Matematicamente
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Salve,
mi trovo di fronte a questo quesito:
"Mostrare che l'espressione in coordinate polari $rho$, $theta$ dell'operatore differenziale
$Deltaf = (\partial^2f)/(\partialx^2) + (\partial^2f)/(\partialy^2)$
è data da:
$(\partial^2f)/(\partialrho^2) + 1/rho^2(\partial^2f)/(\partialtheta^2) + 1/rho(\partialf)/(\partialrho)$"
Come si svolge? C'è un algoritmo?
grazie
Ciao, sono nuovo del forum quindi spero di aver postato quest'esercizo nella sezione giusta.
Ho questo esercizio sugli endomorfismi ma non ho la più pallida idea di come si deve svolgere. Grazie in anticipo.
Sia L: R3 → R3 l’endomorfismo di R3 definita da:
L(1,0,0) = (2,1,-3); L(1,1,0) = (3,3,-2); L(0,0,1) = (0,0,-2).
Determinare:
a) il valore L(-1,1,2) che l’applicazione assume in (-1,1,2),
b) la matrice A associata ad L rispetto alla base canonica,
c) gli autovalori di L e una base per ogni ...
Mi sto scontrando da tempo con il seguente esercizio: Potete aiutarmi?
Salve, che vuol dire riscrivere una funzione in coordinate polari?
Grazie!
E' la seguente:
$\{(y^('')-2^(')y+2y=sinx),(y(0)=0),(y^(')(0)=0) :}$
$1)$ Polinomio caratteristico e omogenea associata
$y^2-2y+2=0$
$Delta = -4 <0$
Soluzioni: $y_(1,2) = (2+-isqrt(4))/2 = \{(y_1=1+i),(y_2=1-i) :}$
L'integrale generale sarà: $y_o(x)=c_1e^xsinx+c_2e^xcosx$
$2)$Soluzioni particolari (metodo di somiglianza e ricerca della soluzione particolare)
$f(x) = sinx -> alpha=0 ^^ beta=1 -> text{molteplicità = 0}$
La mia soluzione particolare sarà: $bar{y} = Acosx+Bsinx$
Ora ricavo le incognite $A$ e $B$ sostituendo la soluzione particolare ...
Ciao a tutti, sono postumo dal mio esame e mi sono trovato una parte di un esercizio che non sono riuscito a comprendere, ecco il testo:
Dei protoni inizialmente ($m=1.67*10^27kg$) sono inizialmente a riposo in una regione in cui il potenziale elettrico ha un valore $V=5.0MV$. Successivamente si spostano nel vuoto in una regione dove il potenziale è nullo. Calcolare: a) la velocità finale dei protoni e b) l'intensità del campo elettrico di accellerazione se il potenziale varia ...
Mi spiegate come si trova il dominio di questa funzione?
$f(x)={(2arctan(x),se [-1,1)),(root(3)(x+1)+ax, se x in [1,+infty]):}$ $a in R$
Mi chiede
1. Trovare, se esistono, i valori di $a$ per cui $f$ è continua nel suo dominio.
2. Trovare, se esistono, i valori di $a$ per cui $f$ è derivabile nel suo dominio.
Per trovare il dominio completo della funzione devo in qualche modo "unire" i due domini che sono scritti sopra (ditemi se dico delle ...
mi sono imbattuto [nota]a seguito della proposta di un esercizio impegnativo sulle diseguaglianze, cercavo nella rete dei papers per rinfrescarmi la teoria (sono molti anni che non faccio più queste cose) e ho fatto questa felice scoperta[/nota] nel documento che allego(*) e da cui ho tratto alcuni degli ultimi problemi proposti.
Quelli riferenziati con CRUX pr. abc.
Mi propongo di cercare far questi dei problemi facili - che non richiedano molto tempo- da risolvere e di proporli nel ...
E' la seguente:
$\{(y'=(y+1)logx),(y(1)=0) :}$
La soluzione stazionaria che annulla $b(y)=y+1$ è $y-=-1$
Le soluzioni non costanti sono:
$\int_0^(y(x)) dy/(y+1) = \int_1^x logx dx$
Risolvendo gli integrali mi trovo all'uguaglianza:
$[log|y+1|]_0^(y(x)) = [x(logx-1)]_1^x$
Sviluppando arrivo a:
$log|y+1| = x(logx-1)+1 =$
$=log(y+1) = +- (x(logx-1)+1)$
Come gestisco il modulo??
Salve a tutti, ho il seguente problema di cauchy:
$ { ( y'=y^3senx ),( y(0)=0 ):} $
Quindi non posso usare il metodo delle variabili separabili. Oltre alla soluzione banale $y(x)=0$ esistono altre soluzioni?
Salve ragazzi, mi servirebbe un aiuto. Nel libro in cui sto studiando analisi 2 (Apostol) non ci sono due dimostrazioni che mi servirebbero, mi riferisco al teorema di Dini nel caso generale di sistemi e il teorema dei moltiplicatori di Lagrange per vincoli definiti da sistemi di equazioni. Grazie in anticipo a chiunque mi vorrà aiutare (colpo di tosse: rigel)
Mi è stato dato un gruppo di permutazioni su cinque elementi e mi è stato chiesto di trovare il numero di tutti i tipi di cicli. Sono riuscita a trovare quanti fossero i 2-cicli, i 3- cicli, i 4-cicli, i 5- cicli (rispettivamente 10, 20, 30, 24), un ciclo poi è l'identità, ma non so come calcolare il numero delle permutazioni il cui prodotto in cicli disgiunti è della forma trasposizione composto trasposizione e trasposizione composto tre - ciclo.
Come potrei fare?
Salve, avrei bisogno qualche chiarimento sulla dimostrazione che il De Marco fa dopo aver definito la "parte intera", inizio ad avere qualche perplessità quando dice che $ S sube N $, quindi vi è un minimo( fa riferimento forse al fattp che Z è superiorimente ed inferiormente illimitato, ed N è inferiormente limitato?) ed introduce il q segnato, probabilmente è una cosa banale, allego qui l'immagine della dimostrazione:
Tratta da analisi uno di Giuseppe De Marco.
Grazie
Ciao a tutti.
Non riesco a capire come dimostrare la seguente proprietà del prodotto tensore:
Prop. Siano $M,N,P$ tre $A$-moduli. Allora esiste un isomorfismo univocamente determinato tale che:
$$(M\oplus N)\otimes_{A} P \cong (M\otimes_{A} P)\oplus (N\otimes_{A} P)$$
e l'isomorfismo dovrebbe essere \( (x,y)\otimes z \overset{\phi}{\longmapsto} (x\otimes z,y\otimes z) \)
Però non riesco a dimostrarlo.
Con la proprietà universale del ...
Buongiorno,
ho difficoltà nel risolvere questo esercizio, sopratutto non riesco a capire se per gli sforzi dovuti a Mx e My è sufficiente utilizzare de saint venant.
Qualcuno può aiutarmi?
Salve a tutti. HO questa trasformata e mi si chiede di disegnare lo spettro di fase nell'intervallo [-8;8]:
$X(f)=(cos(\pi/4f)sign(2f))/(j2\pif^2) e^(-j\pi/4f)$
io ho svolto cosi:
$X(f)=(X_1(f))/(X_2(f))$
Dove: $X_1(f)=cos(\pi/4f)sign(2f) e^(-j\pi/4f)$ e $X_2(f)=j2\pif^2$
Allora ho che : $Arg(X)=Arg(X_1)-Arg(X_2)$
Allora: $Arg(X_1)= Arg(cos(\pi/4f)) + Arg(sing(2f))-\pi/4f$
$Arg(X_2)=\pi/2$
Quindi : $Arg(X)=Arg(cos(\pi/4f)) + Arg(sing(2f))-\pi/4f-\pi/2$
Adesso l'argomento del coseno è zero perchè è reale e lo stesso vale per la funzione signum giusto?
Quindi lo spettro di fase è dato dai soli ...
Una barca passa a \(\displaystyle 75 m \) da una diga sulla quale sono praticate due aperture a distanza \(\displaystyle 20 m \) l'una dall'altra.
Inizialmente la barca si trova su un punto della normale alla diga condotta attraverso il punto medio tra le aperture e in quel punto l'acqua è agitata.
Remando per $33 m$ parallelamente alla diga si ritrova in un punto in cui l'acuqa è calma.
Calcola la frequenza delle onde in arrivo dal mare sapendo che la loro velocità è di ...
Salve,
mi viene chiesto di determinare gli estremi di
$f(x,y)=x^2+3y$ con il vincolo $g(x,y)=x^2/4+y^2/9-1=0$,
esplicitando il vincolo.
Per prima cosa noto che conviene esprimere la $g$ in funzione di $x^2$, quindi mi trovo
$x^2(y) = 4(1-y^2/9)$ (1)
che vado a sostituire nella $f$, ottenendo
$f(y) = 4-2/3y^2+3y$, $y in [-3,3] = I$;
Non mi resta che studiare le derivate di questa equazione
$f'(y) = -4/3+3 >=0$
che in $I$ mi danno minimo ...
Buon pomeriggio, avrei bisogno di aiuto per questo problema di aritmetica da risolvere con il M.C.D o ill m.c.m. Eccoli:tre podisti partecipano a una stessa gara ogni 5-10 e 16 giorni. Se hanno fatto l'ultima gara il 4 giugno,in quale data si incontreranno per gareggiare di nuovo insieme? Il risultato deve essere 23 agosto. Grazie
Ragazzi ho delle difficolta' con questo semplice problema in quanto non ho seguito la materia in question. Vi riporto il testo e spero mi possiate aiutare! Grazie mille.
Data una centrale termoelettrica e considerando che si tratta di un ciclo combinato, calcolare la quantita' di combustibile necessaria per erogare potenza per 5800 ore equivalenti considerando i seguenti dati:
η= 58%
P= 1860 MW
Hi(potere calorifico)= 9860 kCal/kg
Producibilità= 5800 heq
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