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Salve a tutti, fra due giorni ho l'esame di Analisi e avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio:
Grazie in anticipo
Problema di fisica ..
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1)
Un gas perfetto a pressione costante di 1,3 atm occupa un volume di 20,0 dm^3 alla temperatura di 310 KELVIN.La temperatura scende di 30,0 CELSIUS e il gas cede una quantità di calore pari a 2,0 x 10^3 J .Calcola la variazione di energia interna del gas (RISULTATO -1,7 x 10^3 J)
2)
Un gas perfetto biatomico, che contiene 15 x 10^23 molecole, occupa alla temperatura di 315 K un volume di 50 dm^3.Il gas viene riscaldato alla pressione costante di 1,2 bar e la sua temperatura aumenta di 50 ...
avrei necessitá di una precisa e chiara definizione della notazione indiciale, le famose \(\sum_{i \in I}, \prod_{i \in I}, \bigcap_{i \in I},...\), non roba del tipo "somma finita degli n elementi" o "somma degli elementi a_i con i in I",...., perché questi modi di dire a me sembrano riferiti a come si legge il simbolo di sommatoria o altri... spero di essermi spiegato bene!
Inoltre, non capisco il ruolo della variabile \(i\), semmai variabile sia, perché non eliminarla dal mezzo, in quanto ...
Ciao.
Mi sono imbattuto in in un limite piuttosto complesso e spero proprio possiate aiutarmi a capire come risolverlo.
$lim_(x->-infty)root(8)(x^8 + x^7) + x + log(1-x)/x$
Io ho pensato di usare la tecnica dello sviluppo di Taylor ma mi sembra difficile...
Potete aiutarmi?
La risposta attesa è $1/8$
Grazie.
Raffaele
Ciao! Potete darmi una mano con questo esercizio? Non avendo la soluzione devo accertarmene, e comunque ho qualche dubbio.
Mi si chiede di provare che esiste uno e un solo $x in R$ tale che:
$ 1-int_(0)^(x) (sin^2(t^3))/(1+t^2)dt=x $
Allora, ammesso e concesso che un solo x equivalga a dire una sola radice o soluzione, ho pensato di sfruttare il teorema degli zeri (per provare che esiste almeno una soluzione) e di analizzare la monotonia della funzione (per provare che ve ne è solo una).
Allora trovare ...
Ciao a tutti!
Non so bene come risolvere il seguente esercizio:
Limite per x che tende a più infinito di $(e^(2x) + 1) / (x^3 - x + 8)$.
Ho pensato di risolverlo con il confronto tra infiniti e il mio unico problema è che non so come comportarmi con $e^(2x)$ perchè per il resto so come andare avanti.
Potete darmi una mano per piacere?
salve, ho un dubbio su questo esercizio:
Si consideri la variabile aleatoria x ottenuta dalla seguente trasformazione:
$ x = |u + 2|^ 1.5 $
ove u è una variabile aleatoria uniformemente distribuita nell’intervallo [-4, 0].
Determinare:
a) il grafico px(x) della densità di probabilità di x;
b) il valore atteso, la varianza ed il valore quadratico medio della variabile aleatoria x;
Il mio svolgimento è questo:
pongo $ a=|u+2| $ e mi disegno il suo grafico che mi viene una Rect da 0 a 2 ...
Esercizio Fluidodinamica
Miglior risposta
Esercizio nell'immagine. (sto scrivendo alcune righe perchè altrimenti non potevo caricare l'esercizio)
Ciao a tutti! Sto provando a risolvere degli integrali impropri ma ho delle difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi ve ne espongo due, vi prego di darmi una mano nella risoluzione .
1)$ int_(-oo)^(-1)ln^alpha(1+e^x) $ l'integrale presenta problemi in x=-oo
pongo $ y=1/e^x $
quindi $ lim_(y->0)1/y^alpha $ questa converge per $alpha<1$ ma il risultato è errato
2) $ int_(0)^(+oo) (arctg(x))/((1+x)ln^alpha(1+x)) $ l'integrale presenta problemi in x=0 e x=+oo
$ lim_(x->0) (x+o(1))/((1+x)x^alpha+o(1) $ quindi $ lim_(x->0) 1/(x^(alpha-1)+x^(alpha)) $ risulta che ...
Salve a tutti, problema di fisica da controllare.
Due corpi connessi da una fune giaciono su un piano inclinato con coefficiente di attrito = 0.2. Note le masse m1 = 6 kg ed m2 = 2 kg, dove m2 è il corpo più in basso, e noto l'angolo del piano pari a 30°, determina l'accelerazione.
So che in giro dovrebbero esserci le forze di attrito, di tensione, e peso_orizzontale, ma non sono sicuro quali mettere in quali equazioni, nè tantomeno sui segni. Ci ho pensato per un po', ...
Ciao a tutti, avrei un dubbio... come posso trovare un intervallo di fiducia per un parametro di una variabile non distribuita normalmente nel caso dei piccoli campioni?
Ad esempio, in un esercizio mi viene dato un campione aleatorio $(Y_1,...Y_n)$ di variabili i.i.d, distribuite come $Y:=X-\theta$ e $X~exp(\lambda)$.
Ho trovato che uno stimatore non distorto e consistente per $\theta$ è $\Theta_n=1/\lambda - \bar(Y)^{(n)}$ e nel caso dei grandi campioni non ci sono problemi, visto che ...
Buonasera, volevo proporvi questo particolare limite:
$ lim_(x -> +oo ) (2n+3/2)^(1/n) $
Ho provato a risolverlo in questo modo:
$ (2n+3/2)^(1/n) $ = $ e^log((2n+3/2)^(1/n)) $ = $ e^(1/nlog(2n+3/2)) $
Eliminando "e" e il log ottenevo $ 1/n(2n+3/2) $ , il cui limite per x a infinito dà come risultato 2, mentre il libro dice che fa 1.
Qualcuno può darmi un aiutino?
Salve a tutti.
Mi sto preparando per l'esame e mi sono trovato davanti a questo esercizietto sugli urti che non saprei risolvere.
Un'asta sottile omogenea AB di lunghezza d = 1 ruota su un piano orizzontale liscio con velocità angolare costante pari a 2 rad/s attorno ad un asse passante per un suo estremo. Ad un certo istante il vincolo in A si spezza. Determinare il moto dell'asta.
I dubbi che ho su questo problema sono:
- cosa intende esattamente con "determinare il moto" (vuole le ...
Ho disegnato il dominio della funzione
{abs(x + y)>=y^2, x^2
Salve ragazzi, mi trovo in difficoltà con il principio di sostituzione degli infinitesimi. Cioè riesco a intuire il risultato però il procedimento che faccio è sbagliato o diverso da quello del libro, che non riesco a capire.
Ad es.
$ lim_(x -> 0)(root(5)((1+x^3))-root(3) (1+x^5))/(sen^2root(3)x ln(1+x^2) $
Dice "Utilizzando gli sviluppi asintotici si ha $ (1+x^3/5+o(x^3)-(1+x^5/3+o(x^5)))/((root(3)x+o(root(3)x))^2(x^2+o(x^2)) $ = $ (x^3/5 +o(x^3))/(x^(8/3)(1+(o(root(3)x))/root(3)x)(1+(o(x^2))/x^2) $ e quindi f(x)->0
Io sinceramente non capisco come fa a calcolare tutto ciò...
Avrei anche altri esempi che non so fare però spero di riuscire a capire questo ...
Ciao ragazzi, ho un dubbio sul significato geometrico di questa proposizione:
Sia (X,d) uno spazio metrico, sia C un sottoinsieme di X, C non è un insieme vuoto. Sia f una funzione, definita su C con valori in X.
Se C è un insieme connesso e f continua su C ==> f(C) è un insieme connesso.
Ok, piccolo riepilogo: informalmente un insieme connesso è quell'insieme composto da un pezzo solo.
Mi viene abbastanza naturale che se f (funzione continua) su C (insieme ...
Salve a tutti ragazzi!
Secondo voi la dimostrazione della proprietà di Archimede in questo link http://appunti-di-analisi-unict-dmi.readthedocs.io/it/latest/2015-11-03/archimede.html è buona se me la dovesse chiedere all'esame? O troppo breve? Visto che nel libro del mio prof. è un po' più lunga... La dimostrazione di questo mio libro (Zamboni, Di Fazio) è così :"Supponiamo $ nx<=y $ per ogni $ nin N $ . L'insieme dei numeri nx al variare di N risulterebbe quindi limitato superiormente. Posto $ alpha = supA $ (questo simbolo è giusto? volevo ...
Ciao a tutti. Sto facendo esercizi su verifiche di limite di funzioni secondo la definizione, e ho constatato le difficoltà che questo a volte comporta. Mi capita di dover fare sempre un sacco di casistiche sui valori che la epsilon può assumere e questo amplia gli esercizi a dismisura. Volevo chiedervi se ci sono dei trucchi algebrici per risparmiarsi (quando si può ovviamente, la mia non è svogliatezza) dei conti. Per es. ieri ho dovuto verificare il seguente limite:
lim x tende a -1 di ...
Buonasera qualcuno potrebbe per favore spiegarmi perché i casi possibili sono $18$ ?
"Siabbiano due dadi non truccati. Immaginiamo di lanciarli entrambi:
qual è la probabilit`a di ottenere come somma $6$ se so di aver ottenuto un numero pari con il primo
dado?
Pensavo che i casi fossero soltanto $2;4$ e $4;2$. Che cosa cambia sapendo che per primo si èottenuto un numero pari?
Grazie mille scusate
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