Integrali: proprietà
Se:
- $\int_0^1f(x)dx=-1$ e se
- $\int_1^2f(x)dx=2$
Quanto vale $\int_0^3(f(x)+2)dx$ e quanto $\int_0^3f(x+2)dx$?
Grazie a chi vorra' aiutarmi.
- $\int_0^1f(x)dx=-1$ e se
- $\int_1^2f(x)dx=2$
Quanto vale $\int_0^3(f(x)+2)dx$ e quanto $\int_0^3f(x+2)dx$?
Grazie a chi vorra' aiutarmi.
Risposte
$int_(0)^(3) (f(x)+2) dx = int_(0)^(3)f(x)dx+int_(0)^(3)2dx=6+int_(0)^(1)f(x)dx+int_(1)^(2)f(x)dx+int_(2)^(3)f(x)dx$
Chiaramente non si può risolvere in quanto non si sa nulla di $int_(2)^(3)f(x)dx$.
$int_(0)^(3)f(x+2)dx$
Sostituiamo $x+2=t$ e cambiamo gli estremi di integrazione:
$int_(2)^(5)f(t)dt$
E neppure questo si può risolvere, probabilmente hai sbagliato a trascrivere il testo del problema.
Chiaramente non si può risolvere in quanto non si sa nulla di $int_(2)^(3)f(x)dx$.
$int_(0)^(3)f(x+2)dx$
Sostituiamo $x+2=t$ e cambiamo gli estremi di integrazione:
$int_(2)^(5)f(t)dt$
E neppure questo si può risolvere, probabilmente hai sbagliato a trascrivere il testo del problema.
"Vulplasir":
$int_(0)^(3) (f(x)+2) dx = int_(0)^(3)f(x)dx+int_(0)^(3)2dx=6+int_(0)^(1)f(x)dx+int_(1)^(2)f(x)dx+int_(2)^(3)f(x)dx$
Chiaramente non si può risolvere in quanto non si sa nulla di $int_(2)^(3)f(x)dx$.
$int_(0)^(3)f(x+2)dx$
Sostituiamo $x+2=t$ e cambiamo gli estremi di integrazione:
$int_(2)^(5)f(t)dt$
E neppure questo si può risolvere, probabilmente hai sbagliato a trascrivere il testo del problema.
Chiedo scusa infatti ho commesso un errore sul secondo integrale che è esteso tra 0 e 2
Grazie.
Quale intendi per secondo integrale? Comunque io ti ho mostrato come si fanno, devi farlo tu, qui non si svolgono gli esercizi degli altri ma si danno solo consigli su come svolgerli. Se non ti riesce allora te li risolvo pjre volentieri ma devi tentare.
"Vulplasir":
Quale intendi per secondo integrale? Comunque io ti ho mostrato come si fanno, devi farlo tu, qui non si svolgono gli esercizi degli altri ma si danno solo consigli su come svolgerli. Se non ti riesce allora te li risolvo pjre volentieri ma devi tentare.
Si era il secondo integrale, oggetto di un esercizio della terza prova ad un istituto tecnico e nessuno di noi ha mai svolto un simile esercizio, era una richiesta di aiuto per eventualmente una discussione all'orale di maturita' poichè durante l'anno l'insegnante non ha mai assegnato qualcosa del genere, difficile poi dire di "tentare" quando si hanno i minimi strumenti di integrazione senza applicazione teorica di regole come pare ci sia in questo esercizio, infatti alla fine della prova quando l'insegnante ha visto che nessuno aveva svolto l'esercizio ha sentenziato: "bastava applicare la regola dell'additivita' e la sostituzione" (facile per chi almeno ha visto almeno una volta questa tipologia) ma se questo viola regole del sito o altro scusa e cancella pure tutto, grazie comunque.
Quindi i dati iniziali sono:
$int_(0)^(1)f(x)dx=-1$ e $int_(0)^(2)f(x)dx=2$?
Mi dispiace ma l'esercizio è ancora irrisolvibile, infatti l'integrale definito $int_(a)^(b)f(x)dx$ indica l'area della regione di spazio determinata da $f(x)$ e l'asse $x$ di estremi $x=a$ e $x=b$, tu dai dati iniziali conosci solo l'area che va da $x=0$ a $x=2$, ma da $x=2$ a $x=3$ non sai nulla e quindi non puoi determinare ne $int_(0)^(3)f(x)dx$ ne tantomeno $int_(0)^(3)f(x+2)dx$.
Se l'insegnante è riuscito a risolverlo mi complimento con lui...comunque secondo me sbagli ancora a scrivere la traccia perché non può avervi messo un esercizio che non ha soluzione.
$int_(0)^(1)f(x)dx=-1$ e $int_(0)^(2)f(x)dx=2$?
Mi dispiace ma l'esercizio è ancora irrisolvibile, infatti l'integrale definito $int_(a)^(b)f(x)dx$ indica l'area della regione di spazio determinata da $f(x)$ e l'asse $x$ di estremi $x=a$ e $x=b$, tu dai dati iniziali conosci solo l'area che va da $x=0$ a $x=2$, ma da $x=2$ a $x=3$ non sai nulla e quindi non puoi determinare ne $int_(0)^(3)f(x)dx$ ne tantomeno $int_(0)^(3)f(x+2)dx$.
Se l'insegnante è riuscito a risolverlo mi complimento con lui...comunque secondo me sbagli ancora a scrivere la traccia perché non può avervi messo un esercizio che non ha soluzione.
"Poseidon3":
[quote="Vulplasir"]Quale intendi per secondo integrale? Comunque io ti ho mostrato come si fanno, devi farlo tu, qui non si svolgono gli esercizi degli altri ma si danno solo consigli su come svolgerli. Se non ti riesce allora te li risolvo pjre volentieri ma devi tentare.
Si era il secondo integrale, oggetto di un esercizio della terza prova ad un istituto tecnico e nessuno di noi ha mai svolto un simile esercizio, era una richiesta di aiuto per eventualmente una discussione all'orale di maturita' poichè durante l'anno l'insegnante non ha mai assegnato qualcosa del genere, difficile poi dire di "tentare" quando si hanno i minimi strumenti di integrazione senza applicazione teorica di regole come pare ci sia in questo esercizio, infatti alla fine della prova quando l'insegnante ha visto che nessuno aveva svolto l'esercizio ha sentenziato: "bastava applicare la regola dell'additivita' e la sostituzione" (facile per chi almeno ha visto almeno una volta questa tipologia) ma se questo viola regole del sito o altro scusa e cancella pure tutto, grazie comunque.[/quote]
Ciao,
se ho capito bene la tipologia di esercizio è molto simile ad un punto della prova di matematica di quest anno. in ogni caso il mio consiglio è di andarti a rivedere, sul libro o dove vuoi tu, gli integrali definiti per sostituzione. in genere in questo tipo di esercizi si danno informazioni su alcuni integrali, con estremi di integrazione diversi da quello da risolvere. Poi dopo aver sotituito correttamente e "calcolato" i nuovi estremi d'integrazione puoi risolvere l'esercizio. Una volta che ti sei fatto un'idea, riscrivi qui pure tutti i tuoi dubbi
Buon proseguimento
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