Sistema lineare omogeneo

[Sk_Anonymous]

Ciao so che la domanda che sto ponendo potrebbe risultare molto stupida, però non riesco bene a capire come districarmi
dunque... ho il seguente sistema:
$ { ( -2Ex+e^(i\pi/4)\sqrt(2)Ey=0 ),( e^(-i\pi/4)\sqrt(2)Ex-Ey=0 ):} $ devo risolvere per x e y.
Se applico il metodo della sostituzione mi viene $ x=y=0 $ .

Qualcuno i darebbe una mano?

[feddy]

Evidentemente la coppia $(0,0)$ è soluzione del sistema. Per cercare altri valori puoi ricavarti la $x$ dalla prima e sostituirla nella seconda, e per l'identità di Eulero $e^(i pi/4)=cos(pi/4) + i sen(pi/4)=sqrt(2)/2 + isqrt(2)/2$.

[Sk_Anonymous]

ok provo ad esplicitare la scrittura di $ e^(i\pi/4) $ perché dovrei ottenere dei valori non nulli di x e y

[Sk_Anonymous]

comunque i sistemi sarebbero questi due... Ho provato anche ad esplicitare l'esponenziale ma non mi viene

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[feddy]

Tanto $e^i pi/4$ è un numero, non serve che te lo porti dietro coi conti. Dalla prima ricavati $x$ e poi sostituiscila nella seconda. Dov'è che trovi difficoltà?

[Sk_Anonymous]

che se lo faccio mi vengono sia x che y uguali a 0 e nella soluzione non mi dovrebbero venire così