CALCOLO DEL VOLUME DI UN INSIEME

[Cix084]

salve. devo calcolare il volume di questo insieme
$ E= { (x,y,z)in R^3: x^2+y^2< 9;x^2+y^2+z^2< 81} $
volevo conferma del mio svolgimento
dalle restrizioni ottengo
$ 0< rho < 3 $
$ -sqrt(81-rho^2) < z< sqrt(81-rho^2) $
l'integrale che ottengo
$ int_(0)^(3) int_(0)^(2Pi) int_(-sqrt(81-rho^2))^(sqrt(81-rho^2))rho drho dTheta dz $
dove $ Theta $ varia tra $ [0;2Pi] $ perchè non ha restrizioni quindi il risultato è 0.
Vi chiedo conferma...grazie mille

[Antimius]

Quell'insieme è la parte di spazio compresa tra un cilindro e una sfera e non può avere volume 0
Non ho capito perché quel conto ti viene 0 tra l'altro.

[Cix084]

grazi antimius..ho capito dove mi confondevo. sono corretti gli estremi di integrazione?

[Antimius]

Prego. Sì, sono corretti