Matematicamente

Salve, come da titolo, vorrei chiedervi aiuto. Il nostro professore ci ha detto di cercare sul testo la dimostrazione di: Il determinante di una matrice quadrata è nullo se e solo se i vettori che sono le sue colonne sono linearmente dipendenti. Un'implicazione mi è ovvia (ossia il: se i vettori colonna di A sono linearmente dipendenti, allora Det(A) = 0), ma l'altra mi risulta impossibile da dimostrare da solo, e purtroppo sul testo non c'è. Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi come si ...

Non riesco a risolvere questo esercizio, potete darmi una mano? Un elettrone di massa m viene lanciato con una velocità Vo verso il centro di un disco isolante sottile di raggio R uniformemente carico ( Q=1 nC ) posto nel vuoto. Inizialmente l'elettrone si trova sull'asse del disco a grande distanza da esso. Qual'e la minima distanza dal disco alla quale può arrivare l'elettrone?

Ciao a tutti Sto facendo un esercizio che mi chiede di calcolare analiticamente la funzione inversa di $ f(x) = xe^(-x) $ So di dover mettere in evidenza la x con qualche trucchetto algebrico per poi averla dunque in funzione di y. Il problema dunque si riduce proprio a questi calcoli algebrici che dovrei fare per isolare la x nella mia equazione...non saprei proprio da dove cominciare con e^(-x). Magari si tratta di una semplice eq. esponenziale ed essendo tanto che non ne faccio una ...

Ciao ragazzi, avrei un dubbio sulla soluzone di questo esercizio. Un corpo rigido è formato da un'asta sottile di massa trascurabile, da una sfera piena di raggio $ R=14cm $ e Massa $ m=16kg $, da un guscio sferico di eguale raggio R e massa $ m/4 $. Il sistema è disposto come in figura (l'asta attraversa le sfere lungo un diametro orizzontale) e può ruotare senza attrito attorno al l'asse verticale indicato (l'asta citata all'inizio del problema), passante per il punto ...

Il testo dell'esercizio è il seguente: Una certa quantità di gas perfetto subisce un espansione isoterma reversibile dallo stato A con $P_A=1 atm$ e $V_A=20 l$, fino allo stato B con $V_B=x^2V_A$ e $x=1,1$ , quindi una compressione isobara reversibile e poi una trasformazione reversibile con legge $pV^2=c$ che riporta il gas allo stato iniziale A. Si disegni il ciclo nel piano $(P,V)$ , si calcoli $V_c$ e il lavoro compiuto dal gas in ...

Ragazzi vi prego, potete darmi una mano con questo esercizio? Non ci sto capendo nulla Nell'intervallo [1;5] la funzione g(x)= 1/x^3 è ben definita. g(x) è crescente o decrescente in questo intervallo? Disegnare il grafico della funzione L'unica cosa che ho capito è che per x che tende a +infinito, la y tende a 0, così come per x che tende a -infinito. ma non riesco a stabilire dove la funzione cresce e dove decresce, insomma non so come disegnarla

Salve a tutti, scrivo qui per chiedere consigli riguardo il mio imminente passaggio di corso, da ingegneria meccanica (sono a metà del secondo anno) a fisica. Lo so che è un pò tardi per cambiare, ma da quello che mi ha detto il coordinatore del dipartimento di fisica della mia università potrei fare il cambio perdendo praticamente al massimo solo un anno, ma forse anche meno. Mi riconoscerebbero gli esami di Calcolo 1, Fisica 1, Geometria e dovrei integrare l'esame di Calcolo 2. Quindi il ...

Buongiorno Ragazzi potreste aiutarmi con questo integrale doppio? $ \int \int x/y dx dy $ Con dominio : $ 1<= x^2+y^2<=4, y>=0 $ Ho trasformato in coordinate polari e il dominio risulta compreso tra 1 e 2 e tra o e pi greco. Invece l'integrale mi esce :

Salve a tutti, vorrei fare un programma che letti da file dei nomi di persona conti quante volte ogni nome è comparso. Si tenga presente che il numero delle righe del file non è noto a priori ma al massimo possono comparire quattro nomi diversi. Esempio contenuto del file: lucia alessandro lucia davide marco davide marco Nomi totali quattro con le rispettive molteplicità. Come soluzione ho pensato a mettere ogni nome in un vettore (tanto la dimensione la conosco) e quel nome confrontarlo con ...

Potreste aiutarmi a capire come risolvere questo esercizio? Sia f(x) una funzione derivabile tale che f'(x)>1/2 per ogni x appartenente ad R. Dimostrare che allora il limite per x che tende a più infinito di f(x) è uguale a più infinito. Probabilmente richiede l'utilizzo del teorema di Lagrange. Dato che f'(x)>0 allora f è strettamente crescente, avevo pensato di prendere un sotto intervallo del tipo [x, x+h] per poter utilizzare Lagrange ma non riesco poi ad andare avanti.

Tensione dei fili, mi sono bloccato in questo punto non so come andare avanti, non so neanche se è giusto ciò che ho scritto

Perché ad esempio questo limite $lim_(x -> 0) (1/(1-cosx) - 2/x^2)$ si può risolvere solamente utilizzando lo sviluppo di Mc Laurin? Io ad esempio ho provato a moltiplicare e dividere $1-cosx$ per $x^2$ in modo da avere a denominatore il limite notevole uguale ad 1/2, comunque poi procedendo il limite mi risulta + infinito. Come faccio a capire se e quando sono costretto ad utilizzare Mc Laurin?

Salve, ho un dubbio atroce. Svolgendo questa disequazione $ 1- ((x+17)/(x+18))^(1/2) > 0 $ mi ritrovo ad avere $ ((x+17)/(x+18))^(1/2) < 1 $ fin qui tutto ok, ora, però, quello che mi viene spontaneo fare è elevare al quadrato a destra e a sinitra per rimuovere la radice di sinistra..per poi avere, portando a sinistra l'1 $ ((x+17 -x - 18)/(x+18)) < 0 $ che non coincide assolutamente con la soluzione online x > = -17 é palese che sia io a sbagliare ma voglio sapere il perchè e , nel caso, avere qualche spunto/materiale ...

Salve, avrei questo problema da risolvere: un corpo rigido piano (una sorta di disco) ruota attorno ad un asse che Non passa per il suo centro di massa con una velocità costante. La rotazione avviene su un piano orizzontale, il problema chiede di determinare la forza che l'asse esercita sul corpo... come potrei risolverlo? io ho pensato che siccome non agisce nessuna forza(credo) in teoria il cardine non dovrebbe fare nessuna forza, però mi sembra strano... altrimenti vedendolo in orizzontale( ...

grandezze fisiche intervallo di tempo Potreste spiegarmi per favore il procedimento di questo problema? All'interno di un pc un oscillatore al quarzo con un periodo di 0,25ns `detto clock` regola il ritmo con cui vengono eseguite le varie istruzioni elementari. 1> dopo quanti periodi di clock orologio del computer deve aumentare il valore dei minuti di uno? 2> per aprire un-immagine il computer deve portare a termine 2x10^9 istruzioni elementari. Quanto tempo impiega ad aprirla? soluzioni ...

Salve, è tutto il pomeriggio che sto cercando invano di risolvere la derivata di $1/[2sqrt(x)]$ In prima istanza considero $2 * sqrt(x)$ che ha per derivata $2(1/[2sqrt(x)])+0*(qualcosa)$, ossia viene $2/[2sqrt(x)]$ Poi faccio la prima, che sarebbe: $[1*(1/sqrt(x))- 0*(qualcosa)]/(2sqrt(x))^2$ ossia: $[1/sqrt(x)]/[4x]$, ossia: $1/sqrt(x) : 4x$, quindi: $1/sqrt(x)*1/(4x)$ $=1/[(sqrt(x))(4x)]$ $=1/[4xsqrt(x)]$ Ma non torna. Mi potete aiutare? Non so dove sbaglio!

Salve a tutti, vi posto la traccia di un integrale (analisi complessa) che ho risolto tramite il metodo dei residui. Tutto ok con questo metodo...ma ho un problema con Cauchy. Perdonate la scrittura, non riesco a impostare le formule dal cellulare. Integrale lungo la curva A=4e^(i theta ) (quindi circonferenza di raggio 4) di (z^2+4)/z(z^2+1) Calcolando le singolarità ottengo 0, i ,-i. Applicare il metodo dei residui qui è molto semplice..il problema sorge volendolo calcolare con Cauchy, Il ...

Ho la seguente equazione differenziale: $ y'=e^(3x+y) $ . Se i calcoli sono esatti si arriva alla forma $ (e^(3x+y))/(e^(3x+y)+3)=e^(3x+c) $ . Ora non so come esplicitare la $ y $. Sicuramente mi sto perdendo in un bicchier d'acqua ma non ne esco fuori . Qualche indizio?

Calcolare il volume della funzione $f(x,y,z):=2x+y$ definita in $V:={(x,y,z) in RR | x^2+y^2+z^2<=2 , y>=sqrt(x^2+z^2)}$ Cioè una sfera di raggio $sqrt(2)$ e centro $(0,0,0)$ e un cono infinito lungo y. La soluzione proposta passa alle coordinate della sfera, con rispettivo Jacobiano: $\{(x = rho*cos(theta)*sin(phi) ),(y = rho*cos(phi)),(z = rho*sin(theta)*sin(phi) ):}$ dove $rho in [0,+infty], theta in [0,2pi], phi in [0,pi]$ Il mio dubbio è sugli estremi di integrazione: $\int_0^(2pi) int_0^(pi/4) int_0^sqrt(2) ... d rho d phi d theta$ per quanto riguarda $rho in [0,sqrt(2)]$ va bene dato che rappresenta il raggio, ma i due angoli come mai? Non è uno spicchio di ...

Salve, ho da poco completato il programma di analisi per l'esame, l'ultimo argomento è la formula di Taylor. Nel libro non se ne parla, ma ovunque, guardando gli esercizi svolti, vedo che dopo $...f^(n)(x)/n_!(x-x_0)^n$ vi è un $o(x^n)$. Ho scoperto chiamarsi Resto di Peano, ma non saprei come utilizzarlo. Potreste, per favore, farmi qualche esempio semplice (o una breve spiegazione, va bene comunque)? Vi ringrazio in anTicipo!