Matematicamente
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Salve a tutti ,
avendo
$ x^2+4xy+4y^2-6x+1=0 $
Faccio un po di conti e capisco che è una parabola.
Ora la devo trasformare nella sua forma canonica.
Utilizzo il metodo più semplice :
Calcolo il determinante dell' invariante cubico e lo uguaglio a quello della seguente matrice per determinare t :
$ ( ( 5 , 0, 0),( 0 , 0 , t ),( 0 , t , 0 ) ) $
Ora però ottengo per esempio :
$ 5t^2=36 $ che ha due soluzioni.
La forma canonica della parabola è :
$ ax^2-2ty=0 $
quale t devo prendere in considerazione ? ...
Salve a tutti! Studiando algebra lineare ho incontrato un po' di difficoltà con i sistemi parametrici; non tanto nella risoluzione bensì nella discussione.
Prendendo in esame questo sistema:
x1-2x2+kx3=-k
-x1 +(k+3)x2 -kx3= -k
2x1 -4x2+3kx3 = -k-3
Innanzitutto ho cercato il determinante e viene k(k+1), quindi mi trovo a studiare tre casi.
1) k diverso da zero e diverso da -1 (perchè in questi casi, il determinante di annullerebbe)
2) k=-1
3) k =0
Per quanto riguarda k diverso da zero, e k ...
Salve ragazzi, mi piacerebbe risolvere un dubbio, probabilmente molto stupido, che ho su un argomento di topologia.
Se ho una famiglia di elementi B, che so già rispettare le condizioni richieste affinché possa essere assunta come base per una certa topologia, gli aperti della topologia saranno unione degli elementi della base.
Ora, cosa accade se nella base assegno dei chiusi?
Esempio. Se sono in \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \) e considero una certa topologia A, con base la famiglia dei ...
Salve a tutti.
Ho aperto un nuovo post per chiarire un concetto... ieri ho postato questo limite:
$ lim_(x -> 1^+) ((x^2-2x+1)/(x^2-1)) $
il mio dubbio proviene dal quel $ x -> 1^+ $
io sostenevo che Hopital si potesse applicare anche in questo caso e ho trovato anche un'altra persona del mio parere.
E' quindi possibile applicare il terema de l'Hopital a forme del tipo $ 0^+/0^+ $ e $ 0^-/0^- $ ?
Non mi sembra che ci siano delle violazioni al teorema...
Grazie a chi mi ha aiutato fino ...
Salve di nuovo
Un esercizio mi chiede di calcolare il seguente integrale iterato passando a coordinate polari
$ int_(0)^(1) int_(sqrt(x-x^2))^(sqrt(1-x^2)) x^2+y^2 dx dy $
Ho individuato il dominio
$ D:{(x,y): 0<=x<=1, sqrt(x-x^2)<=y<=sqrt(1-x^2)} $
disegnato il grafico (mi scuso per aver dovuto inserire l'allegato, ma le estensioni che proponete voi nel vostro forum vengono stranamente bloccate dalla mia versione di java :S)
e ho pensato di calcolare il mio integrale come differenza di E ed F dove
$ E:{(rho ,vartheta ): 0<=rho<=1; 0<=vartheta<=(pi)/2} $
ed
$ F:{(rho ,vartheta ): 0<=rho<=cos(vartheta); 0<=vartheta<=pi} $
ossia
...
Buongiorno a tutti!
Sono marco, studio ingegneria edile al politecnico di Milano.
Non riesco proprio a venire a capo di questo esercizio e quindi provo a chiedere aiuto a voi.
In particolare è il lavoro (esterno) della molla rotazionale a crearmi problemi. quando ho una molla rotazionale a terra so come comportarmi ma se è tra due corpi, e quindi interna, non riesco proprio a capire...
Risolvo l'esercizio in questo modo.
La strutt è una volta iperstatica e declasso la molla rotazionale ...
Salve, vorrei un consiglio su come risolvere questo esercizio. Devo dimostrare che se A è una matrice m×n allora esiste una matrice P tale che P^2=A*A^t. Ho pensato che probabilmente devo ragionare sugli autovalori ma non ne sono ancora venuto a capo.
Salve ragazzi, non riesco proprio a risolvere questo problema di trigonometria cercando di utilizzare uno dei quattro teoremi:seno, coseno,corda,area
Il problema afferma: Sia C il punto medio del segmento AB=2l;in semipiani opposti rispetto ad AB disegna la semicirconferenza di diametro AC e il triangolo isoscele BCD rettangolo in C. Una retta r passante per C incontra la semicirconferenza in P e il lato BD del triangolo in Q. Determina come deve essere condotta la retta r in modo che il ...
Buongiorno,
scusate se tormento ancora il Forum, vorrei capire perché una disequazione esponenziale i cui due membri sono potenze di una stessa base positiva minore di 1 equivale a una disequazione di verso contrario tra gli esponenti. Perdonate la supidità del dubbio,ma non capisco perché all'improvviso cambio il verso della disuguaglianza degli esponenti.
Grazie mille per l'aiuto
"Un cilindro con pareti adiabatiche, contenente $n = 5 mol$ di gas ideale, è chiuso da un pistone adiabatico di sezione $S = 500 cm^2$ e massa $m = 500 kg$, che può scorrere senza attrito. Inizialmente il gas è in equilibrio termodinamico, con il pistone ad un'altezza $h_0 = 1.3 m$ dal fondo del cilindro; la pressione esterna è quella atmosferica.
Si rimuove l'isolante termico dal fondo del cilindro, che viene così posto in contatto termico con una massa $m_g = 106.5 g$ di ...
Salve a tutti, mi stavo esercitando sulle curve e mi è capitata sotto mano questa particolare curva, espressa in forma cartesiana, che però non riesco a ''trattare'' o a capire bene (sicuramente ci sarà qualche lacuna teorica da parte mia ).
La curva in questione è la seguente:
$ Gamma := {(x,y)in RR^2 | y^2 - x^2 + (pi -1)(x-y)=0} $
Ora, inizialmente ho cercato di ''capire'' la seguente curva, ma ho notato che, se si prova a parametrizzare questa curva, essa risponde a due espressioni, ovvero :
$ gamma _1(t) = (t,t) $ e ...
Ciao a tutti,
qualcuno sa dimostrarmi questa disuguaglianza:
$abs(sinx) <= abs(x)$
che è ovvia per ogni $x > 1$ e per ogni $x < -1$
Calorimetro delle mescolanze definizione
Miglior risposta
definizione calorimetro delle mescolanze ?
Salve a tutti.
In questo limite volendo potrei applicare il teorema dell'Hopital?
$ lim_(x -> 1^+) ((x^2-2x+1)/(x^2-1)) $
il mio dubbio proviene dal quel $ x -> 1^+ $
Grazie!
Ciao a tutti
Volevo fare una domanda riguardante le radici modulo p. Ho studiato la formula per calcolarle ma quello che mi chiedo è: perché non posso calcolarle elevando all'inverso di 2 modulo(p-1) ?
mi spiego meglio:
Esempio: $x^2$ = 25 mod (223)
Calcolando l'inverso di 2 modulo 222 dovrei trovare le soluzioni. Ma 2 non è primo rispetto a 222, quindi l'inverso non esiste. Allora anche la congruenza non dovrebbe avere soluzioni. Perché invece non è così?
Salve sto iniziando adesso a studiare la fisica, nel mio libro di fisica ho trovato un esercizio che dice: Un punto si muove con legge oraria x(t)=3-6tm. calcolare: velocità,posizione per t=0, e t=2s, il tempo al quale passa per l'origine, riuscite ad aiutarmi a risolverlo?
Ciao a tutti, mi servirebbe sapere il segno della funzione z:ysenx e eventualmente i massimi e i minimi.
urgente!
Ciao a tutti!
Volevo sapere se è giusto il procedimento con cui ho risolto questo limite parametrico
$lim_(x->0^+)( x^(\alpha)(cosx-1-x^2/2)-x^5/24)/(log(1+x^5)-x^(4+\alpha))$
in particolare vorrei sapere se ho sviluppato fino all'ordine corretto: io ho sviluppato fino al secondo ordine dato che ho letto in internet e su diversi forum che è sempre meglio sviluppare fino al primo termine che non si annulla.
$cosx=1-x^2/2 $
$ log(1+x^5)=x^5-x^10/2$
quindi diventa
$lim_(x->0^+)( x^(\alpha)(1-x^2/2-1-x^2/2)-x^5/24)/(x^5-x^10/2-x^(4+\alpha))$
perciò i casi da studiare sono per ...
Salve a tutti, non riesco a risolvere questa equazione:
[math]1,310^5=0,1/(0,1-3x)^3[/math]
potete aiutarmi? Va bene anche solo un input....grazie (:
Ho provato a fare questo integrale in questa maniera, potete vedere se è giusto e se ho fatto errori $ int^1sqrt(1-x^2 $ (l'intervallo è tra 1 e meno 1)
pongo x= sin t quindi dt=cosxdx $ sqrt(cos^2t)*cost $
$ intcos^2 t dt $
$ int1/2(1+cos2t)dt $
$ 1/2intcos2t + 1/2int1dt $
$ 2t=u $
$ 1/2intcosu du +1/2int1 dt $
$ 1/2sinudu+1/2t+c $ fino ad ora ho calcolato l'integrale indefinito, ora provo a risostituire $ 1/2 sin 2t+t/2+c $
tramite trigonometria $ cost*sint+t/2 $
$ sqrt(1-sin^2t)*sint+t/2+c $
$ sqrt(1-sin^2arcsinx)*sinarcsinx+arcsinx/2 $
...
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