Esercizi Fisica Calorimetria/Fluidi
Buon pomeriggio, ho difficoltà in questi due esercizi sul ghiaccio, e sui fluidi. Mi potete aiutare? Vi ringrazio in anticipo.
1)Tina sta facendo del the freddo preparando prima del the caldo e poi aggiungendo il ghiaccio per farlo raffreddare. Quanto ghiaccio alla temperatura di -10°C deve essere aggiunto a 2 dL di the a 95.0 °C per farlo raffreddare fino a 10.0°C? E se si tiene conto anche della variazione di temperatura del bicchiere? Si consideri un bicchiere di massa 350 g alla temperatura iniziale di 95°C
2)Una quantità pari a 5.5 kg di H2O viene mescolata con 3.8 kg di ghiacci che si trovano ad una temperatura iniziale di -16.0°C. Sapendo che alla fine la quantità di ghiaccio che fonde è 1.41 kg, determinare la temperatura iniziale dell' H2O
3) Un pescatore subacqueo sta cacciando dei pesci con un fucile a fiocina. Accidentalmente aziona il fucile e la fiocina trafigge il fianco di un imbarcazione. Il buco , di 2 cm di diametro si trova ad una profondità di 2.00 m sotto la superficie dell'acqua.
Calcolare : La velocità con cui l'acqua entrerà nell'imbarcazione attraverso il buco? Se la barca comincia ad affondare quando ha imbarcato 1.00 m^3 di acqua, quanto tempo passa prima che l'affondamento abbia inizio?
1)Tina sta facendo del the freddo preparando prima del the caldo e poi aggiungendo il ghiaccio per farlo raffreddare. Quanto ghiaccio alla temperatura di -10°C deve essere aggiunto a 2 dL di the a 95.0 °C per farlo raffreddare fino a 10.0°C? E se si tiene conto anche della variazione di temperatura del bicchiere? Si consideri un bicchiere di massa 350 g alla temperatura iniziale di 95°C
2)Una quantità pari a 5.5 kg di H2O viene mescolata con 3.8 kg di ghiacci che si trovano ad una temperatura iniziale di -16.0°C. Sapendo che alla fine la quantità di ghiaccio che fonde è 1.41 kg, determinare la temperatura iniziale dell' H2O
3) Un pescatore subacqueo sta cacciando dei pesci con un fucile a fiocina. Accidentalmente aziona il fucile e la fiocina trafigge il fianco di un imbarcazione. Il buco , di 2 cm di diametro si trova ad una profondità di 2.00 m sotto la superficie dell'acqua.
Calcolare : La velocità con cui l'acqua entrerà nell'imbarcazione attraverso il buco? Se la barca comincia ad affondare quando ha imbarcato 1.00 m^3 di acqua, quanto tempo passa prima che l'affondamento abbia inizio?
Risposte
Esercizio 1
Definiamo
Sul libro dove hai trovato l'esercizio, ci devono essere delle tabelle con i valori di
Consideriamo prima il the caldo (senza considerare il bicchiere): per raffreddarlo da 95 a 10 gradi bisogna sottrargli una quantita` di calore
Questo calore dovra` essere assorbito dal ghiaccio che si scalda, fonde e, sotto forma di acqua, si scalda fino alla temperatura finale.
Calore necessario per scaldare il ghiaccio (massa incognita
Calore necessario per fondere quel ghiaccio:
Calore necessario per scaldare il ghiaccio fuso (che e` diventato acqua) da 0 a +10 gradi:
Il calore totale che assorbe il ghiaccio \`e:
In un sistema isolato, la quantita` di calore scambiata con l'esterno e` zero, significa che gli scambi di calore avvengono solo tra il ghiaccio e il the. Quindi la somma
Da cui si ricava:
Se consideriamo anche il bicchiere (di massa
e nelle formule precedenti al posto di
quindi
Aggiunto 26 minuti più tardi:
Esercizio 2
E` chiaro che la temperatura finale e` di 0 gradi, poiche' il ghiaccio e` solo parzialmente fuso (se la temp. finale fosse minore di 0, il ghiaccio non comincerebbe neanche a fondere; se fosse maggiore di 0, il ghiaccio sarebbe fuso completamente).
La quantita` di calore assorbita dal ghiaccio che si scalda da -16 a 0 gradi e`:
La quantita` di calore assorbita dalla parte di ghiaccio che fonde e`:
Quindi complessivamente il ghiaccio assorbe
Questo calore viene ceduto dall'acqua che si raffredda da
quindi per il sistema isolato si deve avere
Aggiunto 1 ora 2 minuti più tardi:
Esercizio 3
Applichiamo la Legge di Bernoulli tra la superficie libera dell'acqua e il foro sul fianco della barca.
La pressione in entrambi i casi e` quella atmosferica
La velocita` dell'acqua in superficie e` zero, mentre nel foro e` v (da determinare).
Il foro si trova a profondita` h=2 m rispetto alla superficie.
Quindi la Legge di Bernoulli e`:
quindi
La portata e`
Il tempo necessario perche' entri un volume
Definiamo
[math]m_a=0.2~kg~~~[/math]
massa dell'acqua calda (the)[math]m_g~~~[/math]
massa del ghiaccio (incognita)[math]T_c=95^\circ C~~~[/math]
temperatura iniziale del the[math]T_g=-10^\circ C~~~[/math]
temperatura iniziale del ghiaccio[math]T_f=10^\circ C~~~[/math]
temperatura finale del the e del ghiaccio (saranno in equilibrio termico alla fine)[math]T_0=0^\circ C~~~[/math]
temperatura di fusione del ghiaccio[math]c_a=4186 \frac{J}{kg\, K}~~~[/math]
calore specifico dell'acqua (valore noto)[math]c_g~~~[/math]
calore specifico del ghiaccio[math]\lambda~~~[/math]
calore latente di fusione del ghiaccioSul libro dove hai trovato l'esercizio, ci devono essere delle tabelle con i valori di
[math]c_g[/math]
e [math]\lambda[/math]
. Qui ti daro` solo le formule da usare per arrivare al risultato.Consideriamo prima il the caldo (senza considerare il bicchiere): per raffreddarlo da 95 a 10 gradi bisogna sottrargli una quantita` di calore
[math]Q_{the}[/math]
:[math]Q_{the}=m_a*c_a*\Delta T=m_a*c_a*(T_f-T_c)[/math]
Questo calore dovra` essere assorbito dal ghiaccio che si scalda, fonde e, sotto forma di acqua, si scalda fino alla temperatura finale.
Calore necessario per scaldare il ghiaccio (massa incognita
[math]m_g[/math]
) da -10 a 0 gradi:[math]Q_1=m_g*c_g*(T_0-T_g)[/math]
Calore necessario per fondere quel ghiaccio:
[math]Q_2=m_g*\lambda[/math]
Calore necessario per scaldare il ghiaccio fuso (che e` diventato acqua) da 0 a +10 gradi:
[math]Q_3=m_g*c_a*(T_f-T_0)[/math]
Il calore totale che assorbe il ghiaccio \`e:
[math]Q_g=Q_1+Q_2+Q_3=m_g*(c_g*(T_0-T_g)+\lambda+c_a*(T_f-T_0))[/math]
In un sistema isolato, la quantita` di calore scambiata con l'esterno e` zero, significa che gli scambi di calore avvengono solo tra il ghiaccio e il the. Quindi la somma
[math]Q_{the}+Q_g[/math]
deve fare zero ([math]Q_{the} [/math]
e` negativo!):[math]Q_{the}+Q_g=0[/math]
[math]Q_g=-Q_{the}[/math]
[math]m_g*(c_g*(T_0-T_g)+\lambda+c_a*(T_f-T_0))=m_a*c_a*(T_c-T_f)
[/math]
[/math]
Da cui si ricava:
[math]m_g=\frac{m_a*c_a*(T_c-T_f)}{c_g*(T_0-T_g)+\lambda+c_a*(T_f-T_0)}[/math]
Se consideriamo anche il bicchiere (di massa
[math]m_v=0.350~kg[/math]
), bisogna conoscere il calore specifico del vetro [math]c_v[/math]
(cerca una tabella sul libro)e nelle formule precedenti al posto di
[math]Q_{the}[/math]
bisogna mettere[math]Q_{the+bic.}=m_a*c_a*(T_f-T_c)+m_v*c_v*(T_f-T_c)[/math]
quindi
[math]m_g=\frac{(m_a*c_a+m_v*c_v)*(T_c-T_f)}{c_g*(T_0-T_g)+\lambda+c_a*(T_f-T_0)}[/math]
Aggiunto 26 minuti più tardi:
Esercizio 2
E` chiaro che la temperatura finale e` di 0 gradi, poiche' il ghiaccio e` solo parzialmente fuso (se la temp. finale fosse minore di 0, il ghiaccio non comincerebbe neanche a fondere; se fosse maggiore di 0, il ghiaccio sarebbe fuso completamente).
[math]m_a=5.5~kg~~~[/math]
massa d'acqua iniziale[math]m_g=3.8~kg~~~[/math]
massa di ghiaccio iniziale[math]T_1~~~[/math]
temp. iniziale dell'acqua (incognita)[math]T_2=-16^\circ C~~~[/math]
temp. iniziale del ghiaccio[math]m_{gf}=1.4~kg~~~[/math]
massa del ghiaccio fuso[math]T_f=0^\circ C~~~[/math]
temp. finale del sistemaLa quantita` di calore assorbita dal ghiaccio che si scalda da -16 a 0 gradi e`:
[math]Q_{g1}=m_g*c_g*(T_0-T_2)[/math]
La quantita` di calore assorbita dalla parte di ghiaccio che fonde e`:
[math]Q_{g2}=m_{gf}*\lambda[/math]
Quindi complessivamente il ghiaccio assorbe
[math]Q_g=Q_{g1}+Q_{g2}[/math]
.Questo calore viene ceduto dall'acqua che si raffredda da
[math]T_1[/math]
a [math]T_0[/math]
:[math]Q_a=m_a*c_a*(T_0-T_1)[/math]
(questa quantita` e` negativa)quindi per il sistema isolato si deve avere
[math]Q_a+Q_g=0[/math]
[math]-Q_a=Q_g[/math]
[math]m_a*c_a*(T_1-T_0)=m_g*c_g*(T_0-T_2)+m_{gf}*\lambda[/math]
Aggiunto 1 ora 2 minuti più tardi:
Esercizio 3
Applichiamo la Legge di Bernoulli tra la superficie libera dell'acqua e il foro sul fianco della barca.
La pressione in entrambi i casi e` quella atmosferica
[math]p_{atm}[/math]
.La velocita` dell'acqua in superficie e` zero, mentre nel foro e` v (da determinare).
Il foro si trova a profondita` h=2 m rispetto alla superficie.
Quindi la Legge di Bernoulli e`:
[math]p_{atm}+\rho g h=p_{atm}+\frac{1}{2}\rho v^2[/math]
quindi
[math]v=\sqrt{2gh}=6.3~m/s[/math]
La portata e`
[math]Q=vS[/math]
, dove [math]S=\pi\frac{d^2}{4}[/math]
e` l'area del foro.Il tempo necessario perche' entri un volume
[math]V=1~m^3[/math]
di acqua e`[math]\Delta t=\frac{V}{Q}=508~s=8~minuti~28~secondi[/math]
Esercizio 1
massa dell'acqua è 0.200 kg.
Massa ghiaccio senza tener conto del bicchiere= 0.17 kg
Massa ghiaccio tenendo conto del bicchiere= 0.23 kg
Calore specifico ghiaccio= 2100J/kg °C
Fusione ghiaccio= 333000 J/kg °C
Calore specifico vetro= 795 J/kg °C
Mi potresti confermare gentilmente?
Esercizio 2
Usando stessi dati esercizio 1 T iniziale = 25.78°C
Potresti confermare anche qua?
Esercizio 3
Ok
Grazie mille
massa dell'acqua è 0.200 kg.
Massa ghiaccio senza tener conto del bicchiere= 0.17 kg
Massa ghiaccio tenendo conto del bicchiere= 0.23 kg
Calore specifico ghiaccio= 2100J/kg °C
Fusione ghiaccio= 333000 J/kg °C
Calore specifico vetro= 795 J/kg °C
Mi potresti confermare gentilmente?
Esercizio 2
Usando stessi dati esercizio 1 T iniziale = 25.78°C
Potresti confermare anche qua?
Esercizio 3
Ok
Grazie mille
Si`, la massa dell'acqua dell'es. 1 e` 0.2 kg.
La massa del ghiaccio, senza bicchiere e` 0.18 kg, con bicchiere 0.24 kg (controlla gli arrotondamenti)
Per il secondo la T iniziale e` 25.9 gradi
La massa del ghiaccio, senza bicchiere e` 0.18 kg, con bicchiere 0.24 kg (controlla gli arrotondamenti)
Per il secondo la T iniziale e` 25.9 gradi
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