Matematicamente

Salve ragazzi, l'altro giorno sono andato a fare l'esame di Metodi Matematici, e il prof ha dato come primo un integrale andandolo risolverlo facendo uso del teorema dei residui. $ int_(partialD)(jz^2+pi)/((e^(2z^(2))+ 2e^(z^(2))+1)(z^2+1)) dz $ dove D è il rettangolo di vertici (-3/2,0),(-3/2,3/2),(3/2,0),(3/2,3/2) Sono andato a studiare gli zeri del denominatore $(e^(2z^(2))+ 2e^(z^(2))+1)=0 rArr $ Vado a Sostituire $ [e^(z^(2))=t] rArr t^2+2t+1=0 rArr(t+1)^2=0 rArr t=-1$ Perciò $t=-1 rArr [e^(z^(2))=-1] rArr $ Passo al log, ma il log (-1) è Impossibile $(z^2+1)=0 rArr z=+-j $ Poli Semplici Poi sono andato a ...

Buongiorno, ho un problema riguardo ad un esercizio e speravo mi poteste dare una mano, il testo è il seguente: [tex]-2z\overline{z}+2z^{2}=5i\overline{z}[/tex] ho provato a risolverlo facendo la classica sostituzione z=x+iy e alla fine mi viene: [tex]-4y^{2}+4xyi=5xi+y[/tex] Ma non so più come andare avanti Grazie in anticipo

Il noto ladro gentiluomo,Arsenio Lupone ,ha sottratto il Bancomat alla nobildonna Donatella Stellutti il Bancomat mentre la circuiva con il suo fascino ammaliatore. Sapendo che il PIN è formato da 5 cifre arsenio tenta la fortuna digitando per 3 volte 5 numeri a caso, cinquine tutte differenti tra loro che ha generato con il suo pc in maniera del tutto casuale. Qual'è la probabilità che arsenio riesca a sottrarre un po di soldi alla nobildonna,ossia che almeno una cinquina sia quella buona? Sto ...

Salve a tutti solo voi potete aiutarmi con questo esercizio, il caso di una persona accovacciata la parte inferiore della gamba è mantenuta in posizione di equilibrio dal legamento Le forze agenti sulla gamba inferiore sono quelle mostrate in Figura. Si assuma FP=40 kgpeso e Pg= 10kgpeso. Determinare il modulo della tensione T cui è sottoposto il legamento.( figura allegata) allora imposto Equilibri Traslazionali: T*cos(40)=R*sin(θ) R*cos(θ)-T*sin(40)-FP+Pg=0 poi dovrei impostare Equilibrio ...

Un corpo costituito da un materiale di densità $ρ_c= 7.8∗10^3 kg/m^3$ occupa un volume $V$. Esso ha al suo interno una cavità di volume $V_0$. Esso è appeso ad un dinamometro che fornisce una lettura del peso pari a $fp1=5N$ se il corpo è in aria e pari a $fp2=2N$ se il corpo è immerso in acqua. Calcolare il volume della cavità. Si trascuri la spinta di Archimede quando il corpo è in aria il problema è semplice non capisco come impostare equazione del ...

E' stato già chiesto in passato, però non ho capito bene perché quello che ho fatto io è sbagliato gas-ideali-e-reali-t78863.html premetto che ho iniziato da poco a fare esercizi su termodinamica, quindi qualche cosa potrei non averla capita bene per il primo punto non ho problemi; per gli altri due: la trasformazione avviene a pressione atmosferica, quindi io l'ho intesa come un'isobara; il volume iniziale lo conosco(10^-2 m^3), la temperatura iniziale pure(470K) e poi conosco il numero di moli(2,5) ora ...

Il mio dubbio riguarda quest'esercizio: Siano $v_1=(P_1, \vec i \ - \vec k \ )$, $v_2=(P_2, \vec i \ +2 \vec j \ )$,$v_3=(P_3, \vec j \ )$, dove $P_1=(-1,0,2)$, $P_2=(1,0,0)$, $P_3=(1,1,0)$ l'esercizio continua ma come suggerimento dice che "i tre vettori concorrono nel punto $P_2$" Qui sorge il mio dubbio come faccio a dire se un punto appartiene al vettore o no ? e come faccio a capire se i vettori sono incidenti ? Ringrazio chi mi aiuterà

Ciao a tutti, strana gente che come me prova piacere nel rispondere alle domande su questo forum vi chiedo aiuto per una difficoltà un po' generica. Supponiamo di avere un punto materiale su un piano la cui cinematica sia descritta da un sistema di due equazioni differenziali ordinarie del primo ordine in due variabili, ovvero ${(x^{\prime} =f(x,y) ),(y^{\prime} =g(x,y )):}$, e che mi venga richiesto di studiare qualitativamente tale sistema, con particolare riguardo ai punti di equilibrio ed alla loro natura. Dalla teoria ...

Questo esercizio mi manda in crisi perchè non riesco a scrivere la matrice associata... Qualcuno può aiutarmi? Sia $f$un'applicazione lineare di $R^3$ in $R^4$ definita da: $f( (1) , (0) , (0) ) = ( (1) , (2) , (1) , (0) )$ $f( (0) , (1) , (0) ) = ( (2) , (4) , (2) , (0) )$ $f( (0) , (0) , (1) ) = ( (0) , (3) , (6) , (3) )$ L'esercizio è diviso in tre punti.. Li scrivo per completezza, però fondamentalmente mi interessa capire come scrivere la matrice associata a) descrivere ker e Im determinandone dimensione e una base b) determinare ...

Salve avrei bisogno di aiuto con questo integrale: \(\displaystyle \lmoustache \)yzdydz+xzdzdx+xydxdy in S=superfice esterna del tetaedro delimitata da x=0 y=0 z=0 e x+y+z=a. La cosa che mi mette piu in difficoltà è la forma in cui è stato scritto, so risolvere gli integrali di superfice ma sono abituato a "vederli scritti" diciamo. Spero qualcuno possa aiutarmi! Grazie in anticipo!

Data la derivata parziale: \(\displaystyle \frac{d}{dx}x^y \) Se la regola generale è: "quando derivo rispetto ad una qualsiasi variabile, considero le altre come se fossero costanti", perché allora in questo caso fallisce? Dove sto sbagliando? \( \displaystyle \frac{d}{dx}x^y \neq yx^{y-1} \) Mi sembra abbastanza strano, dato che: \( \displaystyle \frac{d}{dx}x^z = zx^{z -1} \) \( \displaystyle \frac{d}{dx}x^a = a x^{a -1} \) \( \displaystyle \frac{d}{dx}x^\pi = \pi x^{\pi -1} \) \(\displaystyle \frac{d}{dx}x^y = \frac{ye^{y\log(x)}}{x} \) (risultato trovato in una raccolta di esercizi, ...

(Problema da me inventato, per pura curiosità). Supponiamo che vedo una particella muoversi con la seguente legge oraria (nel mio riferimento) $x(t) = 2\cos t$ $y(t)=2\sin t$ Il moto è circolare uniforme, con periodo $T=2\pi$ s. Domanda 1). Quanto tempo sarà passato per un osservatore solidale alla particella (tempo proprio)? RISPOSTA. Modulo della velocità: $v^2=1$ Applichiamo l'invarianza della metrica. Poiché v non dipende da t, non occorre farlo con ...

Il problema è il seguente: Una sorta di bicicletta è formata da due ruote (cerchi di spessore trascurabile) uguali di raggio $R$e massa $m$, collegate nei loro centri da una sbarra insensibile di lunghezza $l$ con massa trascurabile. Al centro della barra si trova un corpo puntiforme di massa $M$. La bicicletta inizialmente si muove di velocità costante $v_0$ con le ruote che rotolano senza strisciare. Ad un certo istante, ...

Assegnato l'endomorfismo dello spazio vettoriale R^3: fh(x,y,z)=(x+y+z,y,-4hy) con h€R a) determinare gli autovalori di fh e i valori di h tali che fh sia diagonalizzabile; b) determinare i valori del parametro h per cui il vettore (1,1,1) appartenga a Imf. Io ho eseguito così: f(1,0,0)=(1,0,0) c1 f(0,1,0)=(1,1,-4h)c2 f(0,0,1)=(1,0,0) c3 con $ [ ( 1 , 1 , 1 ),( 0 , 1 , 0),( 0 , -4h , 0 ) ] $ e sviluppato così : $ [ ( 1-t , 1 , 1 ),( 0 , 1-t , 0),( 0 , -4h , 0-t ) ] $ dopodichè mi trovo (1-t)(1-t)(-t)=(1-t)^2 (-t) t=0; ma1 t=1 ma 2 per t=0 V= ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come calcolare il momento d'inerzia di figure non omogenee. Ad esempio, in un esercizio mi viene detto: "In un piano verticale π nel campo dei gravi, un disco di massa M e raggio R, la cui densità in un generico punto P é inversamente proporzionale alla distanza di P dal centro" Come posso agire per risolvere il problema? Vi ringrazio in anticipo per la risposta.

salve, ho un esercizio con due sottospazi U {(x+y+z+t=0,-x-y+2t=0,x+y+z=0)} e W {(y=0,x+z=0)} con entrambi (x,y,z,t) € R^4 Mi chiede di determinare una base e dimensione di U il problema è che non riesco a ricavare le basi dalle equazioni che mi vengono date. Ho provato a seguire una lezione su youtube ma pur credendo di aver capito all'atto pratico mi trovo in enorme difficoltà. Ho provato a isolare z e t come parametri assegnando rispettivamente s e v ma non so continuare. Qualcuno mi ...

Buon pomeriggio, vorrei chiedervi come mai in questo quiz la risposta corretta è la B: Data questa matrice A: $( ( 2 , 1 , -1 ),( 0 , 1 , 1 ),( 1 , -1 , 0 ) ) $ Quale delle seguenti affermazioni è vera? (a) det(3A) = 12. (b) Esiste B 2 $R^(3;3)$ tale che AB = 8I (I denota la matrice identità). (c) det$A^2$ = 2 det(A). (d) det($A^t*A$) = 0. Avevo pensato di vedere se 8 è autovalore per la matrice A, però come strategia si è rivelata fallimentare perché il polinomio caratteristico non mi ...

Ciao a tutti ragazzi! Ho un problema con questo esercizio Un punto materiale di massa m=2kg si muove con la seguente legge oraria: x(t)=$3t^2$+4t+1 y(t)=$3t^2$-3t+2-$e^-(t/τ)$ in unità metri e con t in secondi e τ=1s. Determinare: a) l’espressione della forza agente all’istante t=0 e t=4 s; b) il momento della forza rispetto all’origine all’istante t=0; c) il raggio di curvatura all’istante t=0 e l’impulso sviluppato tra l’istante 0 e l’istante t=4 s.

Salve a tutti!! Ho raccolto informazioni contrastanti su come maggiorare il seno in un intervallo illimitato: il professore dice che in un illimitato, a differenza che in un limitato, non posso maggiorare il seno con la costante unitaria; su alcuni esercizi invece negli illimitati viene posto il seno minore di uno e nei limitati vicino a zero viene posto minore di t ( della bisettrice), cosa che io ero solito fare in intervalli illimitati. Spero sia stato chiaro, vi pregooooo rispondeteeeee ...

Ciao a tutti, mi rivolgo a voi per completare questo problema. Un rettangolo ABCD ha il perimetro di 48cm e l'area di 128cm2 A una certa distanza x dalvertice A sui due lati AD e AB si prendonorispettivamente i punti P e Q. Alla stessa distanza x dal vertice C sui lati CB e CD si prendono rispettivamente i punti R e S. Sapendo che il rapporto tra l'area del rettangolo ABCD e l'area del quadrilatero PQRS è 32/23 calcola la distanza x. Finora io sono riuscito a trovare solo i lati del ...