Matematicamente
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Ciao, scusate per il disturbo, sapete dirmi se il trinomio $x^4+x^2+1$ è scomponibile? Nel caso come devo procedere?
Buonasera, sto trovando difficoltà a disegnare il supporto di una curva $\gamma :[0,\pi]\to\mathbb{R}^{3}$ definita come $\gamma (t) = (cost,sint,t^2)$, con $t\in [0,\pi]$. Fin'ora ho trovato che la curva è regolare e ho calcolato il campo tangente unitario, che risulta $T(t) = \frac{(-sint,cost,2t)}{\sqrt{1+4t^2}}$. Ora per disegnare il supporto ho bisogno di esprimere la curva come grafico di una funzione, quindi dovrei riparametrizzarla, ma non riesco a trovare una sostituzione che mi permetta di studiare la curva e non ho mai disegnato curve in ...
Con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange si determini massimi e minimi della funzione $ z=y^3+4x^2y-4y $ soggetta al vincolo $ x^2+y^2=1 $
Io ho trovato, risolvendo il sistema: $\{(8xy+2 \lambda x=0),(3y^2+4x^2-4+2 \lambda y=0),(x^2+y^2-1=0):}$
come "candidati" massimi/minimi i punti $(0,1,0.5), (0,-1,-0.5), (1,0,0), (-1,0,0)$
Poi però il determinante dell'Hessiano orlato \( \overline{H} \) $= |(0,2x,2y),(2x,8y+2 \lambda,8x),(2y,8x,6y+2 \lambda)|$
Mi fa concludere che in $ (0,1,-3) $ c'è un minimo e che in $ (0,-1,3) $ c'è un massimo, però mi risulta zero per $ (1,0,0) $ e ...
Salve,
Ho la seguente disequazione di secondo grado:
$ 4x (x-2) <= 11 + (x-4)^2 $
Non so se sto sbadatamente commettendo qualche errore di calcolo, ma arrivo alla forma
$ 4x^2 - 8 <= +11 +x^2 - 4^2 $
$ 4x^2 - 8 - 11 - x^2 + 4^2 <= 0 $
$ 3x^2 - 3 <= 0 $
a questo punto, non potendo effettuare il delta, cosa devo fare? Cosa sto sbagliando?
Per la risoluzione delle disequazioni di 2 grado sto usando il metodo geometrico
Se ho il sistema:
ax +by+ cz =0
dx +ey+ fz =0
perchè quella che segue è la soluzione?Che metodo è stato usato?
x=bf-ce
y=cd-af
z=ae-bd
Grazie
Si tira un dado (non truccato) 10 volte calcolare la probabilità che esca 1 per 3 volte, 2 per 3 volte e 3 per 4 volte.
Studiando le singole probabilità (con la distribuzione binomiale )ottengo:
$P[X=3] = 0.16$
$P[X=3] = 0.16$
$P[X=4] = 0.06$
ognuno con probabilità $1/6$ di uscire
La mia domanda è.. come fare a calcolare tutte queste probabilità insieme? avevo pensato di utilizzare la probabilità condizionata, ma avendo 3 casi non riesco ad arrivare al risultato.. qualche ...
Si consideri la v.a. doppia (X,Y) data da X = numero di teste nei primi due lanci, Y = numero di teste nei secondi due lanci, associate ad S, insieme dei possibili risultati associato all'esperimento che consiste nel lanciare 3 monete non truccate. Determinare la densità di probabilità congiunta di X e Y.
Allora prendendo in considerazione la sola variabile X, ho che in un lancio posso ottenere $8 = 2^3$ disposizioni di 3 monete, con il secondo lancio ho 16 possibilità. La probabilità ...
Buonasera,
devo trovare gli autovalori e autovettori della matrice
$M= ((cos\theta ,sin\theta),(sin\theta,-cos\theta))$.
con $\theta$ parametro fissato. Gli autovalori che ho trovato sono $+1$ e $-1$ e fin qui ci siamo.Per trovare gli autovalori risolvo (considerando l'autovalore $+1$):
$((cos\theta - 1 ,sin\theta),(sin\theta,-cos\theta - 1)) ((x),(y)) =0 $.
ovvero
$\{((cos\theta - 1)x + (sin\theta)y = 0),((sin\theta)x - (cos\theta + 1)y = 0):}$
e trovo (isolando $x$ dalla prima, sostituendola nella seconda e raccogliendo $y$) $x=y=0$ e invece la soluzione ...
Buonasera, ho alcuni problemi di approccio con degli integrali improprio che, in parole povere, "hanno problemi con l'estremo superiore di integrazione". Vi faccio degli esempi: devo stabilire (senza calcolarli), se questi integrali convergono
i) $\int_{0}^{\pi} \frac{1}{\sqrt{1-sin(x)}} dx$ ;
ii) $\int_{0}^{1} \frac{(1-x)^\frac{1}{3}}{\sqrt{1-x^2}} dx$ ;
Come potete vedere gli integrali danno luogo a forme indeterminate per l'estremo superiore di integrazione. Qualcuno riesce a darmi un aiuto?
Ciao a tutti , ho bisogno di una mano per l'ultima richiesta di questo esercizio : "Un'asta rigida omogenea di massa $ m $ e lunghezza $ l $ ha il centro C vincolato a una cerniera di massa trascurabile . La cerniera può scorrere senza attrito lungo un asse orizzontale e permette all'asta di ruotare senza attrito in un piano verticale . Inizialmente l'asta è in quiete e disposta verticalmente . Un punto materiale di massa $ m_p $ in moto nel piano verticale ...
Vi propongo questa dimostrazione della RH del sottoscritto (sbagliata) che si basa sull'ipotesi che un problema di Sturm-Liouville regolare ammette sempre autovalori reali. In parole povere, sia dato l'operatore
\begin{equation}
\mathcal{L}=(p(x)u')'+q(x)u
\end{equation}
Con $p(x) \geq 0$ e $q(x)$ continue in un intervallo $[a,b]$, il problema di Sturm-Liouville associato a (1) con condizioni al bordo (SL-BCP) è dato da
\begin{cases}
\mathcal{L}+\lambda^2w(x)u=0 ...
Avrei bisogno di aiuto con questo problema.
in un triangolo rettangolo abc le misure in centimetri dei cateti sono ca=10 e ab=2ca. Determina la distanza del cateto maggiore da una retta a Esso parallela che divide la figura di due parti equivalenti. (Soluzione 10-5radice di 2).
Ho provato a fare la proporzione ma non mi torna, grazie per l'aiuto
Buongiorno a tutti!!
Potete darmi una mano per questo esercizio?
Non riesco a capire come si svolge...
Ecco il testo:
"Un corpo, assimilabile ad un punto materiale, scende lungo un piano inclinato di un angolo dato, in gradi, rispetto all’orizzontale. Data la lunghezza del piano in m, dato il coefficiente di attrito fra il corpo e il piano e la massa, del corpo in kg, determinare l’energia cinetica in J in fondo al piano. Dati 10.385 3.4777 0.65586E-01 250.85".
Quindi abbiamo:
Alfa = ...
Salve ragazzi, ho risolto questa struttura isostatica come esempio per potervi chiedere delle cose e togliermi dei dubbi.
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
1. Una volta trovate le sollecitazioni e fatta la verifica, in questo caso la rotazione intorno al polo A, è corretto dire che le reazioni trovate sono quelle giuste?
2. Per quanto riguarda i diagrammi: quando le travi sono solo rettilinee io disegno la parte positiva sopra e quella negativa ...
Ciao a tutti, le mie dispense non riportano gli argomenti seguenti che ho trovato bazzicando qua e là in rete:
1) Spazi di Tychonoff
2) Compattificazione di Alexandrov
3) Compattificazione di Stone-Čech
4) Lemma di Urysohn
5) Teorema di Tietze
6) Assiomi di separazione
7) Spazi metrici
8) Spazi (e teorema) di Baire
Ci sono tra questi argomenti imprescindibili che non posso assolutamente evitare di conoscere? Pian piano cercherò di affrontarli tutti ma vorrei ottimizzare i tempi
"Se $p$ e $q$ sono numeri interi dispari, l'equazione $x^2+2p*x+2q=0$ non ha radici razionali.
E' facoltativo dimostrare che la stessa conclusione vale per l'equazione $x^n+2p*x+2q=0$"
La prima parte si risolve facilmente, anche attraverso l'equazione risolvente delle equazioni di secondo grado. E' la seconda parte a bloccarmi.. Come devo ragionare? Cercando di ricavarmi la $x$ oppure analizzando il tipo di equazione?
Grazie.
Ciao a tutti. Ultimamente mi sono interessato molto alla topologia e mi piacerebbe cominciare a studiarla da autodidatta.
Premetto che non ho un grande background matematico (formale) se non elementi di analisi e algebra astratta (sempre studiata da autodidatta), quindi vorrei chiedervi qualche dritta e qualche consiglio.
La mia idea era di iniziare dalla topologia generale, sterzare per riprendere i concetti di algebra necessari per la topologia algebrica, e proseguire con quest'ultima. Dato ...
Sia $A$ anello notheriano in cui $2$ è elemento invertibile, sia inoltre $\sigma: A \mapsto A$ omomorfismo di anelli tale che $\sigma @ \sigma =\text{Id}$ consideriamo $B={a \in A| \sigma(a)=a}$. Dimostrare che $B$ è noetheriamo (M anello Noetheriano=Ogni ideale di M è finita mente generato)
Esercizio dato all'orale
Studiare la convergenza della serie:
\[
\sum_{n=1}^{+\infty}(\sqrt[n]{n}-1)^{\alpha}
\]
al variare del parametro \(\displaystyle\alpha\in\mathbb{R}\).
Ciao a tutti .
Avrei una domanda, mi è chiesto di trovare gli autostati e autovalori di una tale hamiltoniana data la tale situazione:
Si consideri una particella di massa M, vincolata a muoversi nel piano xy lungo una circonferenza di raggio R e centro l’origine. Il moto della particella è governato dall’hamiltoniana
$ H=P^2/(2MR^2)=-\frac{h^2d^2}{2MR^2d\phi^2} $
con $ \phi $ angolo compreso tra il raggio vettore che va dall’origine alla particella e l’asse delle x.
(Nell'hamiltoniana, avrebbe dovuto esserci ...
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