Calcolo limiti!!!

[k121]

Come si risolvono questi limiti:
lim (3^x -x)^1^x
x-->0

lim [1-cos (1/n)] n^2
n-->infinito

[mc2]

Nel primo non capisco il (...)^1^x

Nel secondo puoi fare il cambio di variabile

[math]n \to \frac{1}{x}[/math]

cosi` diventa

[math]\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{x^2}[/math]

che puoi calcolare con lo sviluppo di McLaurin

[math]cos x=1-\frac{x^2}{2}+O(x^4)[/math]

oppure puoi applicare l'Hopital.

Il risultato e` 1/2