Mi servirebbe un aiutino in geometria!!!!!!

[cele24]

ho un problema con un esercizio di geometria solida. come si trova il volume di un prisma quadrangolare regolare sapendo che il perimetro di base misura 132cm e lo spigolo laterale misura 24cm?

[Ithaca]

Ciao cele,

Del problema conosci il perimetro di base, nonché del quadrato, sia lo spigolo laterale, corrispondente all'altezza del prisma.
Il volume del prisma è dato dal rapporto tra l'area di base e l'altezza del prisma:

[math] V = A_{base} \cdot h [/math]

Abbiamo detto che il perimetro di base corrisponde al perimetro del quadrato, pertanto ci calcoliamo uno dei suoi lati, che chiameremo:

[math] l = \frac{P_{base}}{4} = \frac{132}{4} = 33 cm[/math]

Ci calcoliamo l'area di base:

[math] A_{base} = l^{2} = 33^{2} = 1089 cm^{2}[/math]

Conosci l'area di base e l'altezza del prisma; seguendo la formula che ti ho precedentemente postato, puoi calcolarti da sola il volume.


Sposto in Matematica - Medie
:hi