Numeri Complessi Forma Trigonometrica

[davicos]

Salve a tutti,
ho un dubbio circa questo esercizio:

$ -2i $

Devo rappresentarlo in forma trigonometrica, ma lo si può anche vedere come $+-2i$ giusto?
Ma quando devo andare a cercare l'angolo e faccio la tangente mi ritrovo ad avere zero al denominatore. Come si fa?
Grazie!

[davicos]

Visto che lì la tangente non è definita allora sarà $3/2\pi$ o $\pi/2$??

[Berationalgetreal]

Il suo modulo è $2$, quindi possiamo ottenere l'angolo in questo modo:

\[ z = -2i = 2 ( 0 -1 \cdot i) = 2 \left ( \cos \left ( \frac{3}{2} \pi + 2k \pi \right ) + i \cdot \sin \left ( \frac{3}{2} \pi + 2k \pi \right ) \right ), \ k \in \mathbb{Z} \]

[davicos]

Ok grazie!