Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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E' la seguente:
$sum_{n=1}^(+oo) (2^n+n)/(3^n+1)x^n$
Ne devo studiare la convergenza semplice e assoluta. Potreste aiutarmi a procedere?
Una punta che vibra alla frequenza di 50,0 Hz immersa in una vasca piena d'acqua produce una serie di 200 onde che si estendono su un tratto di 8,40 m, ognuna di ampiezza 28,2 cm. All'istante iniziale t=0 s, l'ampiezza dell'onda è y=-28,2 cm.
1)Calcola la lunghezza d'onda e la velocità di propagazione dell'onda.
2)Scrivi l'equazione dello spostamento verticale di un punto dell'acqua in funzione della posizione x.
Grazie mille in anticipo
Salve ragazzi, stavo provando a verificare il seguente limite, usando la definizione:
$\lim_{n \to \infty}(sqrt(n+1)-sqrt(n))n$
Usando la definizione di limite, ciò significa risolvere:
$(sqrt(n+1) - sqrt(n))n > K$ con $n>=1, K>0$
Ora, il mio problema riguarda più che altro la risoluzione di tale disequazione irrazionale. Infatti ho proceduto come segue:
$nsqrt(n+1)-nsqrt(n)>K$ $\Rightarrow$
$nsqrt(n+1)>nsqrt(n)+K$ $\Rightarrow$
$sqrt(n+1)>sqrt(n)+K/n$ $\Rightarrow$
Adesso, avendo quantità positive ambo i membri, elevo al ...
la traccia dice di trovare tutti i punti in $zinCC$ che soddisfano la seguente equazione e rappresentarli nel grafico complesso.
$e^z*(|\bar{z}|^3-8)*(z^4-4-4i)=0$
Finora ho capito che $e^z$ non è mai $=0$ perche il dominio della sua funzione va da $(0,+oo)$
Come si trovano invece le soluzioni degli altri due fattori? Potete mostrarmi i passaggi? e il grafico???
è importantissimo
Grazie mille in anticipo!
Salve, potete dirmi come fare questo problema?
Un punto materiale si muove lungo un'orbita circolare di raggio R=10cm con velocità angolare iniziale nulla. Dall'istante t=0 fino a t1=1s l'accelerazione angolare è costante e α1=1.0 rad/s² e subito dopo l'istante t1 l'accelerazione angolare assume il valore costante α2= -0.1 rad/s² fino a quando il punto si ferma (180/π=57.3). Calcolare:
a) il modulo della velocità e dell'accelerazione nell'istante t1;
b) l'angolo formato in tale istante tra il ...
Ciao, amici! Il mio testo di fisica, il Gettys, partendo dalla legge di Biot-Savart \(d\mathbf{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Id\boldsymbol{\ell}\times\hat{\mathbf{r}}}{r^2}\), ovvero\[\mathbf{B}(\mathbf{x})=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_a^b I\frac{d\boldsymbol{\ell}(t)}{dt}\times\frac{\mathbf{x}-\boldsymbol{\ell}(t)}{\|\mathbf{x}-\boldsymbol{\ell}(t)\|^3}dt\]dove \(\boldsymbol{\ell}:[a,b]\to\mathbb{R}^3\) è una parametrizzazione del cammino della corrente, dimostra che il campo magnetico \(\mathbf{B}\) ...
Ho provato a risolvere questo problema ma non sono riuscita a portarlo a termine! Sarei grata se qualcuno potesse aiutarmi, grazie in anticipo!
Ad un torneo di tennis ad eliminazione diretta partecipano 16 giocatori. Il tabellone viene sorteggiato. Si suppone che fra i giocatori esista una graduatoria di bravura nota a priori, che viene sempre rispettata, nel senso che in ogni incontro del torneo il giocatore migliore batte sempre quello peggiore ( e non esistono giocatori della stessa ...
Un'azienda di cosmesi vuole lanciare sul mercato un nuovo solare ad alta protezione.
Decide che lancerà il prodotto solo se almeno metà dei clienti abituali sono interessati ad esso.
Effettua dunque un sondaggio d'opinione su un campione di 80 consumatori abituali.
Dalle interviste emerge che 60 consumatori tra quelli intervistati sarebbero disposti ad acquistare il nuovo prodotto.
Accettando un errore di primo tipo pari al 5%, che decisione prenderà ...
Ho problema relativo a questo integrale:
tra 0 e pi integrare la funzione: $ cosx*cosnx $
come posso integrarlo? Ho pensato di usare la formula per parti, ma non so se è corretto...
Salve ragazzi, in questo esercizio bisogna specificare se le definizioni sono vere o false, giustificando la risposta.
1)Sia $f(x):RR->RR$ derivabile due volte. Dire:
1a)Se $lim x->oo f'(x)=0$ allora f(x) ha asintoto orizzontale. Qui ho scritto VERA, ma l'ho dimostrato con un esempio. Non mi vengono in mente altre maniere, forse per il fatto che affinché $lim x->oo f'(x)=0$ è che ad esempio al denominatore, nel caso di una funzione fratta, si abbia un infinito di ordine superiore, e allora in ...
Salve a tutti! Ho un problema con questo esercizio...
Calcolare il flusso di $F=x^2i+y^2y+z^2k$ attraverso $E={x^2+y^2=1; 0<=z<=1}$
Io ho seguito questo procedimento, ho svolto l'integrale usando il teorema della divergenza, integrando per fili l'integrale mi viene $\pi$.
Ora so che devo togliere i due flusso attraverso le basi, i "coperchi", del cilindro, ecco qui mi blocco in quanto una volta parametrizzata la base superiore come $X=[rcost; rsent; 1]$, non capisco se, una volta calcolato ...
La seguente serie converge ma non assolutamente
$sum_(n = 3\ldots) (-1)^nlog(3n)/(2n)$
Io ho risolto studiando il valore assoluto per vedere se converge assolutamente e ho pensato che
$log(3n)/(2n)$ è o piccolo di $((n3)/(2n)) =3/2$ e quindi converge anche la serie assolutamente
Perchè il mio ragionamento è sbagliato?
$(-1)^ncos^-1(5^(-1/n^2))$
Studiandola ho visto che è monotona crescente quindi, per il teorema della monotonia e della limitatezza, ha estremo superiore che coincide col suo limite per $n->oo$ e minimo per il primo termine che è $a=1$, uguale a circa $-78$
Giusto?
Salve,
dato una generico sistema dinamico lineare con una generica equazione di stato:
\(\displaystyle x'(t) = ax(t) + bu(t) \)
come faccio a dimostrare che la funzione \(\displaystyle x(t) = x_L(t) + x_F(t) \) è formata da una componente di moto libero:
\(\displaystyle x_L = e^{at} x_0 \)
e da una componente di moto forzato:
\(\displaystyle x_F(t) = \int_0^te^{a(t-\tau)} bu(\tau) d\tau \)
[size=65](Fonte: http://home.deib.polimi.it/rocco/leonardo/dispensa.pdf - pagina 24/188. Contiene un errore tra l'altro. Nel moto forzato la ...
Ciao ragazzi, mi capita spesso di usare i fratti semplici per la risoluzione di vari integrali.
Ho adesso questo dilemma:
Se ad esempio ho:
$ int 1/(x+2)^2 dx $
Se scompongo ottengo:
$ int A/(x+2)* (Bx+C)/(x+2)^2 dx $
Bx+C poiché ho un denominatore al secondo grado.
Se invece mi capita di avere:
$ int 1/(z(2z+3)^2) dz $
Devo scomporre così?
$ int A/z + B/((2z+3))+ (Cx+D)/((2z+3)^2) dz $
Forse è un dubbio stupido ma mi sta facendo impazzire!
Salve a tutti, ho risolto il seguente esercizio e volevo sapere se l'ho fatto bene(o almeno quasi bene:D).
In pratica ho in circuito rettangolare immerso in un campo magnetico $B$ costante ed uniforme uscente dal foglio.
Il circuito è costituito nel ramo superiore da un condesatore di capacità $C$ e sui rami laterali può scorrere una sbarretta(soggetta alla forza peso) di lunghezza $l$ e massa $m$. Sono trascurabili sia le resistenze che i ...
il testo dell'esercizio è nella foto
dalla formula di biot savart mi calcolo il campo magnetico della spira
$B_(0)=mu_(0)I_2/(4pi)int_(\text{spira}) (dlxxr)/|r|^3=mu_(0)I_2/(4pi)[int_(l)(dl*a*sen(90))/|a|^3+int_(b) (dl*r*sen(\theta))/|r^3|- int_(l)(dl*(a+b)*sen(90))/|(a+b)|^3-int_(b) (dl*r*sen(pi-\theta))/|r^3|]=mu_(0)I_2l/(4pi)[1/a^2-1/(a+b)^2]$
in quanto gli integrali lungo i lati B rispetto ad un punto situato sul filo non portano nessun contributo per il campo
dalla legge di lorentz possi scrivere che
$F=int_(\text(filo))I_(1)dlxxB_(0)=(mu_(0)I_(1)I_(2)l)/(4pi)int[(dl)/a^2-(dl)/(a+b)^2]=(mu_(0)I_(1)I_(2)l)/(4pi)int_(-pi/2)^(pi/2) (ad\theta)/a^2-((a+b)d\theta)/(a+b)^2=(mu_(0)I_(1)I_(2)l)/4[1/a-1/(a+b)]$
il problema sta che nel risultato finale dovrebbe comparire un due e non un quattro... ricontrollando migliardi di volte i passaggi mi sono accorto che il problema sta nel calcolo del ...
Sono alle prese con questo esercizio di meccanica analitica:
Un punto matriale di massa m e carica q si muove vincolato ad un paraboloide rovesciato
di equazione $ z = −ar^2<br />
/2$ con $r =<br />
sqrt(x^2+y^2)$
Il punto ´e soggetto alla forza peso ed
ad un campo magnetico $B_0hat k$ costante lungo z.
a) Scrivere la Lagrangiana del sistema in coordinate cilindriche $(r, θ, z)$ e indicare gli
integrali primi.
b) Scrivere un potenziale efficace;
c) Determinare la condizione di esistenza di ...
ciao ragazzi, ho un dubbio su questo esercizio trovato online
siano date le rette r: 2x+y-z=2 , x+2z=1 e s: 2x+2y=2 , y-2z=2.
1) Stabilire la posizione di r e s;
2) calcolare la distanza tra r e s;
3) scrivere le equazioni della retta t passante per P=(1,0,0) e ortogonale a r) e a s).
primo e secondo punto non ho problemi (risultano sghembe). per il terzo invece riscontro parecchi problemi.
banalmente io pongo un sistema ponendo la retta t cercata perpendicolare a r ed s.
Quindi: ...
"Le pale di un mulino a vento ruotano, a partire dalla posizione di riposo, con accelerazione angolare costante $\alpha = 0.3 (rad)/s^2$. Calcolare la velocità angolare dopo $0.5 s$. Le pale sono lunghe $5 m$. Dopo quanto tempo un punto del bordo delle pale ha il modulo dell'accelerazione centripeta uguale al modulo dell'accelerazione tangenziale?"
Allora, per calcolare la velocità angolare ho fatto in questo modo:
$\alpha = (\omega_f - \omega_0)/(t_f - t_0) = \omega_f / t_f$
$\omega_f$ e la velocità angolare che ...
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