Matematicamente

Ciao a tutti, devo determinare max e minimo della funzione $f$ (con il vincolo $A$): $A={(x,y,z)in RR^3 | x^2+y^2+z^2 <= 1 , x+y+z<=1}$ $f(x,y,z)=2x+2y+z^2$ Il vincolo impone che l'insieme sia costituito da una sfera con centro nell'origine e un piano. Inoltre l'insieme $A$ è chiuso e limitato (quindi compatto), $f$ è continua, e quindi per il Teorema di Weierstrass posso affermare che la funzione ammetterà max e minimo in quell'insieme. Per trovare possibili punti ...

Un corpo di massa M è vincolato alle estremità di due molle di eguale costante elastica K, fissata a due pareti contrapposte. Supponendo di spostare il corpo dalla posizione di equilibrio di una lunghezza X, determinare 1) L'espressione della risultante delle forze applicate al corpo dalle molle 2) Il periodo delle oscillazioni che il corpo ha attorno alla posizione di equilibrio 1) La forza di richiamo Fr = -kx. In questo caso avrò due forze di richiamo, una con x positiva e una con x ...

In questa discussione si analizza un problema sui gas ideali, ma c'è qualcosa nell'ultima risposta che non mi quadra. Per prima cosa come ti dicevo calcoliamo la densità dell'aria calda per far sì che la mongolfiera si alzi. Eguaglio la spinta di Archimede al peso della mongolfiera più il peso dell'aria calda. ρf⋅V⋅g=m⋅g+ρc⋅V⋅g quindi la densità dell'aria calda deve essere: ρc=ρf⋅V−mV=0.7977kgm3 In questa parte sembra si dia per scontato che il volume della ...

Ciao ragazzi, ieri ho fatto la prova scritta di analisi 2 e c'era questo integrale doppio $int int_T (xy-y) dx dy $ nel seguente dominio: $ T={(x,y) \in RR^2: 1<=|x|+|y|<=2 }$ Vi dico come l'ho svolto per capire se va bene il ragionamento che ho fatto, e farmi un'idea sulla correttezza o meno dell'esercizio. Scomponendo i valori assoluti avremo 4 casi, e il disegno del dominio dovrebbe essere questo: E' giusto procedere spezzando il dominio T in 4 domini, corrispondenti ai pezzi del rombo nei quattro quadranti ? Per ...

ciao a tutti ho un esercizio sul calcolo dell impulso di cui sono incerto del procedimento da seguire. Al bordo di un disco omogeneo di massa $M$, centro $O$ e raggio $R$ è avvolto un filo ideale. All’estremo libero del filo è attaccata una massa puntiforme di massa $m =2 M$. Il disco è vincolato da una cerniera ideale orizzontale posta in O. Nel punto P posto sul bordo del disco è imperniato il centro di massa di un’asta omogenea di spessore ...

Salve, mi stò dilettando nello studio della fisica II e mi è sorto un dubbio. Secondo quanto ho capito, in un conduttore immerso in un campo elettrico, la separazione delle cariche interne induce un campo elettrico che si oppone a quello esterno, e che cresce fino ad eguagliarlo; ciò porta all'equilibrio elettrostatico che annulla il campo all'interno dell'oggetto. Mi chiedo, è possibile che il campo indotto non sia sufficiente ad equagliare il campo esterno? Se no (come penso che sia) perché?

Scusate l'insistenza, questo argomento mi risulta alquanto ostico ora io non capisco, perché nel momento angolare iniziale scrive $m((l senθ)^2)ω$?? l senθ è il raggio ma la distanza del punto materiale dal vincolo è pari alla lunghezza del filo..Voglio dire il filo è attaccato lì, lui sembra che consideri la distanza del punto rispetto all'asta ma sinceramente mi sembra sbagliato pensare così

Ciao a tutti. Ho qualche problema a risolvere alcuni esercizi riguardanti la teoria degli schemi. Qualcuno potrebbe aiutarmi? \( \text{Es.1} \) Sia $X$ uno schema il cui spazio topologico soggiacente è finito e discreto. Provare che $X$ è uno schema affine. \( \text{Es.2} \) Sia \( f\colon X\longrightarrow Y \) un morfismo di schemi integri e sia $\eta\in Y$ il punto generico di $Y$. Dimostrare che se $\eta\in f(X)$ allora ...

Ciao ragazzi, ieri ho fatto il compito di analisi, e quando mi si è presentato questo integrale in un esercizio non sono riuscito a risolverlo, mi aiutereste !? L'integrale è questo: $int e^(-ln(cosx))1/cosxdx$

Salve vi riporto il testo dell'esercizio , i primi due punti sono venuti il mio dubbio è sul terzo che non ho idea di come impostare.. ho pensato ad una condizione tra forza peso e spinta di Archimede ma mi rende difficile pensare che possa ricavarci una temperatura.. Voi avete qualche idea? 2.3) Per M < Mmax . Calcolare la temperatura minima Tmin alla quale la mongolfiera si stacca da terra. (Sugg: Mmax = massima massa del carrello oltre la quale , fissato V, la mongolfiera non si ...

Trovare tutte le funzioni $f: NN -> NN$ tali che per ogni $n in NN$ valga $f(f(n))=f(n+1)-1$

Salve a tutti, sono riuscito a trovare il testo di un vecchio esame al quale però non riesco a dare una soluzione, o meglio la do ma non so se è giusta oppure completamente sbagliata. Il testo dice: "Trovare il numero di soluzione della seguente equazione $F(x) = int_{1}^{x} 3^t/(3+t) dt = -x$ nell'intervallo (-3, 0)". Il procedimento che ho seguito è il seguente: 1) Sistemo gli estremi di integrazione con l'intervallo: $F(x) = -int_{0}^{1}3^t/(3+t) dt + int_{0}^{x}3^t/(3+t) dt + x = 0$ 2) Derivata: $F(x)' = 3^x/(3+x) +1 = 0$ 3) Segno: $(3^x + x + 3)/(3+x) = 0$ Positiva ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio tecnico Ho la seguente funzione: $ f(x,y)=x^4+y^4-2x^2y $ Le derivate parziali sono le seguenti: $ { ( f_x(x,y)=4x^3-4xy ),( f_y(x,y)=4y^3-2x^2 ):} $ Dalla prima equazione trovo che si annulla per $ x=0 $ oppure per $ y=x^2 $ Se continuo con i calcoli trovo che i punti critici sono: $ (0,0),(+- 1/(root(4)(2)),1/sqrt(2)) $ Ma se io avessi considerato $ x^2=y $, ottenendo i punti critici $ (0,0),(+- 1,1) $ (quindi altri risultati), avrei sbagliato ragionamento?

Buongiorno a tutti avrei una domanda da fare: supponiamo che in una zona di spazio in cui è presente un campo elettrico $\vec E$ uniforme viene messa una superficie $S$ di forma arbitraria. La carica all'interno della superficie è nulla perchè $\nabla*\vec E=0$. Applicando il teorema di Gauss $int_S \vec E*\vec n ds=q/epsilon_0$, devo avere $int_S \vec E*\vec n ds=0$ quindi, poichè il campo non è nullo, dovrà accadere che $\vec E\bot vec n$. Ma se la superficie è arbitraria come faccio a dedurre ...

Salve a tutti, sto preparando l'esame di Fisica 3 e mi servirebbe un consiglio per scegliere un libro su cui studiare. Gli argomenti che dovrebbe trattare sono principalmente i quadrivettoi( quadrivelocità, quadrimomento e quadriforze), il potenziale vettore e il formalismo relativistico per l'elettromagnetismo (sarebbe perfetto se utilizzasse la notazione di Lorentz-Poincaré). Avete qualche idea?

Sono uno studente che deve iniziare il terzo anno di liceo scientifico,sono da sempre appassionato alla matematica e volevo iniziare a studiarla da solo (non bastandomi il programma svolto in classe). Nel senso che vorrei studiare gli argomenti che si fanno negli ultimi tre anni di liceo scientifico da autodidatta per avvantaggiarmi per poi passare magari ad argomenti più avanzati. Avete qualche consiglio su come potrei iniziare,conoscete qualche libro che potrebbe aiutarmi ?Non ho ancora i ...

Buongiorno a tutti. In un esame di algebra mi sono imbattuto nel seguente problema: Si dica per quali $k in NN$ l’ideale $(x^3 - 2^kx -3)$ è un ideale massimale di $QQ[x]$ Il mio primo ragionamento è stato che essendo $QQ[x]$ un PID sarà necessario trovare i $k$ per i quali $x^3 - 2^kx -3$ risulta essere irriducibile. Non riuscendo però a proseguire ho pensato di ridurre tutto modulo 5, lavorare in $ZZ_5[x]$, poiché l'ho ridotto ad un ...

L'integrale triplo $ int int int_(B)(x+y-3z) dx dy dz $ dove $ B $ è la palla di raggio $2$ e centro $ (1; 2; 1) $ in $ R^3 $ è uguale a $ 0 $ ? Allora, io facendo tutti i calcoli, passo alle coordinate polari sferiche e risolvendo l'integrale mi trovo che viene effettivamente 0. Ma credo ci debba essere un metodo più immediato per verificare che l'integrale sia nullo. Voi come lo fareste? Vi trovate con il risultato? Consigli?

Salve, è possibile risolvere questo integrale in modo immediato? $int(sqrt(3x)+(log3x)/(3x))dx=sqrt3 int (sqrtx)dx+int((log3x)/(3x))dx$ Il secondo integrale non è così immediato, pensavo alla derivata di una funzione composta, ma non trovo nessuna primitiva..

salve avrei bisogno del vostro aiuto con lo studio e il grafico della seguente funzione: [math]f(x)=x\, \left ( log^{2}\left | x \right | -1\right )[/math] Allora ho iniziato a risolverlo. il dominio della funzione è: [math]\left \{ \forall x\in \mathbb{R}, con\, \, x\neq 0 \right \}[/math] la funzione risulta dispari poichè: [math]f(-x)=-f(x)[/math] pertanto basta studiare la funzione per x>0. La funzione è positiva per x>0 e risulta [math]f(x)=x(log^2 x-1)=0 [/math]se e solo se [math]log^2 x=1[/math], cioe [math]x=e[/math] quindi il punto di intersezione con l'asse x è A(e,0). Calcolo ora gli ...