Matematicamente

Ho provato a fare una dimostrazione diversa da come ho sempre visto del seguente risultato, non è niente di particolare ma è carina, che ne pensate? E' giusta? Qui l'ho scritta un po' di fretta per cui perdonate eventuali sviste Teorema Sia $D \subset \mathbb{R}^2$ un dominio del piano. Sia $f(x, y)$ funzione continua su $D$ e lipschitziana rispetto ad $y$. Sia $(x_0, \underline{y} )$ in $D$ fissato e supponiamo che nel rettangolo $R = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : |x - x_0| <= h, |y - \underline{y} | <= l \}$ esista ...

Salve a tutti, sto avendo dei problemi per calcolare la Trasformata di Fourier del seguente segnale: $ x(t)=1/Trect((t-3/2T)/T) $ Utilizzando le trasformate e le proprietà note, infatti, non riesco a capire se devo prima effettuare un cambiamento di scala oppure una traslazione nel tempo. Per intenderci, non riesco a capire se mi conviene riscrivere il segnale in questa forma $ x(t)=1/Trect(t/T-3/2) $ e, di conseguenza, utilizzare prima la proprietà di traslazione e poi quella di cambiamento di scala, ...

Buonasera, avrei bisogno di un aiutino per svolgere il seguente esercizio : Sia \(\displaystyle X \) una variabile distribuita uniformemente in \(\displaystyle [-2; 2] \) e sia \(\displaystyle Y \) la variabile aleatoria ottenuta trasformando la \(\displaystyle X \) mediante la funzione \(\displaystyle g(x) \) cosí definita: \(\displaystyle g(x) = max[x; sign(x)] \) Qui ho pensato di esplicitare questa funzione con un pò di logica ma non so se è corretto : \(\displaystyle g(x) = ...

Come faccio a scrivere Arg z di questa funzione: $z^3$ + i Arg(z) $|z|^2$=0 E un angolo e non so come scrivere Arg z per poterla risolvere.. Grazie mille a tutti...

Ho il seguente segnale \(\displaystyle x(t) = {rep}_T[\Lambda (\frac{2t}{T})] + {rep}_T[\Lambda (\frac{t}{T})] \) Devo calcolare la potenza. La seconda parte è praticamente uguale a 1 per ogni t, quindi posso riscrivere \(\displaystyle x(t) \) come \(\displaystyle x(t) = {rep}_T[\Lambda (\frac{2t}{T})] + 1 \) La potenza del primo è 1/3, del secondo è 1. Inoltre i segnali si sovrappongono, quindi devo calcolare il doppio prodotto delle potenze. Dal momento che il primo è contenuto nel secondo, ...

ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per creare un ciclo "for" di questa equazione potreste darmi una mano? Grazie

Un oggetto di massa m=200g viene appoggiato su un piatto metallico di massa M=800g, sostenuto da una molla di massa trascurabile, di costante elastica k. A causa del peso dell'oggetto e del piatto, la molla è compressa di una lunghezza xo=2 cm. Si comprime ulteriormente la molla di una lunghezza x1, lasciandola successivamente libera. Calcolare il massimo valore di x1 affinchè l'oggetto rimanga aderente al piatto. allora inanzitutto calcolo k in quanto sapendo che (m+M)g=kx => k=(m+M)g/x=490 ...

Ragazzi ho un problema con questo esercizio. Si definisca in N la relazione d’ordine Σ ponendo, per ogni a, b ∈ N: \(\displaystyle a Σ b ⇐⇒ (a = b) ∨ (rest(a, 10) < rest(b, 10) ∧ rest(a, 5) < rest(b, 5))
\) . (i) Stabilire se Σ è totale. (ii) Determinare, se esistono (o spiegare perch´e non esistono), gli elementi minimali, massimali, minimo, massimo in (N, Σ). (iii) Determinare l’insieme dei minoranti di {3, 7} in (N, Σ). Esiste, in (N, Σ), inf {3, 7}? (iv) Posto X = {0, 1, 3, 6, 7, 9, 17}, ...

Ragazzi buona sera a tutti, sto cercando di risolvere questo integrale con il metodo della sostituzione (in base a quanto richiesto dalla consegna) ma arrivo ad un certo punto che non riesco a raccapezzarmi più con in conti.. L'integrale in questione è $ int x/((sqrt(x^(2)+1))(x^(2)+1)(x^(2)+2))dx $ e la sostituzione che ho utilizzato io è $ t=(sqrt(x^(2)+1))+x $ Qualcuno di voi potrebbe aiutarmi? Vi ringrazio in anticipo

Un esercizio mi chiede di determinare se il moto di un disco è di puro rotolamento. Nell'esercizio il disco è posto su un piano inclinato e il suo centro di massa è legato ad una molla. Ecco la figura: La domanda precisa è: "Si determini la forza di attrito statico ed il valore minimo del coefficiente di attrito statico per cui il moto di puro rotolamento può avvenire" Io so che: x(0) = - l a(0) > 0 Nella soluzione, per verificare che il moto è di puro rotolamento, fa ...

Salve. Non riesco a risolvere una disequazione, e non riesco a capire come fare. Allora, ho questa disequazione: $\frac{6x-sqrt{x^2-x-2}}{x}>=0$ Studio separatamente il segno di numeratore e denominatore. Numeratore: $\frac{6x-sqrt{x^2-x-2}}{x}>=0$. Imposto i due sistemi: $\{(x^2-x-2>=0),(6x>=0),(sqrt{x^2-x-2}-6x>=0):}$ (che risulta impossibile perchè l'ultima disequazione è impossibile) e $\{(x^2-x-2>=0),(6x<0):}$, che dà come soluzione: $\{x<=-1  U  x>=2}$ e $\{x<0}$ Unisco le soluzioni dei sistemi e mi viene $\{x<=-1}$. Poi studio il ...

Buongiorno, scusate, vorrei porre una domanda in merito a uno degli esempi del libro 'free' di matematicamente che sto leggendo, è nel volume 4 pag25. C'è scritto 'lavoriamo insieme' si tratta appunto di un esercizio guidato. ${(2^(x+1)-3^(y-1)+5^z=86/3),(3 2^x-4(3)^(y+1)+5^(z-1)=29/3),(2^(x+1)+3^y=5):}$ ${(2*2^x-(3^y)/3+5^z=86/3),(3 2^x-4/3(3^y)+(5^z)/5=29/3),(2(2)^x+3^y=5):}$ Poi l'esercizio continua ma.... mi fermo a questo punto perche io non capisco il motivo per cui $3( 2^x)-4(3)^(y+1)+5^(z-1)$ diventa $(3( 2^x)-4/3(3^y)+(5^z)/5=29/3)$ cioè se sopra cè il segno (+) perchè diventa 'fratto 3' se l'esponente è $3^(y+1)$, per ...

Buonasera a tutti! Ho un problema con questo limite: $ lim _(x->+- oo) 2x - sqrt(4x^2 +x) $ Ho razionalizzato e semplificato l'espressione fino ad arrivare a questa forma $ lim _(x->+-oo) -1/(sqrt(4+1/x) + 2) $ facendo il limite mi viene come risultato $ -1/4 $sia per $ + oo $ che per $ -oo $ , ma nel secondo caso la soluzione dovrebbe essere $ -oo $ e non capisco perchè

Salve a tutti avrei un dubbio riguardante la risoluzione di un equazione complessa usando gli esponenziali , l'equazione in questione è : \(\displaystyle z^4=-4 \), mi hanno detto di trasformarla in questo modo \(\displaystyle z^4=\left(\sqrt{2}\right)^4e^{i\pi } \) e di conseguenza trovarmi le 4 soluzioni. Ma non ho capito bene il metodo risolutivo e non capisco nemmeno perchè è stata trasformata in \(\displaystyle \left(\sqrt{2}\right)^4e^{i\pi } \). Qualcuno può aiutarmi

Ho la seguente serie di funzioni: $\sum_{n = 1}^{\infty} ((n^2 + 1)^3 2^n)/3^(n+2) (x + 6)^n$ Ho posto $x + 6 = y$ e $((n^2 + 1)^3 2^n)/3^(n+2) = a_n$ in modo da avere una serie di potenze. So che una serie di potenze converge se e solo se $|y| < R$, in cui $R$ è il raggio di convergenza. Lo calcolo in questo modo: $1/R = lim_{n \to \infty} root(n)(a_n) = lim_{n \to \infty} root(n)(((n^2 + 1)^3 2^n)/3^(n+2)) = 2/3$ $R = 3/2$ Questo significa che $|x + 6| < 3/2$, cioè $-15/2 < x < -9/2$. Questo significa che la serie converge puntualmente in $[-15/2, -9/2]$? E' corretto?

Un sistema rigido è costituito da una sbarra omogenea di sezione trascurabile, massa M=100 g e lunghezza L=1 m, la cui estremità è saldata al centro di un disco di raggio r = L/3 e di massa trascurabile. Il sistema può ruotare senza attrito attorno all'asse del disco, disposto orizzontalmente, ed è tenuto in equilibrio da un corpo di massa m=3M/4 agganciato ad un estremo di un filo inestensibile e di massa trascurabile, arrotolato all’altro estremo attorno al disco. Se al filo si aggancia un ...

Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio sulle successioni, potete darmi una mano? L'esercizio dice: " Una successione a(n) di numeri reali soddisfa la seguente condizione: |an -5|1769 La successione è limitata? La successione è convergente? " I valori numerici irreali mi suggeriscono che l'esercizio non va risolto meccanicamente, per cui ho ricorso alla definizione di limite di successioni. Ponendo lim (an)= a, la definizione dice che: | an - a|< ε , per ogni ...

Date due matrici $A, B\in M_\RR(n)$, se esiste $M\in GL(n,\RR)$ tale che $B=M^-1AM$, se B è diagonale, A è diagonale? Si, vero? Se ho due matrici che so essere simili, so per certo che hanno lo stesso polinomio caratteristico (condizione necessaria ma non sufficiente per la similitudine) e sicuramente sono diagonalizzabili, no? Di solito quando mi si chiede se due matrici sono simili, dopo aver visto che hanno lo stesso polinomio caratteristico, mi cerco gli autospazi e vedo se la somma ...

Salve, premetto che il mio percorso per la maturità è incentrato sulla propaganda e sulla comunicazione. In ambito fisico-matematico mi sono buttato sulle onde radio e su un'analisi completa (dal punto di vista qualitativo e dell'andamento) della funzione dell'onda piana E
=Emax*cos(kx-ωt) / B
=Bmax*cos(kx-ωt) (poiché quella con il differenziale era troppo impegnativa). Potreste darmi una mano? Vi ringrazio!

Ciao a tutti! Non riesco a capire come si calcolano i momenti, in particolare nel seguente esercizio: Perche sono quelli i momenti? e perche il momento di T è negativo mentre quello dell'attrito è positivo? Grazie mille in anticipo!!