "torque" o "momento meccanico" oppure "coppia". Mi sapreste aiutare? Ecco a voi il testo. Grazie in anticipo Il veicolo non era progettato ...

Ciao ragazzi, ho qualche problema col seguente esercizio: f: R^3 ---> R^3 Con l' applicazione: f(x,y,z) = (x+y-z-1 , y+z+1 , x-2z) ed una retta: r = (-2+t , -2-y , 1+t) l' esercizio chiede di trovare l' antimmagine della retta: f^-1(r) = {(x,y,z) appartenente a R^3 : f(x,y,z) appartenente a r} Ora, il procedimento che utilizzerei e' il seguente: 1) Metto a sistema l' applicazione eugagliandola con la retta, cioè: \begin{cases}x+y-z-1=-2+t\\y+z+1=-2-t\\x-2z=1+t\end{cases} 2) Per ...

Come si fa questo esercizio? Un oggetto di massa m attaccato a una molla orizzontale con lunghezza a riposo lzero oscilla con moto armonico attorno a x=lzero. Trascura gli attriti e la massa della molla. Mostra che, se la molla è messa in verticale, allora l'oggetto oscilla allo stesso modo attorno alla posizione x=lzero + mg/k.

ciao a tutti ho un dubbio, ho questo problema di fisica : si solleva un secchio d'acqua con una fune. se la potenza che si sviluppa è di 100 W e la massa del secchio è di 5 kg, determina la sua velocità la velocità è spazio/tempo ma forse manca qualcosa nella traccia? non riesco ad impostarlo grazie

Salve, devo risolvere questo esercizio "Sia $ x in R^n $ e siano $ ||x||_1=|x_1|+|x_2|+...+|x_n| $ , $ ||x||_p=(sum_(i = 1)^n (x_i)^p )^(1/p) $ due norme su $ R^n $ . Dimostrare che 1) le due norme sono equivalenti 2) $ lim_(p -> oo) ||x||_p=||x||_oo $ , dove $ ||x||_oo=max{|x_i|} $ per $ i=1,...,n $" Se le due norme sono equivalenti $ C_1||x||_p<=||x||_1 <=C_2 ||x||_p $ . Non sono sicuro se vadano considerati casi diversi per i possibili valori di p: ipotizzando che p>1 ho scritto per la disuguaglianza di sinistra $ ||x||_p<=[(x_1+x_2+...+x_n)^p]^(1/p)=x_1+x_2+...+x_n<=||x||_1 $; in tal caso ...

Buona sera e buon fine settimana. Due quesiti, uno matematico, l'altro è più un gioco. Quale numero intero positivo moltiplicato sia per 2, 3, 4, 5, 6 dà ogni volta come prodotto un numero composto dalle sue stesse cifre? Su Marte si sono osservate delle creature a due teste: Un giornalista annuncia: "I marziani hanno tutti due teste". In seguito a nuove scoperte, l'annuncio del giornalista si rivela inesatto. Quale delle frasi seguenti è senza dubbio vera? : a) Non esiste un marziano a due ...

Salve a tutti! Dal qualche tempo ho dovuto iniziare ad interessarmi di statistica per lavoro e ho bisogno di un aiuto per capire bene che tipologia di clustering (sempre che di clustering si tratti!!)è stata utilizzata per creare un grafico come questo. Le aree colorate corrispondono a dati di ricerche precedenti su cui sono sati plottati i dati di una nuova ricerca. Allora: da quanto sono riuscito a capire, vista mia assoluta ignoranza, non si tratta di un'analisi fattoriale, visto che sugli ...

(x^2+2x-3)^2 minore uguale a 0 Giuro che non riesco proprio

Buonasera, scusate il disturbo, scrivo quest'integrale, volevo chiedere se potesse essere fattibile un trucchetto con i logaritmi come vedrete di seguito o se invece è errato. $int logx/(sqrtx)$ spacco in 2 il logaritmo e quindi anche l'imtegrale $int ((logsqrtx)/sqrtx+ (logsqrtx)/sqrtx)$ $int (logsqrtx)/sqrtx+int (logsqrtx)/sqrtx$ $2int (logsqrtx)/sqrtx$ continuo a farlo per parti dove $F=logsqrtx$... $F'=1/sqrtx$... $G=2/3x^(3/2)$... $G'=sqrtx$ $2(log(sqrtx)*2/3x^(3/2)+int 1/sqrtx(2/3)x^(3/2)dx)$ $2(log(sqrtx)*2/3x^(3/2)+int 2/sqrtx(2/3)x^(3/2)dx)$ $2(log(sqrtx)*2/3x^(3/2)+int 2x^(3/2-1/2)dx)$ $2(log(sqrtx)*2/3x^(3/2)+int 2xdx)$ poi dato che ...

Salve ragazzi, è da due giorni che sbatto la testa su questo esercizio stupido.. Non riesco ad arrivare alla soluzione che da il libro.. Allora: $ z^4=-2 $ Avendo studiato dal libro ho visto che le 4 soluzioni dell'equazione sono date dalla formula : $ z_n=\ |w|^(1/n) *e^(1/n(arg _w+2kpi) $ che è equivalente a : $ || w|| ^(1/n)[cos(varphi+2kpi)/n+i*sen(varphi+2kpi)/n] $ , ma la prima delle mie soluzioni mi viene $ root(3)(8) $ . Dove sbaglio? potete farmi un esempio simile che mi chiarisca tale risoluzione?? grazie

Salve a tutti, ho un dubbio su un esercizio che mi sembrava apparentemente banale. Non riesco a determinare le reazioni dell' esercizio seguente, in particolare trovo molta difficoltà a determinare la reazione del doppio pendolo, non conoscendo la direzione della retta su cui essa giace. Occorre che io calcoli le reazioni sia analiticamente sia graficamente. Di seguito, posto l'immagine dell' esercizio. https://imageshack.com/i/p554YHhAj

Salve a tutti, proprio ieri ho avuto un'interessante discussione con il mio professore di Analisi (però ho deciso di fare il post qui dato che riguarda gli insiemi su $RR^N$). Ci stava mostrando l'insieme di Vitalicome esempio di insieme non misurabile secondo Lebesgue, mi è sorto il dubbio circa la sua cardinalità. Non può essere numerabile perchè qualsiasi insieme numerabile di punti su $RR^N$ ha misura nulla(di questo ho la dimostrazione) e penso che non possa avere ...