Calcolo del centro di massa per un semidisco ed un quarto di disco?

[dadada12]

Ciao!! Ho una domanda di fisoca che dice: "calcolo del centro di massa per un semidisco e un quarto di disco considerati come oggetti di densità omogenea".
Ora io conosco le formule per calcolare il centro di massa in coordinate polari, ma non so proprio dove mettere le mani per calcolare il centro di massa per una parte di un oggetto.
Se qualcuno ha voglia, potrebbe darmi una mano? Grazie per il vostro strepitoso aiuto!

[dadada12]

Grazie per la risposta, per calcolare il centro di massa del corpo rigido di questi 2 semidischi si può procedere solo con l'integrale o c'è un altro metodo? Lo chiedo perchè in fisica non abbiamo mai calcolato il centro di massa con l'integrale ma solo tramite la formula della sommatoria delle masse per lo spazio diviso la somma delle masse.
Grazie ancora.

[dadada12]

Scusami ma le coordinate del centro di massa a questo punto non sono:

[tex]x_{CM} = 0[/tex]
[tex]y_{CM} = \frac{4}{3}\frac{R}{\pi}[/tex]

Scusa la mia spropositata ignoranza ma a lezione non abbiamo mai affontato il centro di massa nei corpi rigidi e neanche il teorema di Pappo-Guldino.

[dadada12]

Grazie per le risposte, ho fatto questa domanda perchè presente nelle domande d'esame. Adesso ho capito più o meno come funziona. Grazie ancora