Matematicamente

Ciao, amici! Il mio libro di testo presenta una dimostrazione del fatto che un corpo rigido che rotoli senza strisciare attorno ad un asse, che si muove con velocità $\mathbf{v}$ perpendicolare all'asse e parallela alla superficie dove rotola il corpo, passante per il proprio centro di massa, ha energia cinetica\[K=\frac{1}{2}I_{cm}\omega^2+\frac{1}{2}Mv^2 \]dove $I_{cm}$ è il momento di inerzia rispetto a tale asse, $\omega$ è il modulo della velocità angolare ...

Ciao a tutti.. negli appunti del corso di campi, quando si ricavano le relazioni d'onda piana c'è un passaggio durante i calcoli che non mi è chiaro, vi posto un breve riassunto: inizio dalle due equazioni di Maxwell in dorma fasoriale ${(\nabla xx bar{E} = -j\omega\mubar{H}), (\nabla xx bar{H} = j\omega\epsilonbar{E}):}$ si considera il vettore di propagazione $bar{k} -= (hat xk_x + hat yk_y + hat zk_z)$ tale che $||bar{k}|| = \omega sqrt(\epsilon\mu)$ ed il vettore direzione generica $ bar{r} -= (hat x x + hat y y + hat z z)$ quindi i fasori campo elettrico e magnetico si possono scrivere nella forma: ${(bar{E} = bar{E_0}e^(-j<bar{k}, bar{r}>)), (bar{H} = bar{H_0}e^(-j<bar{k}, bar{r}>)):}$ dove ...

Calcolare la terna intrinseca del moto $r = r(t)$ dato da $r(t) = r 0 + g(t)u$, essendo u un versore e $r_0$ un vettore, entrambi fissi. Si assuma $g(t)$ una funzione positiva e strettamente crescente $(g (t) > 0)$. Soluzione. Il moto proposto è evidentemente un moto rettilineo nella direzione individuata dal versore $u$. Il vettore $r_0$ individua la posizione in cui si trova il punto materiale all’istante $t = 0$. Il ...

Dato questo circuito, mi interessa sapere se ho scritto bene le equazioni: $ i1 = i2 + i3 $(prima legge di Kirchhoff) $i2*R1 + E2 + i1*R1 - E1 + i1*R1 = 0$ (seconda legge di Kirchhoff per la prima maglia) $ i3*R1 + E1 + i3 * R1 - E2 - i2*R2 = 0$ (seconda legge di Kirchhoff per la seconda maglia) Siccome ho riprovato più volte e non mi trovo con il valore delle correnti , quasi certamente ho sbagliato a scrivere le equazioni. Il fatto è che per altri circuiti mi trovo applicando il metodo che adesso vi dico. Partiamo dalla prima ...

Buonasera a tutti, avrei bisogno di una mano per questo esercizio di fisica: Un recipiente cilindrico contenente un liquido di densità 0,72 g/$cm^3$ e' riempito fino a una altezza di 17 cm e si muove di moto uniformemente accelerato verso l'alto. Supponi che l'accelerazione sia pari a 0,70 m/$s^2$ . Calcola quanto vale la pressione relativa sul fondo del contenitore. (risultato 1,3* $10^5$ Pa)

Ciao a tutti, ho una semplice domande sugli urti, appena affrontati nel corso di fisica 1. Fondamentalmente mi è parso di capire questo (molto in breve): a) urto elastico: -conservazione dell'energia meccanica (o meglio, dell'energia cinetica) -conservazione della quantità di moto prima e dopo l'urto -agiscono esclusivamente forze di tipo conservativo durante l'urto b) urto anelastico: -conservazione della quantità di moto prima e dopo l'urto -non vi è conservazione di energia meccanica, ...

Buongiorno. Mi è venuto in mente quest'ipotetico problema. Immaginiamo di avere un'urna di composizione nota, costituita da 5 palline; su ogni pallina, per distinguerle, vi è una lettera: $A, B, C, D, E$. Ipotizziamo che ogni pallina abbia la stessa probabilità di essere estratta (eventi equiprobabili). Voglio sapere la probabilità che esce la pallina con lettera $B$ se estraggo senza restituzione per 3 volte dall'urna. Naturalmente: $p=1/5*1*1+4/5*1/4*1+4/5*3/4*1/3=3/5$ Si poteva anche dirlo ...

Salve ieri (23/04/2015) è stata somministrata, ai licei scientifici aderenti, la simulazione ministeriale di seconda prova. Organizzata nel seguente modo: scelta di 1 fra 2 problemi e di 5 tra 10 quesiti. Lo stampo della prova si è confermato simile a quello della prima simulazione, in cui il problema è ripreso da una situazione pseudo-reale in cui andavano risolti problemi pratici tramite la modellizzazione matematica. La tipologia di quesiti è rimasta invariata rispetto agli altri anni. In ...

Mi si chiede di calcolare per quali $a$ si ha divergenza in: $\lim_{s\to 0^+}\int_s^(s_\infty)e^(-c\frac{x^(a+1)}{a+1}) dx$, con $c,s_\infty >0$. La soluzione deve essere $a+1<0$, ma non so come arrivarci. L'unica cosa che ho provato a fare è stato sviluppare in serie l'integranda, chiamando $b:=a+1$ e $k:=\frac{c}{a+1}$, mi viene fuori che $f(x)=e^(-kx^b)$ in zero va come $1-kx^b$ ma non ne sono neanche troppo sicuro. Comunque, proseguendo per questa strada, mi verrebbe che l'integrale ...

parabolay=ax^2+bx+c passante per(1/2; -5/4) tangente la retta y=4x-4 nel punto di ascissa x=1. ho messo a sistema la parabola passante per il punto dato.ho messo a sistema ilsecondo punto che e' dato da x=1 quindi(1;0) ma adesso non so andare avanti.penso di mettere la condizione di tangenza (b^2)-4ac=0 ?

Salve a tutti, fra pochi giorni ho una verifica sulla scomposizione dei polinomi e ho difficoltà a risolvere i seguenti esercizi: 1) 4a^2-b^2-c^2+2bc Risultato: (2a+b-c)(2a-b+c) 2) x^3-4x-xy^2+4xy Risultato: x(x+y-2)(x-y+2) 3) a^2+4b^2+4ab-x^4-4x^2 Risultato: (a+2b+x^2+2)(a+2b-x^2-2) Grazie mille in anticipo :)

ciao fantastici come sempre vi ringrazio per il grande aiuto che come sempre mi date! siete dei grandi! dunque il mio problema è che non ho ben chiaro in termini pratici come devo risolvere gli esercizi con il teorema di esistenza degli zeri...allora ho ben chiaro le ipotesi e l'enunciato..ma il problema nasce a seconda di quello che mi chiede l'esercizio...voglio dire: se l'esercizio mi chiede di trovare l'unicità dello zero allora dopo aver verificato le ipotesi studio la monotonia attraverso ...

Salve a tutti sono svariate volte che tento di risolvere questo integrale senza nessun risultato. Il suddetto integrale andrebbe risolto per parti e la cosa comincia ad essere frustrante. Premetto che ho provato e riprovato prima di postare al domanda. Se ci fosse qualche anima pia disposta ad aiutarmi gliene sarei veramente grato!! L'integrale incriminato è il seguente: $ \int_{(x^2)log(1+×^3)dx} $ Il risultato è il seguente: $(×^3+1)/3 log(1+×^3)-×^3/3 + c$ Grazie tante!! )

Qualcuno x favore può farmi uno di questi esercizi perché non ho capito come devono essere svolti sono disequazioni di secondo grado Aggiunto 2 minuti più tardi: X(alla seconda) -2x - 2 maggiore uguale a 0

ho bisogno di saper le formula per calcolare l'accellerazione; un esercizio mi chiede partendo da fermi raggiungo 100Km/h in 9,2s qual'e la sua accellerazione? il risultato e in m/s. e poi come si calcola se l'oggetto e in movimento

ciao ho difficoltà nel comprendere la risoluzione di questo problema: ovviamente il punto O può pensarsi come appartenente sia al disco 1 che al disco 2. essenzialmente, volevo conferma: il fatto che le velocità presentino $\phi$ e $\theta$ e non $\dot{\phi}$ e $\dot{\theta}$ è un errore, giusto? grazie

Ciao a tutti! La figura mostra una determinata massa di aria confinata in un tubo verticale da una colonna di mercurio. La pressione atmosferica è 75 cm di mercurio. Rovesciando il tubo, se la temperatura è la stessa nei due casi, quanto vale la lunghezza della colonna d'aria? Grazie anticipate!

Ogni tanto negli esercizi che svolgo di algebra lineare sembra valere la seguente proposizione: "Siano v e w due vettori di uno spazio vettoriale V. Se il vettore contenente le coordinate di v rispetto una determinata base B di V è linearmente indipendente rispetto al vettore contente le coordinate di w rispetto la medesima base B, allora v e w sono linearmente indipendenti". Un esempio applicativo potrebbe essere quando ho bisogno di determinare la dipendenza (o indipendenza) lineare di due ...

Ciao a tutti, una curiosità: applicando la disuguaglianza di cauchy-schwarz (*) a un caso particolare si ricava una disuguaglianza, per esempio (salvo calcoli errati, ma non importa): $ |( 1+x \ \ 1 )( ( 1 ),( x^2 ) )|^2<=((1+x)^2+1)(1+x^4) $ [...] $x^6 + 2x^5 + x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 1>=0$. Viceversa, se la domanda fosse: "è vero che $x^6 + 2x^5 + x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 1 >=0$?", sarebbe possibile risalire "in retromarcia", con qualche algoritmo, alla diseguaglia di cauchy-schwarz per rispondere? Cioè, questa diseguaglianza può essere usata per studiare il segno di alcune ...

Ciao, sono alle prese con questo esercizio che sembra più di applicazione teorica che pratica "Descrivere il numero razionale $\bar0,31$ come somma di una serie geometrica Quindi determinare la frazione generatrice del numero in questione". Sono un attimo perso XD Nel senso che conosco la serie geometrica, ma non riesco a risolvere l'esercizio; Io so che $\sum_{n=0}^(\infty) q^n$ e sono sicuro che la serie converge (se no non potrei calcolarne la somma). La somma vale (SE ...