Matematicamente
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l'esercizio è il seguente: "calcola minimi e massimi locali liberi della funzione $ f(x,y,z)=4x^2+9y^2+25z^2+xyz $ applicando la condizione sufficiente del II°ordine". niente di complicato se non fosse che al momento dell'hessiano viene fuori un equazione di terzo grado non scomponibile nemmeno con ruffini: $ lambda^3-76lambda^2+28800=0 $ . Come posso fare? (ho controllato con wolframalpha le soluzioni del sistema e del polinomio caratteristico dell'hessiana calcolato nel punto)
Salve a tutti, sto provando a fare degli esercizi d'esame ma per me ci sono molti punti oscuri ed alcuni esercizi non so nemmeno come andrebbero impostati.
Posto il link di ogni compito con relative domande. Sarò grato ad ognuno di voi per qualsiasi aiuto anche piccolo:
Il numero relativo alla dimensione del controllore a cosa si riferisce?
----COMPITO 1: https://drive.google.com/open?id=0B5EHR ... EVQeHNoelU
-Non so risolvere l'esercizio 2) e 3)
----COMPITO 2: https://drive.google.com/open?id=0B5EHR ... mZ1QnFpS2s
-Non so risolvere l'eserzio 3) e ...
Buongiorno,
$3X^2+(1+k)Y^2+(1-k)Z^2+1=0,k in RR-{+-1}$ è una quadrica generale in forma canonica. Come stabilisco se è regolare/rigata!?
Grazie.
Salve ragazzi, ho un dubbio sulla risoluzione di questo sistema, mi serve per trovare i punti critici di una funzione:
\begin{cases} y-2xcos(x^2+y^2)=0 \\ x-2ycos(x^2+y^2)=0 \end{cases}
Ho pensato che le due funzioni sono simmetriche rispetto alla bisettrice $y=x$ e, dunque esse si intersecano nei punti di intersezione di una delle due con l'asse di simmetria stess0. Equivale cioè a scrivere:
\begin{cases} y=x \\ x-2ycos(x^2+y^2)=0 \end{cases}
E poi risolvere questi due sistemi.
E' ...
Salve ragazzi, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?
Ho provato a cercarne altri con la funzione cerca ma tutti gli esercizi di questo tipo non si avvicinano al problema in questione...
Trovare i punti critici, stabilendone la natura della funzione: $f(x,y)=y^4+xy^7$
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Per determinare i punti critici:
\(\displaystyle \nabla f(x,y)=0 \)
cioè
\(\displaystyle f_x (x,y) = y^7 = ...
Buonasera a tutti, ho un problema con un argomento di Controlli Automatici.
Nell'ambito dello studio della stabilità dei sistemi in retroazione abbiamo studiato gli errori a regime.
Tuttavia, nel materiale a disposizione, non viene spiegato cosa sono "in pratica" questi errori a regime: viene spiegato solamente come calcolarli.
Vorrei quindi sapere se qualcuno riuscisse ad illuminarmi e spiegarmi cosa rappresentano questi errori a regime, ovvero qual è il loro significato.
Grazie in anticipo a ...
Salve a tutti,
Ho un dubbio piuttosto urgente e vi ringrazio in anticipo per l'aiuto che mi darete!
Devo calcolare il modulo di questa funzione di impianto (Controlli Automatici) per $ omega $ =6 (valore di pulsazione nel diagramma di Bode):
$ G(s)=1800/((s+0.1)(s^2+24s+900) $
Ho provato in diversi modi, ma non sono riuscito ad ottenere il risultato voluto $ G(j6)= 3.42 $ .
Il problema è la funzione di 2°grado che non so come si debba calcolare, perché nel caso di un f. di impianto con soli ...
Buonasera,
sono uno studente di Matematica, e studiando Analisi Numerica mi sono molto interessato a questa materia. Oltre a trovarla affascinante, so che essa è estremamente utile nel mondo delle applicazioni ( e questo viene ripetuto praticamente sempre da docenti e simili). Ci hanno pure fatto vedere a quali conseguenze possono portare errori numerici.
Tuttavia, mi chiedevo quali siano i problemi "aperti" nel mondo dell'analisi numerica moderno, dato che in rete ho trovato poco o ...
Salve a tutti. Mi servirebbe un aiuto per capire un attimo questo esercizio.
Un deposito orizzontale di terreno è costituito in sommità da uno strato di argilla limosa di spessore $H_A$ (peso dell’unità di volume $γ_A$, coefficiente di consolidazione cv, modulo edometrico costante Eed) e sabbia in profondità (si consideri la sabbia indeformabile ai fini del problema). La falda si trova ad una profondità $z_w$ dal piano campagna. Si esegue uno scavo fino ...
Ciao, ho qualche dubbio su questo esercizio.
Dato l'insieme
\(\displaystyle
D=\{ (x,y,z): 0\leq x \leq 1-y^2-z^2\}
\)
e la funzione \(\displaystyle f=x e^{y^2+z^2} \). Calcolare gli estremi di \(\displaystyle f \) vincolati sulla frontiera \(\displaystyle \partial D \).
Ho capito che l'insieme è la calotta che ha come asse l'asse x ed è delimitata inferiormente dal piano yz. Ho scritto la lagrangiana usando come equazione del vincolo
\(\displaystyle
g=-z^2-y^2+1
\)
ma non riesco a ...
Esercizio energia meccanica! potete aiutarmi?
Miglior risposta
Ho svolto questo esercizio, ma i mie colleghi lo risolvono in maniera diversa dalla mia...non riesco a capire dove sbaglio
Si consideri una pallina, di massa pari a 60 g che, all’istate iniziale si trovi a 7 m dal suolo e abbia una velocit`a v0 pari a 12 m s−1 diretta verso l’alto, come mostrato in fig. 3.
1. Determinare l’energia meccanica posseduta dalla pallina all’istante iniziale.
2. Specificare se l’energia meccanica di questa pallina si conserva o meno nel suo moto.
3. Determinare ...
Calcolare $g(a)= int int int z*(abs(x)+abs(y)) dx dy dz $ della piramide di base $ (1,1,0);(1,-1,0);(-1,1,0);(-1,-1,0) $ e di vertice $ (0,0,a) $ .
SVOLGIMENTO
Considero $ 1/8 $ della piramide. Considero $ dx $ e $ dy $
$ g(a)=int_(0)^(a)(int int_(T)z*(x+y) dy dx)dz $ dove
$ g(a)=int int_(T)z*(x+y) dy dx=int_(0)^(K) int_(0)^(K-X) z*(x+y) dy dx=(zK^3)/3$
Poichè $ z $ varia in base ad una $ K $ dove
$ 1:a=K:(a-z) $ e quindi $ K=(a-z)/a $ avremo che
...
Ciao a tutti, avrei qualche problemino con questo esercizio:
Sia T l'endomorfismo di [tex]\mathbb{R^2}[/tex] dato da:
[tex]\mathit{T(x,y)=(ax+by,bx+cy)}[/tex] per ogni[tex]\mathit{(x,y)}\in \mathbb{R^2}[/tex]
Determinare per quali [tex]\mathit {a,b,c} \in \mathbb{R}[/tex] T è diagonalizzabile
Ora io sono partito a razzo con il polinomio caratteristico, ma come posso trovare i valori di lambda in funzione di a,b,c?
C'è un altra strada per risolvere l'eserczio, senza utilizzare il polinomio ...
Ciao, ho qualche problema con questo limite:
$ lim_(n -> oo ) (n-sqrt(n^2-1))ln(6^n+sqrt(4^(3n)+2)) $
Ho provato a vederlo come il prodotto dei limiti delle due funzioni, ma dopo aver razionalizzato la prima parte mi trovo di fronte a una forma indeterminata del tipo 0* $ oo $ . Un aiutino?
Grazie.
Salve, ultima domanda. Sempre relativamente al mio esame, per sapere dove ho sbagliato qualcuno può studiare il carattere di questo integrale al variare di alpha reale
\(\displaystyle \int_0^\infty \frac{|arctan(3-x)|arctanx}{|9-x^2|^\alpha (cosh(\sqrt(x)) -1)^\beta} \)
Salve a tutti,
apro il post piú per raccogliere delle chiare e precise definizioni di alcuni concetti, affrontati in un primo corso di algebra lineare, visti peró nel caso "infinito"... Ritrovandomi a studiare questa parte di matematica con gli strumenti di algebra lineare, mi ritrovo una marea di definizioni, per non parlare di certi modi di dire, che mi stanno mandando nel pallone piú totale. Veniamo al dunque, spero tutti hanno almeno studiato algebra lineare nel caso di spazi vettoriali ...
Inizio da due strane proprietà che ho trovato, di cui non ho capito il significato . A è il nome della matrice.
$∣A^(−1)∣=1/|A| $ ok. Ma perché mai dovrebbe valere 1?
$|A|=|−A| $(riferita ad una matrice quadrata di ordine 4). Come fa a sussistere questa uguaglianza?
Poi
Siano A,B,C tre matrici quadrate di ordine 3.
Come posso dimostrare che la.seguente asserzione è falsa?
Se $|ABC|=0$ e $C$ invertibile, allora l'inversa di $|A| $ non esiste
Grazie:)
$ D:=((x,y)in R^2: 1<=abs(x-y)<=2 ,1<=absy<=2,absx<=2) $ $ f(x,y)=x-3y $
Quali intervalli sono contenuti in $ f(D) $ ?
A) $ [-3,8) $
B) $ (-8,8) $
C) $ [2,7] $
D) $ [-7,-2] $
Non so da cosa partire per fare questo esercizio. Qualcuno mi spiega come fare a disegnare l'IMMAGINE? Il domino so disegnarlo...
Buongiorno . Chiedo scusa, nel teorema di convergenza monotona di Beppo Levi solitamente si considera la successione fn di funzioni misurabili, non negative e crescente e nella tesi è presente:
$\lim_{n \to \infty}$
Se in un dato esercizio ci troviamo a dover considerare la successione di funzioni con n = $\epsilon$ e che tende a 0, possiamo analogamente utilizzare il contenuto del teorema sopra citato, ovviamente considerando nella tesi:
$\epsilon$ che tende a 0 ?
Vi ringrazio ...
Se si considera la successione, che calcola i primi $k$-esimi numeri $n$ definiti cosi:
$n(i) = 2b^i + 1$, con $2 <= b <= 100$, $\forall b \in N$
Se $\forall i \in N$, incluso nell' intervallo: $0 <= i <= i_{max}$, e tutti gli $n(i)$ sono primi, allora:
$k = i_{max} + 1$ è l' ultimo primo della successione.
La richiesta è determinare la base associata ad $n(i_{max))$ quando $k$ è massimo.
Grazie @melia, per avermi fatto notare ...
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