Matematicamente

Salve, non riesco a capire come ragionare su questa tipologia di esercizio. L'esercizio chiede di dimostrare che tutte le potenze n-esime di $6$ per $n >= 1$ sono congrue a $6(mod10)$ Credo che l'esercizio va risolto con il principio di induzione ma con le congruenze di mezzo non ho ben capito come si fa. Io faccio così: Passo base $(n = 1)$: $6^1-=6(mod10)$ vero? poi non so come continuare.

Salve a tutti,vorrei una conferma su questo esercizio: Considera V= {X ∈ M3,3(R) : X[size=85]T[/size] = X, tr(X) = 0} (i) Prova che V è un sottospazio vettoriale di M3,3(R); (ii) determina la dimensione di V esibendone una base; Ho verificato che V è un sottospazio vettoriale di M3,3(R) avente dim=2 e come base di V ho trovato: $ | ( -1 ),( 0 ),( 1) | $ , $ | ( -1 ),( 1 ),( 0 ) | $ Il risultato è corretto oppure ho sbagliato qualcosa?? Grazie in anticipo

Il ben noto teorema di Cayley-Hamilton afferma che una qualunque matrice \(A\in\mathbb{R}^{n\times n}\) soddisfa l'equazione matriciale \[\chi_A (A)=A^n+a_1 A^{n-1}+...+a_{n-1}A+a_n\mathbb{I}=0\] dove \(\chi_A(\lambda)=\det(\lambda\mathbb{I}-A)=\lambda^n+a_1 \lambda^{n-1}+...+a_{n-1}\lambda+a_n\). Segue immediatamente che le prime \(n\) potenze della generica matrice quadrata \(A\) sono una base per la matrice \(A^n\), ossia quest'ultima può essere pensata come combinazione lineare delle matrici ...

mi aiutate con questo esercizio? trovare l'equazione della retta passante per i punti A(0,-2,-3) e B(1,-1,-1)

Dimostrare che l’insieme potenza di un qualunque insieme X munito della relazione d’inclusione tra insiemi ́e un reticolo, cio ́e ogni coppia di sottoinsiemi di X ammette un estremo superiore ed un estremo inferiore. Help Me So che la soluzione è questa: Il sup di due insiemi ́e la loro unione e l’inf ́e l’intersezione.

Dato che non so usare Maths lo scrivo letteralmente. Logaritmo in base 2 di 4[math]\sqrt{2}[/math]/ 3[math]\sqrt{2}[/math] (Sarebbe Logaritmo in base 2 di 4 * RadiceQuadrata2 FRATTO 3 * RadiceQuadrata2). Deve tornare 13/6. Grazie

Mi potete aiutare con i seguenti problemi? 1) se una procedura diagnostica ha uma sensibilitá e specificità pari a 0,85 e 0,91 estraendo 10 soggetti malati quale è la probabilità che due di essi risultino negativi al test?? 2) Su un campione di 670 bimbi il 66% ha completato un trattamento. Qual' è la probabilitá che nella popolazione più del 60% abbia completato il trattamento (Se si fa con la standardizzazione mi spiegate perchè si standardizza rispetto a 0,66 se è il dato ...

Dopo averne fatte un bel po` mi annoiò, ma devo rispettare il calendario giornaliero che ho organizzato altrimenti arrivo all'orale senza ricordarle. Per oggi ho già dimostrato: -successioni convergenti; -permanenza del segno successioni e funzioni; -unicità del limite successioni e funzioni; -confronto successioni e funzioni; -limite successioni monotone; -limitatezza locale; -caratterizzazione limite di funzioni con gli intorni; -degli zeri; -weierstrass; -valori intermedi; -quelle che ...

salve a tutti. mi viene chiesto di discutere la convergenza semplice e assoluta di questa serie: $ sum_(n=1)^infty (-1)^n n/root(3)((n^4+1)) $ per quanto riguarda la convergenza semplice sto applicando il teorema di Leibniz e ho verificato queste ipotesi: $ a_n>=0 $ $ a_n->0 $ per n->\infty ora devrei verificare che $ a_(n+1)<=a_n $ : $ (n+1)/root(3)((n+1)^4+1)<=n/root(3)(n^4+1) $ come posso risolvere questa disequazione? grazie per l'aiuto

Ciao a tutti ragazzi, devo svolgere lo studio di questa funzione: $ f(x)=arcsin(sqrt(1-2log^2x)) $ Innanzitutto, per calcolare il dominio devo imporre: $ { ( -1<sqrt(1-2log^2x)<1 ),( x>0),( 1-2log^2x>=0 ):} $ Ora siccome la radice è sempre positiva o uguale a zero, io devo solamente risolvere $ sqrt(1-2log^2x)<1 $ e $ 1-2log^2x>0 $ giusto? ( e come risultato dovrebbe uscire $ e^(-1/sqrt2)<x<e^(1/sqrt2) $ ) Poi il testo dell'esercizio mi chiede di discutere (brevemente) la continuità e derivabilità. Come faccio a capire se la funzione è continua in tutto ...

Salve forum, a breve dovrò sostenere l'esame di Analisi III ma su alcuni concetti semplici ancora non ci sono. In particolare, un argomento che mi mette in difficoltà è la definizione (credo formale) di una PDE lineare e quasi-lineare. Precisamente, la mia docente le ha così definite: 1) $ bar(x) $ = $ (x_1, x_2, ..., x_N) $ $ rarr $ $F(x_1, x_2, ..., x_N, u_{x1}, u_{x2}, u_{x1x2}, u_{x1,x2}, ..., u_{xNxN}) = F(bar(x),bar(u_x),bar(u_{xx}))$ Definizione: F è lineare per $ bar(x),bar(u_x),bar(u_{xx}) hArr $ Equazione PDE lineare 2) Forma generale di un'equazione lineare del secondo ...

Ciao a tutti! Ho da calcolare un limite con le successioni: $\lim_{n \to \infty} (n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2n)$ Con i limti notevoli dovrebbe risultare: $(n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2*n)$ $=(n^2 + (sinh(n)/n)*n)/(n^2 + (cosh(2*n)/(2*n))*(2*n))$ $ =(n+1)/(n+2)$ ma così si ottiene come risultato 1 (poichè raccolgo la n e semplifico). Non capisco quale sia l'errore in questo procedimento, poichè il risultato dovrebbe essere zero. Ho provato a risolvere il limite anche esplicitando seno e coseno iperbolico ma con scarsi risultati. $(n^2+sinh(n))/(n^2+cosh(2*n)$ $ =(2*n^2 + e^n - e^(-n))/(2*n^2 + e^(2*n) + e^(-2*n))$ Potreste ...

Ciao, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio: Determina un'equazione cartesiana del piano passante per A(1,3,0)e B(3,2,1) e perpendicolare al piano 4x+3y-2=0 Ho iniziato trovando il vettore AB, ma poi non so come fare per far sì che l'equazione sia perpendicolare al piano. Pensavo di fare il prodotto scalare tra AB e il vettore (4,3,-2) del piano. Non so però se sia corretto o meno. Grazie in anticipo!

ciao! L'esercizio mi dice: Considerare il solido V contenente il punto \(\displaystyle (0, \frac{3}{2}, 0) \) e delimitato dalle superficie \(\displaystyle T = \{ 4 x^2 + 4 y^2 + z^2 = 16 \} \) e \(\displaystyle S = \{ \frac{x^2}{4} + \frac{z^2}{16} + y = 1 \} \) devo disegnare V e calcolare il volume. come è il disegno di V? e poi come parametrizzo le due superfici per calcolare il volume? grazie!

Un proiettile di massa lanciato dall'origine su traiettoria parabolica, esplode in 2 frammenti all'apice della traiettoria, quando la distanza orizzontale dall'origine e' $x_0$ ; i 2 frammenti hanno massa $m/4$,$3m/4$ e vengono proiettati con velocita' iniziale orizzontale. Si osserva che il frammento piu' leggero atterra nell'origine; dove atterra il frammento piu' pesante? risoluzione: Il centro di massa si muove sulla traiettoria parabolica ...

Questo problema nasce da una situazione in cui devo misurare dei centroidi su un CCD (astronomia), ma penso che la formulazione matematica sia puramente un problema di statistica. Si immagini di avere una curva gaussiana (unidimensionale). Si considerino quindi intervalli uniformi e si calcoli l'area racchiusa in quegli intervalli. Conoscendo solo questi valori di aree (che chiamerò intensità), si vuole stimare il centro della gaussiana. Un'approccio ovvio mi sembrava di stimarlo con una ...

Salve a tutti, ho un dubbio circa questo esercizio: $ -2i $ Devo rappresentarlo in forma trigonometrica, ma lo si può anche vedere come $+-2i$ giusto? Ma quando devo andare a cercare l'angolo e faccio la tangente mi ritrovo ad avere zero al denominatore. Come si fa? Grazie!

Buongiorno non riesco a risolvere il seguente problema mi dareste un consiglio per favore? Tre cariche puntiformi positive par a 4 per 10 alla meno otto C si trovano nei vertici di un triangolo equilatero avente lato 17 m. Calcola l'intensità del campo elettrico nel punto medio del lato. Dove sta la carica di prova? Cone faccio a saperlo? Io ho fatto 4 x 10^-8 × 9,0×10^9÷ (17/2) al quadrato e non mi viene perché non ho capito come si rapprssentano graficamente questi Campi elettrici.grazie ...

...in attesa che trovi un titolo migliore, ecco la traccia: dimostrare che: \[ \forall n\in\mathbb{N}_{\geq2},x\in\mathbb{R},\,|\underbrace{\sin(\sin(\dots\sin(\sin x)\dots))}_{n-\text{volte}}|\leq|\underbrace{\sin(\sin(\dots\sin(\sin1)\dots))}_{(n-1)-\text{volte}}|. \]

Ragazzi Se Su una curva di Roc per il valore 0,65...mi costruiva un IC al 99% tra (0,48 e 0,83)...noi come potevamo interpretarlo?? (È giusto rispondere che poichè non è centrato sullo 0,65 l'intervallo calcolato è sbagliato?)