Matematicamente

Ciao, devo fare lo studio di questa funzione: $ f(x)=2x-sqrt(|x^2-4x+3|) $ Per studiare il segno elevo al quadrato i due membri, quindi la radice sparisce e ottengo: $ 4x^2>|x^2-4x+3| $ Ora spezzo in due la funzione a causa del modulo ottenendo le seguenti disequazioni: $ 3x^2+4x-3>0 $ se $ x<1 $ e $ x>3 $ $ 5x^2-4x+3>0 $ se $ 1<x<3 $ Ora nasce il problema durante lo studio del segno. Praticamente io metto a sistema l'intervallo in qui è definita la disequazione con ...

dato il numero $root(3)(13)=u$ 1) calcolare il polinomio minimo di u su Q 2) se a è una radfice di pu diversa da u è vero che Q(u)$~=$Q(a)? 3)$root(2)(13)$ appartiene a Q(u)? non ho problemi col primo punto ma il secondo e il terzo mi mettono in difficoltà, con pu intendo il polinomio minimo di u su Q

Ciao ragazzi, non riesco a rispondere ad un quesito presente nel seguente esercizio: Due punti materiali, $m_1=2Kg$, $m_2=3Kg$, si muovono su un piano orizzontale $XY$ con velocità $v_1=3u_x-2u_y$ e $v_2=-2u_x-u_y$ rispettivamente. All'istante $t=0$ i due punti si trovano rispettivamente in posizione $r_1=-4u_x-5u_y$ e $r_2=u_x-3u_y$. Determinare : 1) il vettore momento angolare totale rispetto l'origine $O$ del sistema ...

Non riesco a risolvere questo problema di fisica... -Una persona applica a una cassa una forza che forma con l'orizzontale un angolo di 30°. Qual è l'intensità della forza necessaria per smuovere la cassa? m=40kg μs(coefficiente di attrito statico)=0.650 μd(coefficiente di attrito dinamico)=0.500 [risultato 214N] Grazie mille!

Ciao ragazzi come da titolo, ho un piccolo esercizio da proporvi nel quale non riesco a comprendere dove sbaglio. Il testo è questo: " Qual'è la probabilità che, distribuendo a caso 6 oggetti indistinguibili in 9 scatole distinte si ottenga una collezione di occupancy [2,2,1,1,0,0,0,0,0] ? ". So che a seconda del professore che si trova la terminologia varia, qundi prima di tutto spero che il testo sia chiaro Comunque, stiamo parlando di probabilità uniforme, cioè del classico casi ...

Un panettiere inviò suo figlio come messaggero dal macellaio del paese; nello stesso istante il macellaio fece la medesima cosa. I due ragazzi furono visti incrociarsi a $720$ metri dalla panetteria ma uno correva più forte dell'altro. Ognuno dei due si soffermò a destinazione per dieci minuti prima di ripartire. Sulla strada del ritorno si incrociarono a $400$ metri dalla macelleria. Quanto distavano i due negozi? Ovviamente ciascuno dei due corse a velocità ...

Buon pomeriggio, ho difficoltà in questi due esercizi sul ghiaccio, e sui fluidi. Mi potete aiutare? Vi ringrazio in anticipo. 1)Tina sta facendo del the freddo preparando prima del the caldo e poi aggiungendo il ghiaccio per farlo raffreddare. Quanto ghiaccio alla temperatura di -10°C deve essere aggiunto a 2 dL di the a 95.0 °C per farlo raffreddare fino a 10.0°C? E se si tiene conto anche della variazione di temperatura del bicchiere? Si consideri un bicchiere di massa 350 g alla ...

ho un dubbio sul risultato di questo limite, mi date una conferma? a me risulta 0 $ lim_(x->+oo)x^2log(root(2)(x^4+x^2+2)/(x^4+1)) $

Ciao a tutti. Ho un dubbio enorme di fisica, e se qualcuno potesse chiarirmelo mi farebbe un favore Comincio partendo da questo esercizio Un cilindro di raggio R1 e massa M1, vincolato a ruotare senza attrito attorno ad un asse passante per il suo centro è in rotazione con velocità angolare ω0 . Esso viene posto a contatto con un secondo cilindro di raggio R2 e massa M2, vincolato a ruotare senza attrito attorno ad un asse passante per il suo centro. Fra i due cilindri vi è attrito e dopo ...

Salve a tutti, mi sto esercitando sulle equazioni complesse ma su una di queste ho un dubbio, l'equazione in questione è $ z^2=bar(z) $ essendo $ z=a+ib $ e $ bar(z)=a-ib $ ho sostituito tali valori nell' equazione di partenza ed effettuando vari calcoli sono giunta alla risoluzione dei due sistemi $ { ( a(a-1)=0 ),( b=0 ):} $ $ { ( b^2=3/2),(a=-1/2):} $ Da cui ottengo le soluzioni $ z=0 $ $ z=1 $ $ z=-1/2-isqrt(3) /2 $ $ z=-1/2+isqrt(3) /2 $ Il mio dubbio è il seguente: ...

Buongiorno, oggi voglio proporre un quiz sulle serie di potenze su cui sto avendo difficoltà d'impostazione. Posto la traccia e il risultato e vi dico poi come avevo intenzione di procedere. Sia $a_n$ una successione tale che $a_n > 0$ per ogni $n$: supponendo che il $lim_(n -> oo ) (a_(n+1))/a_n = 3$, la serie di potenze $sum_(n = 0) ^(oo) ((a^3)_(n+1))/a_n *(x-1)^n$ dove converge puntualmente? RISPOSTA: $(8/9, 10/9)$. In questo caso avevo pensato di scomporre il termine al cubo e vederlo come ...

Io ho un iperboloide di equazione: $ y^2+4z^2-4x^2=1 $ Ovviamente il suo volume senza nessuna altra informazione è infinito. Se impongo una restrizione del tipo $ 0<=x<=1 $ allora in questo caso il volume è finito, poichè delimitato da due piani. Quindi l'informazioe dovrebbe essere "sufficiente" a calcolarlo. Allora in questo caso come definisco la "y", ossia come imposto l'integrale ? Sarà una domanda stupida ma mi blocco su sta cosa. A me verrebbe da dire, esplicitando la z: ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano per questo esercizio: scrivi l'equazione della circonferenza tangente in P(3,3) alla bisettrice del primo e del terzo quadrante e passante per Q(-1,3).

Come si risolvono questi limiti: lim (3^x -x)^1^x x-->0 lim [1-cos (1/n)] n^2 n-->infinito

Buonasera studiare la forma "scomposta" e semplificata di una funzione è equivalente a studiarne l'originale? Mi spiego meglio: per esempio (x^2-5x)÷x posso studiarla come x-5? A me il dominio viene diverso. Quindi anche le parti da eliminare nel piano cartesiano. Nel caso della funzione fratta, senza semplificazioni, il dominio è x diverso da 0. Nel caso di x-5 il dominio è tutti i reali.inoltre nel tracciare la retta mi viene un puntodi discontinuità in 0. Dove sbaglio? Grazie mille

1) disegna due parallelogrammi abcd e dcef situati da parti opposte rispetto al lato in comune dc. congiungi a con f e b con e. Dimostra che abef è equivalente alla somma dei due parallelogrammi iniziali. di questo non ho capito il disegno 2)Disegna un rettangolo ABCD e prolunga la base AB di un segmento Be minore di AB. Traccia la diagonale BD e manda,per E,la parallela a Db,che incontra il prolungamento di AD nel punto F.Costruisci sul segmento BE il rettangolo DCMF. Dimostra che i due ...

Ciao! Ho un problema con esercizi di questo tipo: Si consideri la superficie rigata $\sigma$ con direttrice $\gamma(t) =(1, t, t^2)$ e generatrice $\delta(t) = (t, 1, 0)$. a) Scivere delle parametrizzazioni per $\sigma$ usando i parametri $t$, $s$; trovare un'equazione cartesiana. b) Scrivere le matrici di prima e seconda forma fondamentali. c) Determinare la matrice $L$ dell'applicazione di Weingarten, e la curvatura gaussiana per ...

Sia $f: [0,3] \to RR$ continua in $[0,3]$ e derivabile in $(0,3)$ Vero o Falso? Se $f(0)*f(3)=2$ allora l'equazione $f(x)=0$ non ha soluzione in $[0,3]$. Qui non so cosa mettere, perché ci possono essere parabole che agli estremi assumono valori positivi, contravvenendo all'ipotesi del Teorema di esistenza degli zeri, e che hanno zeri, ma non è un caso che vale sempre. Quindi scrivo FALSA? Qui invece credo c'entri Rolle. 1)Se $f$ si ...

Buongiorno ragazzi Sto riempiendo questa gelida mattina con un pò di equazioni differenziali, il che comporta la risoluzione di alcuni integrali.. ne ho trovati il cui risultato non riesco proprio a spiegarmi da dove spunta fuori... il primo è: $ int_()^() [-e^(2x)log(1+e^x)] dx $ che a quanto pare da $ 1/4[e^(2x)-2e^x-2e^(2x)log(1+e^x)+2log(1+e^x)]+c=1/4e^(2x)-1/2e^x-1/2e^(2x)log(e+e^x)+1/2log(1+e^x)+c $ mentre il secondo è $ int_()^() [e^xlog(1+e^x)] dx =e^xlog(1+e^x)+log(1+e^x)-e^x+c $ ...una mano a capire come diamine sono spuntati fuori questi risultati? Grazie infinite ^^

Se un limite nell'intorno $x=0$, forma indeterminata $0/0$, e' risolvibile con gli sviluppi in serie di taylor allora e' risolvibile anche con Hopital, e viceversa, e' sbagliato secondo voi?