Matematicamente
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Esempio dimostrativo che $ Cn,k = Cn,n-k $
5 amici vanno a fare una gita. Hanno due automobili, una più grande e una più piccola, perciò due amici possono andare in un'automobile e 3 nell'altra. In quanti modi si possono disporre?(non si tiene conto dell'ordine)
la formula è: $ Cn,k= [n (n-1)...(n-k+1)] / [k!] = [n!]/ [k! (n-k)!] $
Dato un qualsiasi punto su una ellisse, è possibile inscrivere in essa un triangolo equilatero con vertice nel punto scelto?
Buonasera a tutti,
mi chiedevo quale fosse un buon metodo per studiare la convessità di una funzione, eventualmente senza passare per lo studio della derivata seconda. Propongo l'esercizio che mi ha posto questo dubbio:
Sia $f: (0, +oo) rarr R $ definita da $f(x)=3sqrt(x)sin(sqrt(x))-(x-3)cos(sqrt(x))$. Dire se esiste un intervallo di lunghezza maggiore di $10^100$ dove $f$ è convessa.
Mi sono immolato stupidamente nello studio della derivata seconda di $f$ che si è rivelata costruita ...
$int_0^2 (1+t^2)*sin(t/2)$
Stimare il numero di intervalli necessari affinchè l'errore dell'integrale approssimato con il metodo di Simpson sia inferire a $10^-8$
Come si potrebbe svolgere?
Salve a tutti,
leggendo un testo di un esame c'è il seguente quesito che proprio non riesco a capire.
calcolare
$ \ \int_0^2 (2x-3)e^-x dx \ $
e dire se il valore trovato è l'area della regione sottesa dal grafico; In caso negativo calcolare l'area
Ma scusate...per definizione l'integrale non è sempre l'area con segno della regione sottesa dalla funzione?
Grazie
buongiorno non riesco a risolvere codesta disequazione
\(\displaystyle \frac{3|x+5|-x-5}{2x+10-|x+5|}\leq1 \) il risultato del libro è \(\displaystyle x
Ciao a tutti, ho dei problemi quando mi chiedono di scrivere la matrice data un'applicazione lineare, cioè non riesco a capire il procedimento logico. Ad esempio, come faccio a risolvere questo esercizio?
Grazie
Buongiorno ragazzi , ho difficoltà nel risolvere il punto tre del seguente esercizio:
Si consideri la funzione:
$ φ : R^{2,2} ×R^{2,2} → R , (A,B) → tr(A^tB)$ ,
dove $tr(A)$ denota la traccia della matrice $A$.
1. Verificare che $φ$ è un prodotto scalare su $R^{2,2}$
2. Dato il sottospazio vettoriale di $R^{2,2}$ :
$F ={A∈R^{2,2} |tr(A)=0}$ ,
trovare la dimensione e una base per $F^⊥$ , complemento ortogonale di $F$ rispetto
alla forma bilineare ...
Ciao ragazzi, ho problemi riguardo all' impostazione a un esercizio.
Vi è un lampadario con 6 lampadine uguali, e con una durata di ciascuna distribuita esponenzialmente con media uguale a 10 mesi. Mi viene richiesta la probabilità che in un anno non si debba sostituire nessuna lampadina.
Ora io ho trovato l'intensità del modello (che risulta essere pari a 1/10=0,1). Il che significa che è pari a un mese giusto?
per calcolare la probabilità allora che la singola lampadina resista piu di 1 anno ...
Ciao ragazzi, nell esame di oggi vi era la richiesta di scrivere il teorema degli zeri per funzioni a due variabili, ma nella definizione io ho posto che vi deve essere un punto >= e uno
Dato un gruppo $(G,\cdot)$ e due suoi sottogruppi $(H,\cdot)$ e $(K,\cdot)$ si dimostra che $(HK,\cdot)$ è un sottogruppo se e solo se $HK=KH$; è però possibile che si abbia $HK \ne KH$ e $(HK \cup KH, \cdot)$ sottogruppo di $(G,\cdot)$?
grazie
Salve a tutti!
Qualcuno può spiegarmi gentilmente come calcolare passo passo il seguente integrale?
Ringrazio tutti in anticipo!
Integrale compreso tra 0 e 1/3 di radice quadrata di 1-3x.
Ragazzi buon sabato a tutti sto risolvendo questa equazione differenziale ma non mi trovo vorrei capire dove sbaglio
$y''-y=xe^x$
ho determinato le radici dell equazione caratteristica che sono $1$ e $-1$
quindi $c1e^x+c2e^x$
essendo che 1 è soluzione dell omogenea associata
mi sono calcolato la soluzione particolare con $\varphi$ $=$ $axe^x$
Ora ho fatto la derivata seconda $2ae^x+axe^x$
facendo tutti i calcoli mi ...
i due corpi sono collegati da un filo inestensibile di massa trascurabile e lunghezza $l$; il manicotto di massa $m1$ può scorrere senza attrito lungo un'asta orizzontale. i due corpi vengono lasciati liberi di muoversi con velocità iniziali nulle in corrispondenza al valore $ alpha =alpha 0 $ dell'angolo che il filo forma con la verticale. Si calcoli:
a) l'ampiezza A del moto oscillatorio del manicotto
b) i moduli $v1$ e $v2$ della velocità ...
Un punto materiale,inizialmente fermo su un piano orizzontale scabro(attrito=0,3),esplode in 3 frammenti di massa M1=0.2kg
M2=0.3kg M3=0.5kg.Immediatamente dopo l'esplosione il primo frammento ha velocità vx=2m/s e vy=3m/s
il secondo frammento,partito lungo la direzione x nel verso positivo,descrive prima di fermarsi una traiettoria rettilinea di lunghezza d=1m.
calcolare le componenti della velocità iniziale del terxo frammento e lo spazio che esso percorre fino a fermarsi.
ringrazio molto ...
Salve, il mio libro definisce il coefficiente di dilatazione termica volumetrica come:
$\alpha = 1/V ((\partial V)/(\partial T))_{p}$
E dice che nel caso dei gas perfetti ($PV=nRT$) si ha che $\alpha = 1/T$
Qualcuno saprebbe dirmi come ha ottenuto questo secondo valore?
Alla carica q=5 x 10^-22 ci sono arrivato, ma l' a=9,5 m/s2 non riesco, richiedo cortesemente un aiuto per calcolare questa accelerazione con la carica immersa nell'etanolo (epsilon r = 25).
TESTO:
Una particella di massa m 2,0 10^-11 kg possiede
una carica q e si trova in equilibrio nel vuoto
al di sopra di un piano orizzontale infinito con
densità di carica 6,9 C/m2. La carica si trova ad
una distanza di 20 cm dal piano.
Qual è il segno di q? Giustifica la risposta senza
fare ...
Salve, ho un problema in merito alla ricerca dei massimi e/o minimi vincolati : difatti se non trovo punti stazionari uso il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Il metodo di per sè mi è chiaro, come definire la funzione lagrangiana e derivarla, ma trovo difficoltà nel momento in cui devo trovare le soluzioni nel sistema, difatti spesso non le trovo tutte. Qualcuno può aiutarmi dandomi delle linee guida o comunque dei suggerimenti ? Grazie
Buon Giorno !
Ho risolto la seguente equazione:
$ tan (x)*cos (x/2)+3*sin (x/2)=0 $
$ sin (x)/cos (x)*sqrt((1+cos(x))/2)=3*sqrt((1-cos(x))/2 $
elevando a quadrato i 2 membri, e svolgendo si ottiene:
$ (cos(x)-1)(8cos^2(x)-2cos(x)-1) $
Risolvendo:
$ cos(x)=1 $ ; $ x=2kpi $
l'eq. di 2° grado da:
$ cos(x)=1/2 $ ; $ x=+-pi/3+2kpi $
$ cos(x)=-1/4 $ ; $ x=+-arccos(-1/4)+2kpi $
però se provo a verificare quest'ultimo risultato nell'equazione di partenza, l'eq. non risulta soddisfatta...quindi $ cos(x)=-1/4 $ $ x=+-arccos(-1/4)+2kpi $ non è una ...
Ciao a tutti!
Sto iniziando a studiare ricerca operativa per un esame universitario.
Non riesco a capire come si risolve graficamente un problema di programmazione lineare.
Nell'esempio svolto che allego non capisco perchè le coordinate siano [2,0] [0,1] e [-2,0] [0,1]
Vi prego, illuminatemi perchè non riesco ad andare avanti
Grazir
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo