Matematicamente

L'esercizio richiede di calcolare l'efficienza luminosa di una sorgente, sapendo che il 10% della potenza elettrica assorbita viene dissipato sotto forma di calore. Come dati ho: -emissione sorgente con intervallo di 10 nm -potenza raggiante monocromatica di 5W/nm nell'intervallo 475-485 nm; 2W/nm nell'intervallo 595-605nm; 8W/nm nell'intervallo 635-645 nm; 5W/nm nell'intervallo 895-905 nm L'efficienza è data dalla formula n=flusso/potenza . Il flusso l'ho già ricavato. La potenza non mi ...

Salve a tutti. Com'è noto, la media di potenza $p$ dei valori $x_1,x_2,...,x_n$ vale $M_p(x_1,x_2,...,x_n)=(\frac{1}{n}*\sum_{k=1}^n x_k^p)^(\frac{1}{p})$ Da questa media generale è possibile ricavare quelle che più spesso incontriamo: per $p=1$ si ottiene la media aritmetica, per $p=2$ quella quadratica, per $p=-1$ quella armonica. La mia domanda è: come si dimostra che per $p \to \0$ la media che si ottiene è quella geometrica? Come può una somma di potenze diventare un prodotto di ...

Ho trovato in rete la dimostrazione della seguente proposizione "Sia f : [a,b] → R una funzione limitata. Se σ' e σ'' sono suddivisioni di [a,b], e σ è una terza suddivisione più fine di entrambe, allora s(f,σ') ≤ s(f,σ) ≤ S(f,σ) ≤ S(f,σ'')." al seguente indirizzo: http://people.dm.unipi.it/acquistp/analisi1.pdf C'è un passaggio della dimostrazione (la trovate a pagina 303) che non mi è chiaro ovvero quando dice che "per definizione di mk si ha: mk ≤ inf [xk−1,x] f..." Potreste spiegarmelo oppure indicarmi una ...

Potete dirmi se il seguente esercizio sugli errori è svolto correttamente

Buongiorno, premetto che non so se dove sto scrivendo è la categoria giusta. Sono al Terzo anno di Matematica all' Univerisità e dovrei preparare una tesi di laurea triennale ma ciò che mi manca è un argomento. Quello che mi appassiona é l'Algebra e la Topologia, cosi quando sono andato a chiedere la Tesi al mio Professore di Geometria B lui mi ha proposto come argomento di tesina i gruppi di omotopia superiori. Ho cominciato a studiare l'argomento e mi piaceva ma ora sto cominciando a pensare ...

Ciao a tutti. Ogni volta che mi viene chiesto di disegnare il supporto di una curva non sono mai sicuro di quello che c'è da fare. Prima cercherò di dirvi che idea mi sono fatto del procedimento per farlo, dopo passerò ad un esempio pratico. Dunque per disegnare il supporto io: 1) studio la regolarità della curva e vedo se è chiusa o semplice 2) calcolo il campo tangente unitario $T(t)$. Qui il primo dubbio: da quello che ho capito il campo tangente unitario è il versore parallelo ...

problema errore assoluto e relativo Dato a=10.5 più o meno 0.2 cm, b=12.3cm più o meno 3%; calcolare c=(a-2b)al quadrato, con errori assoluti e relativi

Salve, ho visto che oltre a trattare e risolvere vari aspetti e formule matematiche, c'è stata anche qualche discussione su problematiche relative al lotto. Anch'io avrei bisogno di un aiuto sotto questo aspetto, se possibile. E più precisamente per il 10elotto. Mi servirebbe sapere la probabilità di uscita di una combinazione di N numeri a garanzia M, applicata appunto ad una estrazione del 10elotto. C'è qualcuno che possa darmi questo tipo di informazione? Grazie, saluti

Buonasera amici devo calcolare il dominio della funzione \(\displaystyle f(x)= (4log^2x-1)^\pi \),ed ho un dubbio sulla soluzione quindi si ha : \(\displaystyle \begin{Bmatrix} x>0 \\ 4log^2x -1 \ge 0 \end{Bmatrix} \) risolvo il sistema e mi trovo : \(\displaystyle \begin{Bmatrix} x>0 \\ x \le -\sqrt{e} \cup x\ge +\sqrt{e} \end{Bmatrix} \). Facendo l'intersezione delle soluzioni mi ritrovo solo \(\displaystyle \sqrt{e} \), a differenza di \(\displaystyle Dom_f(x)= {0,\tfrac{1}{\sqrt e} \cup ...

Salve a tutti ho dei dubbi sulla dimostrazione riguardo alla seguente proposizione: (POST MODIFICATO E RESO CORRETTO) Tutte le norme in $mathbb(R)^N$ sono equivalenti Ricordo che $||x||$ è equivalente a $||x||'$ se $\exists c_1,c_2 \in mathbb(R): c_1 ||x||'<=||x||<=c_2 ||x||'$ La dimostrazione che ho è la seguente: Voglio mostrare che ogni norma è equivalente alla norma $||x||_2=(\sum_{i=1}^N |x_i|^2)^(1/2)$. Sia $||x||$ una norma qualsiasi e sia $(e_1,..., e_N)$ la base canonica di $mathbb(R)^N$. Si ...

Ciao a tutti. Vorrei chiedere se secondo voi hanno senso i calcoli che ho fatto. Vi presento il problema: Un corpo di massa 230kg è immerso in acqua (densità = 1000 Kg/m^3). Il raggio del corpo è r = 0.07 m. Il corpo viene appeso a un palloncino d'elio (densità = 0.17 Kg/m^3). Calcolare il raggio minimo del palloncino, di massa 85g, affinché i due corpi non vadano a fondo. Come risultato finale ho 0.44 m dato da (m_c = massa corpo; m_p = massa palloncino). Allego il file dei calcoli, spero si ...

Data la definizione di insieme convesso non riesco ad applicarla per dimostrare che un quadrato è un insieme convesso. Inoltre come poter dimostrare che un insieme unione di due insiemi convessi non è convesso? Oltre a trovare un controesempio, avendo presente la figura, esiste un metodo più rigoroso? Un insieme si dice convesso se dati due punti X(x,y) e (x',y') il punto (tx+(1-t)x',ty+(1-t)y') appartiene all' insieme stesso. Dimostrare che il semipiano π = x + y − 1 ≤ 0 verifica la ...

Salve, ho un problema nel dimostrare le proprietà simmetrica e transitiva nel caso di relazioni di questo tipo: $\rho sub ZZ$ X $ZZ$ tale che $AA a, b in ZZ$ $a \rho b iff 11|(4a+7b)$ Intuitivamente noto subito che $a \rho b$ se $a=b$, e quindi potrei facilmente dimostrare entrambe le proprietà di cui sopra, ma non so come "formalizzare" il concetto per arrivare ad una dimostrazione. Scusate se la domanda può risultare banale ma non riesco davvero a venirne a capo ...

1) se $bar(u)= l[ ( 2 ),( 3 ),( 4 ) ] $ e $ bar(t)=k[ ( -2 ),( 0 ),( 1 ) ] $ si ortogonalizzano facendo $ bar(u)bar(v)=l\cdot k[ ( 2 ),( 3 ),( 4 ) ][ ( -2 ),( 0 ),( 1 ) ] =l\cdotk[-4+0+4]=0 $ come si ortogonalizzano due autovettori del tipo $ bar(v)=l[ ( a ),( b ),( c ) ]+ k[ ( d ),( e ),( f ) ] $ e $ bar(w)=r[ ( x ),( y ),( z ) ] $? E' giusto scrivere $ bar(u)bar(v)=(l+k)r[ [ ( a+d ),( b+e ),( c+f ) ] [ ( x ),( y ),( z ) ] ] =(l+k)r[(a+d)x+(b+e)y+(c+f)z] $ oppure devo studiarli separatamente, verificando prima $ (l\cdotr)[ ( a ),( b ),( c ) ][ ( x ),( y ),( z ) ] $ e poi $ (k\cdotr)[ ( d ),( e ),( f ) ][ ( x ),( y ),( z ) ] $? 2) se $bar(u)$ si normalizza come $ root()({::}4l^2+9l^2+16l^2 ) =1 ->root()(29l^2)=1->29l^2=1->{::}text(l)_(\ \ 1) =1/(root()29)->{::}text(u)_(\ \ 1)={::}text(l)_(\ \ 1)[ ( 2 ),( 3 ),( 4 ) ] $ come si normalizza un autovettore del tipo $ bar(v)=l[ ( a ),( b ),( c ) ]+ k[ ( d ),( e ),( f ) ] $ ? Devo normalizzare i due autovettori separatamente?

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per la risoluzione di un problema di fisica 1. un corpo di massa m1=20kg è appoggiato senza attrito su una mensola di massa M=15kg libera di traslare lungo un piano orizzontale privo di attrito. un blocco di massa m2=5kg posto sul corpo di massa m1, è collegato alla mensola mediante una fune ideale, come mostrato in figura. i coefficienti di attrito statico e dinamico sono rispettivamente us=0.05 e ud=0.02. una forza orizzontale F è applica al corpo di ...

Data la definizione di insieme convesso non riesco ad applicarla per dimostrare che un quadrato è un insieme convesso. Inoltre come poter dimostrare che un insieme unione di due insiemi convessi non è convesso? Oltre a trovare un controesempio, avendo presente la figura, esiste un metodo più rigoroso? Un insieme si dice convesso se dati due punti X(x,y) e (x',y') il punto (tx+(1-t)x',ty+(1-t)y') appartiene all' insieme stesso. Dimostrare che il semipiano π = x + y − 1 ≤ 0 verifica la ...

Più che questo problema in particolare, non riesco a capire come approcciarmi quando mi viene fornito un esercizio del tipo: Supponiamo che un produttore fabbrichi due tipi di barche: canoa e barca a remi. Le barche sono modellate da alluminio per mezzo di una macchina pressante di grandi dimensioni e sono rifinite con il lavoro a mano. Una barca a remi richiede 5 kg in alluminio, 6 min. di tempo macchina e 2 ore di finitura del lavoro; una canoa richiede 6 kg in alluminio, 5 min. di tempo ...

Trovare tutte le funzioni $f : RR -> RR$ tali che per ogni $x,y in RR$ si abbia $f( x f(y) - f(x)) = 2 f (x) + xy$

Salve a tutti, sono qui per chiedervi una spiegazione del perchè il seguente limite sia uguale a 3.

Ho questo problema: un cannone con un angolo di tiro di 45° si trova a 500m dalla base di un muro alto 100m. A che velocità deve essere sparato il proiettile per colpire l'oggetto sulla sommità del muro? Non riesco a capire come usare il sistema tra il moto rettilineo e il moto uniformemente accelerato se non conosco la velocità iniziale e il tempo. Qualcuno può aiutarmi?