Serie
Salve a tutti. Chi mi sa spiegare ed eventualmente scrivere i termini di queste due serie. Non riesco a capire la differenza tra 2n e infinito.
$ sum_{k=n+1}^{infty}1/k $
$ sum_{k=n+1}^{2n)1/k $
$ sum_{k=n+1}^{infty}1/k $
$ sum_{k=n+1}^{2n)1/k $
Risposte
Nessuno mi sa rispondere?
Ciao, si tratta solamente di capire la differenza tra serie numerica e successione delle somme parziali. Essenzialmente, la prima
\[\sum_{k=n+1}^{\infty }\frac{1}{k} \]
è una serie numerica, se vogliamo essere meno pignoli, è la somma degli infiniti termini della successione 1/k, cioè
\[ 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...\]
La seconda invece è una successione, cioè non è una somma di infiniti termini ma è un insieme infinito di elementi.
\[\sum_{k=n+1}^{\infty }\frac{1}{k} \]
è una serie numerica, se vogliamo essere meno pignoli, è la somma degli infiniti termini della successione 1/k, cioè
\[ 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...\]
La seconda invece è una successione, cioè non è una somma di infiniti termini ma è un insieme infinito di elementi.
Ma lo sviluppo della seconda serie come sarebbe?
$ 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n) $
Sarebbe questo?
Ti ringrazio per la risposta
$ 1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n) $
Sarebbe questo?
Ti ringrazio per la risposta
la seconda sommatoria non rappresenta una serie
comunque l'espressione è quella che hai scritto tu
comunque l'espressione è quella che hai scritto tu
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