Matematicamente

Buongiorno a tutti! Ho il seguente esercizio: Nello spazio euclideo tridimensionale, si consideri la quadrica di equazione $ Q: x^2+2xy+y^2+2z=0 $ 1) Si classifichi Q. 2) Si classifichino le coniche ottenute intersecando Q con il piano di equazione x+2y=t, al variare di t appartenente ad R. 1) Il punto 1 l'ho fatto nel seguente modo: $ A=[ ( 1 , 1 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ) ] $ $ B=[ ( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ] $ Ho calcolato i determinanti e mi risultano: det(A)=0 det(B)=0 mi guardo pertanto i ranghi e mi ...

Ci sono $n$ posti in un cinema, numerati. Ci sono $n$ persone, ognuno ha il suo biglietto con un posto preciso da occupare. Tu sei l'ultimo della fila. Tra le $n-1$ persone davanti a te, c'è un analfabeta (non sai in quale posizione sia nella fila) che quando entra, non sapendo leggere il numero sul biglietto, si siede in un posto casuale tra quelli liberi (compreso il suo ovviamente). Le persone successive, quando entrano, se trovano il proprio posto ...

Il mio professore di algebra 2 quando ci ha spiegato il TFA ci ha detto che non ci sono dimostrazioni puramente algebriche, infatti tutte, almeno per qualcosa fanno riferimento ad altre branche della matematica (es analisi reale, complessa, topologia ecc...), però a questo punto io volevo cercare di capire meglio questo fatto; stavo pensando, se si fa una teoria in cui si studiano ESCLUSIVAMENTE i campi (nel senso che non sono definiti tramite gli insiemi, ma sono il concetto di campo e le ...

Help!!! Non riesco a impostare questo problema: Matilde ha 10 anni e sua madre ne ha 30. Quando Matilde avrà 20 anni, quanti anni avrà sua madre? La risposta è ovviamente 40 anni. Ma non so come impostare la risoluzione. Aspetto un aiuto!!! Grazie mille!!

Salve a tutti. Premesso che ho 24 anni e sono un perito meccanico vorrei avere qualche informazione su questa facoltà. Il mio quesito principale riguarda la preparazione che in teoria i professori pretendono dagli alunni gia dall'inizio del corso di studi. Mi spiego meglio, la mia paura piu grande è che fin dall'inizio i professori danno per scontato la conoscenza di nozioni che io dopo 5 anni ho parzialmente rimosso. Sia chiaro le basi le ho, ma alcuni argomenti quali limiti, integrali e ...

Ciao a tutti, durante una serie di esercizi sull'argomento mi è sorto un dubbio, forse a livello teorico: (spero di aver postato nella sezione giusta, in caso contrario mi scuso in anticipo) La dominanza stocastica è un criterio che permette di ordinare le preferenze degli individui, viene utilizzata dal momento in cui il criterio di dominanza e il criterio media-varianza non restituiscono nessun risultato utile in termini di ordine delle preferenze.Il mio dubbio sorge al momento delle ...

Buongiorno a tutti Una massa puntiforme di $m=2,5 kg$ si muove su un piano inclinato di un angolo $\alpha = 30°$ rispetto all'orizzontale. La massa m urta con velocità $v_0 = 2,0 \frac{m}{s}$ una molla ideale con costante elastica $k = 25,0 \frac{N}{m} $ , disposta lungo il piano inclinato. Si determini la massima compressione della molla nei casi: 1) Assenza di attrito fra la massa m ed il piano inclinato; 2) Presenza di attrito dinamico con coefficiente $\mu = tan(\alpha)$ fra la massa m ed il ...

Trovare tutti gli interi positivi $n$ tali che $n(n+180)$ sia un quadrato perfetto. Cordialmente, Alex

Buongiorno , sto studiando termodinamica e mi stanno venendo dubbi per quanto riguarda l'entropia. In una adiabatica irreversibile so che l'entropia aumenta in quanto è una funzione di stato e quindi dipende solo dallo stato iniziale e finale . Ma seguendo la definizione di entropia $ int_(A)^(B) dQ/T $ e sapendo che Q= 0 in una adiabatica , come si spiega il fatto che l'entropia non sia zero?? ( se sostituisco all'interno del integrale esso viene 0)

Buonasera vorrei gentilmente un aiuto su come impostare la risoluzione del seguente esercizio: Pippo deve decidere la propria offerta di lavoro. La sua funzione di utilità è U(cl) = cl dove c è la quantità di consumo e l il tempo libero. Il salario per unità di tempo è 5 e il prezzo dei beni di consumo è1. Pippo ha anche una quantità di reddito fisso, indipendente dal lavoro, pari a 10. Pippo massimizza l'utilità sotto due vincoli: i) la spesa per consumo deve essere uguale alla ...

Salve a tutti. Sto studiando geometria e nel progamma mi chiede la condizione di parallelismo tra due rette, tra due piani, tra una retta ed un piano. Analogo discorso per la perpendicolarità. Le condizioni in sè le conosco, non riesco però a trovarne le dimostrazioni. Qualcuno ha qualche link o libro a cui posso far riferimento? Grazie

Salve a tutti, ho problemi a determinare le soluzioni di questo sistema, in quanto non mi trovo con il rango della matrice... vi allego la scansione della pagina (sono pochi passaggi) https://www.dropbox.com/s/hqbs1pasgju2c ... 9.pdf?dl=0

Ciao a tutti Mi sono sorti dei dubbi riguardo questo esercizio "Determinare dimensione e base, al variare di h, dell'immagine e del nucleo di $ f:RR^2->RR^3 : f(x,y)=(x+hy,hx+y,(h+1)y) $ Per prima cosa ho determinato la matrice associata alla base canonica di $RR^2$: $A=((1,h),(h,1),(0,h+1))$ Ho calcolato il determinante e ottengo che la matrice ammette $rk(A)=2$ per $h!=0$ e $h!=-1$ Quindi $dim Img f =2$ e Base ${(1,h,0),(h,1,h+1)}$ per $h!=0$ e $h!=-1$ mentre per ...

Salve a tutti. E' il secondo post che scrivo in questo forum quindi perdonatemi se ci sono delle imprecisioni. Volevo proporre un esercizio ed una soluzione abbozzata. Se potesse interessare devo sostenere il primo esame di geometria del corso di fisica a Tor Vergata. La soluzione abbozzata l'ho "estrapolata" da un altro thread su un argomento simile. Testo dell'esercizio: Sia \(\beta=\{e_1, e_2, e_3\}\) la base standard di \(\mathbb{R}^3\). Dire per quali valori del parametro reale \(k\) ...

ciao a tutti! ho il seguente integrale: $I = int_(0)^(oo) dx sqrtx / (x+i)^2$ ho pensato di risolverlo sfruttando il cammino $gamma$ detto "keyhole" (quello che sembra pacman) prendendo come taglio del logaritmo l'asse positivo delle x. si ha una singolarità in $z=-i$ che è un polo di ordine 2. premesso questo l'integrale su $gamma$ diventa (dopo aver promosso x a variabile complessa z): $int_(0)^(oo) dx sqrtx / (x+i)^2 - int_(0)^(oo) dx (e^(1/2(log|x|+2 pi i))) / (x+i)^2 = (1+i)I$ il contributo dei due semicerchi è nullo per $R->oo ^^ epsilon->0$ lo stesso ...

Buongiorno ragazzi, Avrei un problema a studiare la convergenza di questo integrale improprio di prima specie, al variare di $\alpha in R$ $\int_0^\infty \frac{2+e^(\alphax)}{1+e^(2x)}dx$ Ora io ho provato a suddividere in 3 casi, $\alpha = 2$, $\alpha > 2$ e $\alpha < 2$, ma poi mi perdo e non riesco a ricondurmi ad una forma nota di integrale, tipo $\int_0^\infty \frac{1}{x^p}dx$ oppure a trovare integrali di funzioni note che convergono/divergono per usare il criterio del confronto e dimostrare che anche il mio ...

Salve sono uno studente di biotecnologie e sto avendo problemi affrontando questo lim: lim_(x->0) (log(-6 sin^2(x) - 13 cos(x) + 14))/(x tan((2 x)/(2 x + 1))) La mia idea è stata quella di mettere in evidenza 13 per risolvere poi (cosx-1)/x come 0 e di far rimanere nel logaritmo 5sen^2x+1. Risolvere poi il logaritmo dividendo e moltiplicando per 5sen^2x. In tale modo il risultato è 3. Confrontandomi con wolfram tuttavia il risultato è tutt'altro, ovvero 1/4. Non sono pratico dello sviluppo di ...

Buonasera a tutti ! Ho un problema sulla consegna di questo esercizio : Sia $f : {(1,1,0),(0,1,1),(1,0,1)}→RR^3$ la funzione definita dalle seguenti posizioni $f(1,1,0) = (3,2,0)$ $f(0,1,1) = (0,2,1)$ $f(1,0,1) = (3,0,1)$ Si può estendere f ad una applicazione lineare $f'$ di $RR^3$ ? Se fosse possibile, in quanti modi si potrebbe fare? Quale sarebbe la matrice associata ad $f'$ nel riferimento naturale? Dopodichè dire, usando semplicemente le definizioni, se tale funzione ...

$ f(x1,x2,x3,x4) = (x1−x2−x3+x4, 2x1−x2−2x3+2x4, −2x1+2x2+3x3−2x4, −2x1+3x2+3x3−2x4) $ Determinare, se esiste, l’insieme $ f^-1(0,2,−2,0) $. Potreste dirmi come andrebbe svolto questo esercizio? Io farei questo ragionamento ma non so se è corretto.. Anzitutto bisogna vedere che l'endomorfismo sia invertibile, successivamente su risulta invertibile dire $ f^-1(0,2,−2,0) $ equivale a dire se esiste un $ f(x1,x2,x3,x4)=(0,2,-2,0) $

Buongiorno a tutti. Ho un piccolo dubbio con un esercizio preso da un compito di esame, senza soluzioni purtroppo. Volevo chiedervi se era corretto il procedimento utilizzato per la risoluzione di questo problema. Questo il testo: Calcolare la parte immaginaria del numero $ z^39-z^36 $ con $ z=1/2+((3^(1/2))/2) $ Trattandosi di potenze, ho pensato di portare il tutto in forma trigonometrica, ottenendo come modulo $ r=1 $ mentre come argomento $ cos(1/2)=sin(3^(1/2)/2)=60°=pi/3 $ Ho dunque ...