Matematicamente

Salve a tutti, ho bisogno di aiuto per il calcolo di un integrale. Si tratta della trasformata di Fourier in 3D in coordinate sferiche: \( \int d^3r exp (i q \centerdot r) exp (-a*r) \) dove q ed r sono vettori moltiplicati scalarmente tra loro, r è il modulo del vettore in coordinate sferiche, a è una costante. L'integrale è fatto in tutto lo spazio in coordinate sferiche. Ho letto che, mettendo come asse polare del sistema di riferimento il vettore q, ottengo che il prodotto scalare tra i ...

Considerando le lancette dei minuti e delle ore di un orologio a partire dalla posizione di mezzogiorno, determinare le posizioni angolari in cui esse vengono a sovrapporsi. è stato chiesto in passato lacette-orologio-t25806.html e non riesco a capire un paio di cose dello svolgimento: io mi sono scritto: $ω1=(2π)/T$ intendo π come 3,14 e non come angolo come fa lui, e poi T l'ho considerato 60 secondi..da dove spunta fuori il 12x? e $ω2=(2π)/T$ intendendo sempre pi come 3,14 e considerando T ...

Ciao a tutti, vorrei una mano per risolvere questo problema di fisica I. Un oggetto appoggiato su un piano senza attrito compie una traiettoria circolare di raggio 1.36m trattenuto da un filo di massa trascurabile che passa in un piccolo foro del tavolo e alla cui estremità inferiore è assicurato un peso di 1.38kg che mantiene il sistema in equilibrio. Si calcoli il lavoro che occorre compiere, agendo sul peso inferiore, per spostarlo verticalmente di 16.5cm verso il basso. Avevo pensato di ...

Il mio libro di elettronica analogica, dice che la formula del valor medio di una funzione periodica è così definito: [tex]f_{AVG}=\bar{f}=\frac{1}{T}\int_{t_{0}}^{t_{0}+T}f(t)dt[/tex] ed è calcolato su un intero periodo T (il valor medio di un semi-periodo va quindi calcolato su [tex]\frac{T}{2}[/tex]. Mi si chiede di calcolare il valor medio delle due seguenti funzioni ===ES.1=== Calcolare il valor medio della funzione [tex]v^2(\omega t)=V_{M}^{2}\sin^{2}(\omega t)[/tex] rappresentata dalla ...

Buongiorno, ho svolto quest'esercizio in allegato Potreste aiutarmi per favore? Grazie infinite

Buongiorno! Ho una perplessità riguardante le pulsazioni di taglio di un circuito RLC In un circuito RC o RL, per calcolare la pulsazione di taglio, impongo che l'attenuazione $A = \frac {V_{"uscita"}} {V_{"ingresso"}}$ sia uguale a $\frac {1} {sqrt2}$ e risolvo rispetto alla pulsazione. Ad esempio, in un circuito RC, a seconda del bipolo scelto, avrò $\frac {R} {sqrt{R^2 + \frac {1} {omega^2 C^2}}} = \frac {1} {sqrt2}$ oppure $\frac {\frac {1} {omega C}} {sqrt{R^2 + \frac {1} {omega^2 C^2}}} = \frac {1} {sqrt2}$ e in entrambi i casi risolvendo ottengo $omega_"taglio" = \frac {1} {RC}$ In un circuito RLC, invece, quando calcolo le due pulsazioni di ...

Salve, sto avendo non poche difficoltà nel calcolare un integrale triplo, anche abbastanza banale. E' il seguente $ 3int int int_(U) dx dy dz $ L'esercizio mi dice: Sia $ Usub R^3 $ il dominio delimitato dal piano $ x+y+z=2 $ (definito anche dai punti degli assi $ (2,0,0) $ ; $ (0,2,0) $ ; $ (0,0,2) $ ) e piano definiti da $ x=0 y=0 z=0 $ . E' la prima volta che mi trovo una superficie del genere, di solito mi da il piano e l'insieme di definizione delle 3 variabili. Ma ...

blocco di massa m=1kg connesso ad una molla di lunghezza a riposo L=1m e costante elastica k=4N/m La molla viene compressa di diffx=25cm e poi all'istante t=0 viene lasciato libero Determinare: 1)periodo oscillazioni e la massima distanza dall'origine O raggiunta dal blocco 2)distanza da origine all'istante t=3.14/4s poi all'istante t=3.14/4s un secondo blocco da m=1kg urta il primo blocco a V=1m/s diretta verso la molla (l'urto è anaelastico) Determinare: 3)la componente della velocità dei ...

su un piano orizzontale sono poste due guide lisce perpendicolari tra loro , lungo le quali possono scorrere gli estremi di un'asta AB, lunga l=1m. Inizialmente l'asta è disposta lungo l'asse y. L'estremo B viene mantenuto in moto con velocità costante vB=0.1m/s; determinare il modulo della velocità e dell'accelerazione dell'estremo A quando B raggiunge la posizione xB=0.3m deve venire |v|=3.14*10^-2 |a|=1.15*10^-2 io ho operato così: $y0=l, yF=(l^2-xB^2)^(1/2)$ $t=(xB)/(vB)= 3s$ il problema sta qui: ...

Potete aiutarmi? Ho questo problema: Calcolare il fusso del campo vettoriale $ E(x; y; z) = (y + ez; sin x; z) $ uscente dal bordo del solido $ T={ (x,y,z) in R^3: -1<= z<=2;sqrt(z^2-2+3) <=y <=sqrt(5);z<= x*y^3<= 1+z } $ Io ho pensato di utilizzare il teorema della divergenza e quindi mi viene un integrale triplo nel volume $T$ Quindi sarà $int int int 1dxdydz$ che, tra l'altro, equivarrà a trovare il volume del solido. Il mio problema sta nel fatto che non riesco a semplificare il dominio di integrazione per poi svolgere l'integrale, qualcuno può aiutarmi?

Salve a tutti e grazie per l'attenzione. Uno degli esercizi per l'esame di analisi 2 è il seguente: Determinare l'integrale generale di $ y''-4y=e^(2x) $ Che mi risulta essere: $ y(x) = c1e^(-2x)+c2e^(2x)+1/4xe^(2x) $ Selezionare poi la soluzione che verifica il limite --> -infinito = 0 Prima incertezza, suppongo sia $ 1/4xe^(2x) $ è vero? Classificare per essa il punto critico $ x=0 $ Non ho idea di come fare Esercizi sui punti critici ne ho fatti alcuni ma erano del tipo mettere a sistema le ...

1)$fn(x)=sinx^n $converge uniformemente in $[0,pi/2]$? 2)il differenziale di una funzione lineare $f:R^n ->R $è costante ? 3)$f(x,y)= { ( (x^2 + 2y^2)(sin(1/(2x^2+y^2))) se (x,y)\ne(0,0)),( (0)se (x.y)=(0,0) ):} $ è differenziabile in tutto R^2? 4)il flusso di $V(x,y,z)=((x;y;z))/((x^2 + y^2 + z^2)^(3/2))$ attraverso la superfice $(x,y,z)=(3x^2+7y^2+2z^2=12))$ è nullo? RISPONDO 1)Calcolo la derivata : $nsinx^(n-1)cosx$ è devo vedere se questa derivata è uguale a zero nell'intervallo considerato. 2)non saprei. 3)devo impostare il "limitone" , derivato dalla definizione di ...

Salve a tutti. Seguo il forum da parecchio e questa volta tocca a me chiedere aiuto. Di recente mi son trovato di fronte un esercizio svolto. Ve ne riporto sotto testo e soluzione proposta. Non nego che mi ha fatto venire dei dubbi sulla rappresentazione dello spettro di ampiezza di un segnale in modulo e fase e vorrei approfittarne per chiudere una volta per tutte la questione. Spero che mi darete una mano! $ x(t) = cos(2 pi 10^3 t) + 2 sin( 2 pi 10^3 t ) $ Ne faccio la trasformata: $ x(t) = 1/2 e^{j 2 pi 10^3 t} + 1/2 e^{-j 2 pi 10^2 t} - j e^{j 2 pi 10^3 t}+ j e^{-j 2 pi 10^3 t} $ ...

Come si può dimostrare che questo limite lim( lim(cos(k!pigreco* x))^(2j)) con j sul primo limite e k sul secondo (quello che contiene il cos) che tendono a infinito è la funzione di Dirichlet?

Studiare convergenza puntuale e uniforme della serie di funzioni: Allora per prima cosa x>0 Per calcolare la convergenza puntuale, faccio la sostituzione $t=sqrt(x)$, ottengo una serie di potenze . Calcolo il raggio di convergenza col criterio della radice e ho $lim_(n->oo) (1+sin(1/n))^n$ che fa 1. Fino a qui ci sono?

Ciao ragazzi! Qualcuno mi può aiutare a risolvere questo problema? In una circonferenza di centro O e raggio 12,5 cm due corde AB e BC aventi un estremo in comune sono taLi che le loro distanze dal centro misurano rispettivamente 7,5 cm e 10 cm. calcola perimetro e area del quadrilatero ABCO

Applicando la regola di ruffini dovrei determinare il quoziente e il resto della seguente divisione, ho provato varie volte ma non riesco a capire come devo procedere in questo caso. Spero nel vostro aiuto: $ [x^4-(a-3)^2x^2+ax+3a+a^2]÷(x+a-3) $

Mi sto preparando all'esame di fisica 1 di ingegneria. Ho trovato questo problema ed è da qualche tempo che ci sono sopra, scrivo il testo e poi spiego come ho provato a muovermi io. Un'estremità di un filo inestensibile di lunghezza 14.3cm è assicurata alla superficie di una sfera rigida di raggio 6.32cm e massa 1.37kg. L'altra estremità é assicurata alla superficie di un piano inclinato di un angolo di 35.3gradi rispetto all'orizzontale. Sapendo che non c'è attrito tra sfera e piano, si ...

Ciao!! Ho una domanda di fisoca che dice: "calcolo del centro di massa per un semidisco e un quarto di disco considerati come oggetti di densità omogenea". Ora io conosco le formule per calcolare il centro di massa in coordinate polari, ma non so proprio dove mettere le mani per calcolare il centro di massa per una parte di un oggetto. Se qualcuno ha voglia, potrebbe darmi una mano? Grazie per il vostro strepitoso aiuto!

Ciao a tutti, tra qualche giorno ho l'esame di analisi 2 e ho ancora qualche dubbio sugli integrali doppi, spero che mi aiuterete a capirli Ho il seguente esercizio risolto dalla mia professoressa (saltando molti passaggi): [tex]\int \int_{D} \frac{1}{(x^2+y^2)^2} dxdy[/tex] [tex]D=\left \{ (x,y) : x^2+y^2 \geq 2, x\geq 0) \right \}[/tex] Per risolverlo passo a coordinate polari, ottenendo il dominio: [tex]D=\left \{ (r,t) : r\geq \sqrt{2}, 0\leq t\leq \frac{\pi }{2} \right ...