Matematicamente
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Ciao.
Non riesco a dimostrare la seguente primitiva:
$int sqrt(1+x^2) \ dx = 1/2[log(x + sqrt(1+x^2)) + x sqrt(1+x^2)]$
operando la sostituzione:
$x = sinh t$
$dx = cosh t \ dt$
(ho visto che si può calcolare anche con la sostituzione $x = tan t$, ma voglio risolverlo con il seno iperbolico)
con la sostituzione sopra si ottiene quindi:
$int sqrt(1+sinh^2 t) \ cosh t \ dt = int cosh^2 t \ dt$
dove ho chiaramente sfruttato l'identità
$cosh^2 t - sinh^2 t = 1$
proseguendo trovo che
$int cosh^2 t \ dt = int ({e^t+e^{-t}}/2)^2 \ dt = int {e^{2t}+2+e^{-2t}}/4 \ dt = 1/4 int [e^{2t}/2 2+2-e^{-2t}/2 (-2)] \ dt =$
$ = 1/4 (e^{2t}/4+2t+e^{-2t}/4) = t/2 + {e^{2t}+e^{-2t}}/16$
ora eseguo la sostituzione ...
Mi sono trovato davanti al seguente esercizio:
Sia $p$ $primo$ e $a,binZZ$ Chiamato $A=\sum_{i=0}^p a^ib^(p-i)$
dimostrare che $A-=a$ $(modp)$ se $a-=b$ $(modp)$
eche $A-=a+b$ $(modp)$ se $a!=b$ $(modp)$(leggere "non congruente", non ho trovato il simbolo..)
Ora ho svolto semplicemente la prima parte, sostituendo $a=kp + b$ , facendo pochi passaggi il risultato era chiaro.
Ma per ...
Buonasera a tutti, mi trovo in difficoltà con un esercizio di analisi1 e vorrei chiedere aiuto/spiegazioni. Il testo è il seguente:
Mi è chiaro che si tratti di iperboli equilatere, ma non so come applicare le definizioni di insieme aperto/chiuso..
Grazie mille per l'aiuto
Ciao a tutti, oggi mi sono trovato di fronte a quest'integrale triplo, ma non capisco bene come impostare il dominio. Aiutatemi per favore.
Calcolare $ \int_A 3z\cdotdxdydz $
ove $ A=\{(x,y,z)^T\in RR^3| \sqrt(x^2+2y^2)\leq z\leq \sqrt(1-x^2)\} $
allora ho pensato di impostare l'integrale così
bé la $z$ è già fissata nell'insieme..
poi siccome dentro la radice vi è $1-x^2$ quest'ultimo devo porlo $1-x^2\geq 0$
quindi $ x\in [-1,1], z\in [\sqrt(x^2+2y^2), \sqrt(1-x^2)] $
mi manca la $y$, come trovo la gli estremi di integrazione ...
Ciao a tutti,
Le 5 matrici da verificare le chiamo B C D E F (in ordine da sinistra a destra).
Vorrei avere una vostra opinione su questo esercizio, secondo i miei conti solamente la matrice B è simile ad A.
Saluti
Un disco omogeneo di massa m e raggio r scende, rotolando senza strisciare, lungo un piano inclinato di un angolo ALFA, in presenza di attrito volvente (MUv = 0.1). Determinare l’accelerazione del centro di massa e specificare il tipo di moto compiuto dal disco
So che da $ Delta E=L_(Fnonconservative) $ devo arrivare ad $ a=2/3gsenalpha -mu _vgcosalpha $ ma mi perdo nel mezzo...
$ mgh_f+1/2mv_f^2-mgh_i+1/2mv_i^2=mu _vNx $ ma alla fine mi viene $ a=mu_v gcosalpha-gsenalpha $
In rete addirittura ho trovato una terza formula ancora per l'accelerazione....
Ciao a tutti,
In allegato c è il testo di un esercizio.
La domanda che volevo fare riguarda il primo punto.
Nel calcolo delle forze esterne totali va considerata anche la forza elastica oltre che la forza costante F?
Spero ci sia l allegato......
Buongiorno, avrei un problema riguardo la funzione strstr
char *strstr(char*v,char*w) e' una funzione che prende due vettori e verifica l'esistenza del secondo all'interno del primo restituendo la prima occorrenza, oppure null se non e' presente
Dice che restituisce un puntatore (ovvero un indirizzo).
Il mio problema e' che non capisco bene come io possa usarlo per determinare, per esempio, per determinare la posizione della prima occorrenza in un vettore (ovvero la posizione i-esima di v nel ...
Considero $G$ gruppo abeliano di ordine $120=2^3*3*5$.
Siccome i gruppi abeliani finiti sono prodotto diretto di gruppi ciclici deve essere $G~=C_2xC_2xC_2xC_3xC_5$ oppure $G~=C_2xC_4xC_3xC_5$ oppure $G~=C_8xC_3xC_5$.
Se aggiungo l'ipotesi che $G$ abbia esattamente 3 elementi di ordine 2 posso in qualche modo scartare alcuni di questi 3 isomorfismi?
salve.
Ho un problema nel primo punto di questo esercizio. Trovati i punti di applicazione delle forze centrifughe ed equiparandole fra loro utilizzando i momenti non riesco a trovare una soluzione. Ho trovato i baricentri delle forze integrando forza generica vettore distanza generica sulla lunghezza della sbarra.
A quanto ho capito è un'unità di misura dell'ENERGIA, e può essere convertita tramite la $ E(cm^-1)=1/100 (E(J))/(hc) $, ma poi cominciano i problemi...
1) Se mi viene detto che "un oscillatore ha frequenza di tot $cm^-1$" che vuol dire? Ci si sta riferendo all'energia dell'oscillatore?
2) Idem nel caso di un fotone...ci si riferisce alla sua $hnu$?
3) Nel caso della formula per le righe spettrali dell'idrogeno $ 1/lambda = R_H (1/p^2 - 1/n^2) $, in questo caso mi si dice che $ R_H = 109677.58 cm^-1 $ ma ...
Si devono calcolare le soluzioni di
[tex]z^2-2z+1-i=0[/tex]
La soluzione è
la mia domanda è: come primo passaggio non dovrebbe scrivere [tex]z_{1,2}=1\pm\sqrt{i}[/tex] ? Lui scrive [tex]1+\sqrt{i}[/tex]
Non capisco passaggio - Integrale
Miglior risposta
Salve, no capisco un passaggio per risolvere un integrale per sostituzione. (il passaggio in questione dovrebbe riguardare più l'algebra che altro)
Esame scritto di matematica... AIUTOOO
Miglior risposta
ciao a tutti, domani ho la prova scritta di matematica per l'esame di 3^ media. la prof ci darà esercizi per matematica geometria e fisica, il problema è che non ho capito niente delle formule per le leve, lavoro, ecc... potete aiutarmi?
Salve a tutti, ho un esercizio parzialmente svolto dal professore, ma fa una trasformazione che proprio non capisco
Quel $ C_1 $ in alto a sinistra lo ignora perche` comunque e` elettricamente indipendente dal resto. posso calcolarlo a parte. $ I_(S1) $ lo trasforma in generatore di tensione tramite il parallelo con $ Z_1 $, ma come opera su $ I_(S2) $ non lo capisco, qualcuno puo` aiutarmi?
Ciao ragazzi é la prima volta che scrivo su questo forum ma sapete com'è gli esami spingono a cercare fonti ovunque
Comunque l'esercizio che ho é questo:
In un concorso letterario sono premiati i 6 migliori libri, scelti tra 40 candidati.
1)Quanti sono i possibili esiti del concorso?
2)Sapendo che dei 40 autori 25 sono donne e 15 sono uomini, quanti sono i possibili diversi esiti con esattamente 4 vincitori uomini?
Io li ho risolti cosi:
1)Ho n=40 (nr oggetti) e k=6(nr posti), conta ...
Salve a tutti, sono alla prese con questo esercizio di scienza delle costruzioni..
Vorrei sapere una volta determinate le eq. di congruenza, per calcolare le reazioni vincolari devo considerare anche il contributo della dilatazione termica oppure posso ometterlo. Mi spiego meglio, la reazione Rby =3/160 Fl -12/5(alpa *delta t/hl) al fine di determinare le reazioni e poter disegnare i diagrammi posso considerare solamente 3/160fl?
devo dimostrare che i numeri primi nella forma $4x+1$ sono infiniti. per assurdo sia questo insieme finito e i numeri primi nella forma $4x+1$ sono $r_1,r_2,......,r_t$, allora considero $n=(r_1*r_2*....*r_t)^2+1$, ora devo utilizzare il fatto che il prodotto di numeri nella forma $4x+1$ è ancora un numero della stessa forma e il teorema che l'equazione $x^2-=-1(modp)$ ha soluzione se e solo se $p-=1(mod4)$, come faccio?
Calcolare l'energia del campo elettrostatico generato da una carica q contenuta in un conduttore sferico ri raggio r1 avvolto in un guscio sferico di raggio interno r2>r1 e raggio esterno r3 di materiale con costante dielettrica relativa $ epsilon _r $
Con i dielettrici non ho molta confidenza e solo da poco ho avuto modo di chiarirmi alcuni dubbi in un recente post. A primo impatto mi viene da pensare al classico esempio della sfera conduttrice cava, per cui bisogna trovare il campo ...
ciao a tutti,
sono in crisi con questo esercizio che mi é capitato all'esame.
"Dare la definizione corrispondente all'affermazione $B{1/(n+2) : x>0} = 0$
definizione estremo inf:
sia X un un sottoinsieme dei numeri reali, dico che un elemento y appartenente a X é estremo inferiore di X se per ogni x appartenente a X:
1) y é un minorante
2) y é il piu grande fra i minoranti.
Premessa: non so se ho capito bene l'esercizio XD intanto vi scrivo cosa ho fatto io. Inizialmente ho calcolato il ...
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