Matematicamente

ciao a tutti! ho il seguente integrale: $I = int_(0)^(oo) dx sqrtx / (x+i)^2$ ho pensato di risolverlo sfruttando il cammino $gamma$ detto "keyhole" (quello che sembra pacman) prendendo come taglio del logaritmo l'asse positivo delle x. si ha una singolarità in $z=-i$ che è un polo di ordine 2. premesso questo l'integrale su $gamma$ diventa (dopo aver promosso x a variabile complessa z): $int_(0)^(oo) dx sqrtx / (x+i)^2 - int_(0)^(oo) dx (e^(1/2(log|x|+2 pi i))) / (x+i)^2 = (1+i)I$ il contributo dei due semicerchi è nullo per $R->oo ^^ epsilon->0$ lo stesso ...

Buongiorno ragazzi, Avrei un problema a studiare la convergenza di questo integrale improprio di prima specie, al variare di $\alpha in R$ $\int_0^\infty \frac{2+e^(\alphax)}{1+e^(2x)}dx$ Ora io ho provato a suddividere in 3 casi, $\alpha = 2$, $\alpha > 2$ e $\alpha < 2$, ma poi mi perdo e non riesco a ricondurmi ad una forma nota di integrale, tipo $\int_0^\infty \frac{1}{x^p}dx$ oppure a trovare integrali di funzioni note che convergono/divergono per usare il criterio del confronto e dimostrare che anche il mio ...

Salve sono uno studente di biotecnologie e sto avendo problemi affrontando questo lim: lim_(x->0) (log(-6 sin^2(x) - 13 cos(x) + 14))/(x tan((2 x)/(2 x + 1))) La mia idea è stata quella di mettere in evidenza 13 per risolvere poi (cosx-1)/x come 0 e di far rimanere nel logaritmo 5sen^2x+1. Risolvere poi il logaritmo dividendo e moltiplicando per 5sen^2x. In tale modo il risultato è 3. Confrontandomi con wolfram tuttavia il risultato è tutt'altro, ovvero 1/4. Non sono pratico dello sviluppo di ...

Buonasera a tutti ! Ho un problema sulla consegna di questo esercizio : Sia $f : {(1,1,0),(0,1,1),(1,0,1)}→RR^3$ la funzione definita dalle seguenti posizioni $f(1,1,0) = (3,2,0)$ $f(0,1,1) = (0,2,1)$ $f(1,0,1) = (3,0,1)$ Si può estendere f ad una applicazione lineare $f'$ di $RR^3$ ? Se fosse possibile, in quanti modi si potrebbe fare? Quale sarebbe la matrice associata ad $f'$ nel riferimento naturale? Dopodichè dire, usando semplicemente le definizioni, se tale funzione ...

$ f(x1,x2,x3,x4) = (x1−x2−x3+x4, 2x1−x2−2x3+2x4, −2x1+2x2+3x3−2x4, −2x1+3x2+3x3−2x4) $ Determinare, se esiste, l’insieme $ f^-1(0,2,−2,0) $. Potreste dirmi come andrebbe svolto questo esercizio? Io farei questo ragionamento ma non so se è corretto.. Anzitutto bisogna vedere che l'endomorfismo sia invertibile, successivamente su risulta invertibile dire $ f^-1(0,2,−2,0) $ equivale a dire se esiste un $ f(x1,x2,x3,x4)=(0,2,-2,0) $

Buongiorno a tutti. Ho un piccolo dubbio con un esercizio preso da un compito di esame, senza soluzioni purtroppo. Volevo chiedervi se era corretto il procedimento utilizzato per la risoluzione di questo problema. Questo il testo: Calcolare la parte immaginaria del numero $ z^39-z^36 $ con $ z=1/2+((3^(1/2))/2) $ Trattandosi di potenze, ho pensato di portare il tutto in forma trigonometrica, ottenendo come modulo $ r=1 $ mentre come argomento $ cos(1/2)=sin(3^(1/2)/2)=60°=pi/3 $ Ho dunque ...

Sono alle prese con questo problema di statica, ma non capisco come venirne a capo... Il testo del problema è il seguente: Una scala formata da due aste eguali di massa M e lunghezza L collegate da una corda e formanti un angolo $alpha$ con il pavimento. Un uomo di massa m sale ad un altezza h su una delle due scale. Determinare le reazioni e la tensione della corda in condizioni statiche. dati: M=15kg;L=2m;h=1m;$alpha$=70°;m=70kg. Ho gia fatto alcuni problemi di statica ma ...

Ciao Sto facendo la spesa per il secondo anno di matematica e ho dubbi su tre materie. Per analisi I ho usato come testo di riferimento il Trapani e di 'supporto' il De Marco. Per analisi due ho adocchiato il De Marco in due tomi che ne pensate? Magari affiancarne uno più 'semplice' come testo di riferimento. Per analisi complessa non so dove sbattere la testa, non trovo nulla. L'unico che ho visto è quello di Serg Lang in inglese che ho sentito essere una bibbia ma vorrei pareri da chi ...

Ciao a tutti! Sto facendo alcuni esercizi per prepararmi all'esame ma ci sono alcune risposte che non riesco a capire nonostante ci siano le soluzioni. In particolare, non riesco a capire le seguenti domande a risposta multipla. Potreste, gentilmente spiegarmi come si arriva alla soluzione? 1) Un bene è normale: a) se all'aumentare del prezzo diminuisce la quantità domandata b) se l'effetto reddito ha stesso segno della variazione di prezzo c)se l'effetto reddito ha segno opposto alla ...

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questa equazione: \( 0.1*(-0.03L^2+2L+36)-4.8 \) Io ho provato a risolverla in questo modo: \( -0.003L^2+0.2L+3.6=4.8 \) \( -0.003L^2+0.2L-1.2=0 \) \( 0.003L^2-0.2L+1.2=0 \) \( \bigtriangleup =(0.2)^2-4(0.003)(1.2) \) \( =0.04-0.0144 \) \( \bigtriangleup =0.0256 \) \( L=(0.2±0.0256)/0.006 \) \( L_1=37.6 \) \( L_2=29.067 \) Il risultato dovrebbe essere L=60, non capisco dove sbaglio. Vi ringrazio in anticipo!

Mi scuso già da subito se il titolo del post è molto simile a quello precedente, ma a non pubblicare tutto nel precedente ho pensato di aprire questo altro Post per rendere anche più snella la consultazione in futuro da parte di altri utenti. Vorrei chiedere, sempre se possibile, a voi sulla correttezza della procedura per la risoluzione del seguente limite di funzione: $ lim_{n\rightarrow oo} [2^n+n!+n^(10)]*sin(8arctan(n!)) $ Scomponendo ottengo che: 1) $ arctan(n!) = pi/2 $ quindi $ sin(8*pi/2) = sin(4pi) = 0 $, dunque sapendo che l'argomento ...

salve sono uno studente di economia e devo affrontare l'esame di matematica generale, mi servirebbe un aiuto per trovare il dominio di una funzioni la funzione è Log(5log^3 $ 1/2 x + 2log 1/2 x - 7) 1/2 è la base del logaritmo ed il primo log è elevato al cubo grazie

Ciao ragazzi. Ho bisogno di una mano con questi testi di vecchi esami di Matematica del mio prof. per la facoltà di Agraria, visto che ho l'esame a breve e spero possiate aiutarmi risolvendo almeno parte degli esercizi, così da avere conferma che sto facendo bene o meno. Grazieeeee!

Salve a tutti, devo preparare l'esame di Fisica 1 e vorrei dei consigli su dove studiarla. Sapete consigliarmi libri fatti bene e comprensibili oppure buone dispense e appunti di professori ?? Grazie..

Salve, con assoluta certezza ho sbagliato zona dove postare questo problema, ma visto che il libro è di Analisi ho pensato di metterlo qui. Per motivi personali non posso andare all'università quest'anno quindi stavo pensando di studiare un po' da casa. Il libro di Prodi per quanto oscuro alla prima lettura, mi ha già illuminato dalld prime pagine. Il quesito è un problema di esercizio su cui non sono sicuro della risoluzione con la dimostrazione per assurdo. \(\displaystyle ((A \cap B) ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento teorico. Sto analizzando la fem del campo elettrico $ E=oint_(C)Eds $ . Nel mio libro c'è scritto così "..che esprime il rapporto tra lavoro compiuto e sulla carica e la carica stessa per lo spostamento C si definisce forza elettromotrice relativa al percorso chiuso C. essa è in generale diversa da zero.. " Nel capitolo più avanti, dove spiega la differenza di potenziale c'è scritto invece " si verifica immediatamente che se eseguiamo un ...

Ho questo problema con equazioni: Un numero naturale composto da due cifre è tale che le decine superino di 1 il triplo delle unità.Se le cifre vengono scambiate,il nuovo numero è 9 unità in meno della metà del numero originale. Trova il numero. Io ho pensato ad un sistema ma non funziona bene: 10x=3y+1 10y=1÷2x-9 Potreste aiutarmi per favore. Grazie in anticipo

Buongiorno, avrei una domanda da fare, di cui più che la soluzione, mi servirebbe la spiegazione, la domanda è la f(prima tutto liscio), ho la correzione del professore ma non riesco a capire una cosa. Questa è la soluzione(che anch'io ho scritto): $m*a_m=-kDeltaz+m*g$; $M*a_M=kDeltaz+M*g$. Ora, la cosa che non riesco a capire è perché devo sottrarle l'una all'altra per trovare l'equazione del moto $a_(mM)=a_m-a_M=-k(1/m+1/M)[(z_m-z_M)-l_0]+g-g$, capisco che in qualche modo devo far andar via la $g$, visto che ...

Salve, ho appena cominciato a programmare con assembly, ma non avendo seguito il corso, molti comandi non mi sono chiari In particolare non riesco a capire se il comando JMP salti semplicemente un'istruzione o faccia anche altro, perché osservando i "registers" non capisco proprio che passaggio faccia. Allo stesso modo ho dubbi sul comando EQU, che per quanto ho capito dà semplicemente valore ad un nome, nel caso del mio programma però, perché scrive $8008? Allego la foto, ringrazio in ...

Salve, avrei bisogno di delucidazioni in merito l'esercizio seguente: Un oggetto di massa $m$ è alla base di un piano inclinato di $\theta$ rispetto l'orizzontale ed è lanciato con velocità iniziale $V_0$. Arrivato alla sommità del piano, che è alto $h$, l'oggetto cade con moto di proiettile sopra un oggetto di dimensioni trascurabili e massa $M$, distante $d$ dal vertice del piano e si trova su un piano ...