Matematicamente
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Ciao a tutti!
E' da diverso tempo che mi attanaglia questo dubbio a cavallo tra Fisica (elettromagnetismo) e Analisi (teoremi sui campi vettoriali), spero di rendere comprensibile la domanda.
Partiamo dalla legge di Faraday $f.e.m. = - (dPhi)/(dt)$ (solo le variazioni di flussi concatenati creano forza elettromotrice indotta).
Consideriamo però un campo non concatenato e una sua linea di campo che taglia in due punti la superficie che ha come bordo la curva lungo cui stiamo calcolando l'integrale ...
Agli inizi di Ottobre dovrei fare l'orale di Analisi 2, ed essendo stato rimandato all'appello di Settembre a causa di dimostrazioni non giuste e definizioni non precise, sto cercando di fare un ripasso completo di tutti gli argomenti oltre che controllare e sistemare gli appunti.
Detto questo, volevo chiedervi se quanto segue è corretto:
Posta f continua nel suo intervallo di definizione e lipschitzana rispetto a y ed uniforme rispetto ad x:
$ Hp:{ ( f:S=[a,b]xx R->R |fin C°(S) ),(EE L>0:|f(x,y_1)-f(x,y_2)|<=L|y_1-y_2| AA y_1 y_2 in R AA x in [a,b] ):} $
vale la tesi:
...
Buonasera amici,
ho il svolto il seguente esercizio di cui vi propongo, vi chiedo se lo svolto in modo corretto :
Siano \(\displaystyle a,b \in \mathbb{R} \) con \(\displaystyle a>0 , b>0 \). Dimostrare che allora si ha :
\(\displaystyle \tfrac{2ab}{{a+b}}\le \sqrt{ab} \le \tfrac{a+b}{2} \)
Soluzione :
\(\displaystyle \begin{cases} \sqrt{ab} \ge \tfrac{2ab}{a+b}, \\ \sqrt{ab} \le \tfrac{a+b}{2},
\end{cases} \), ne segue
la prima disequazione si articola nel seguente ...
Salve, vorrei chiedervi la correttezza della seguente dimostrazione:
$ Hp:{ ( f:[a,b]=I->R |fin C°(I) ),(lim_(n ->+infty)su p|f_n(x)-f(x)|=0 ):} -> Th: lim_(n -> +infty) int_(a)^(b) f_n(x) dx= int_(a)^(b)f(x)dx $
Dimostrazione:
Per ipotesi f è uniformemente convergente, dunque vale che:
$ AA L>0, EE v_L in N: AA n>=v_L AAx inI, |f_n(x)-f(x)|<L $
Prendendo in considerazione la disequazione ed integrando ambo i membri rispetto all'intervallo $ [a,b] $, si ottiene la seguente catena di disequazioni facendo uso delle proprietà degli integrali:
$ |int_(a)^(b) f_n(x) dx -int_(a)^(b) f(x)dx|= |int_(a)^(b) f_n(x)-f(x)dx|<=int_(a)^(b) |fn(x)-f(x)|dx<=int_(a)^(b) max|f_n(x)-f(x)|dx<int_(a)^(b) L dx=L (b-a)=L' $
Dunque la tesi è dimostrata, in quanto:
$ lim_(n -> +infty) int_(a)^(b) f_n(x) dx= int_(a)^(b)f(x)dx hArr AAL', EEv'_(L') in N:AA n>=v'_(L'), |int_(a)^(b) f_n(x) dx - int_(a)^(b)f(x)dx |<L' $
Ho problemi con nel determinate la convergenza puntuale e uniforme della seguente successione di funzione:
$ fn(x) = ((n+1)(logx)^2n)/x $
mi potete aiutare a risolverla.
salve ragazzi,ho una funzione che mi dovrebbe restituire 2 valori(quindi dovrei usare una struct).dato che non trovo niente a riguardo,potete mica farmi un esempio stupido di prototipo di come tale funzione restituisca una struct con due valori?
grazie mille
Salve a tutti dovrei studiare il carattere di questa serie,ma non capisco.. Volevo ricondurmi ad una serie armonica ma poi non saprei come valutare quel n sia al denominatore che all'esponente
$ sum_(n =1) n^(sqrtn)/(2^n) $
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti, non possiedo al soluzione del seguente esercizio, di cui posto il testo come immagine perché non ho molto tempo. [Entro fine pomeriggio lo scriverò come testo].
Sol.:
1.
Le linee di campo magnetico sono circonferenze contenute in piani ortogonali all'asse del cilindro. Poiché la densità di corrente è distribuita uniformemente sulla superficie, ho che $i=j \Sigma= j*2 \pi R_1 l$, con $l$ lunghezza del cilindro.
Nella regione interna al cilindro, ...
Ciao, se ho questo esercizio:
Due ragazzi tirano un carro tramite due funi. Il primo tira con una forza F1=80N e direzione 60(gradi) rispetto al l'asse X,il secondo ragazzo applica una forza F2=100N con un angolo di 45(gradi). Trovare la forza risultante.
Sapreste darmi un consiglio su come trovarla?!
Grazie
Vi propongo questo problema che non ho saputo risolvere e di cui non ho nemmeno compreso la soluzione dopo averla letta...
Una torta è divisa tra 100 persone.
La prima ne riceve l'1%.
La seconda riceve il 2% del pezzo rimanente.
La terza riceve il 3% di ciò che rimane.
Così via fino all'ultima persona, la centesima, che prende il 100% dell'ultimo pezzo.
Chi ha ricevuto la fetta più grande?
Buonasera . Scusatemi ho un piccolissimo dubbio. Se abbiamo una funzione f $in$ $L^p$ allora |f| $in$ $L^p$ per il fatto che la norma p del modulo |f| ossia $|| |f| ||_p$ < $\infty$ è uguale a quella di $||f||_p$ < $\infty$ poichè l'integrando (nell'integrale coinvolto nella definizione di $||f||_p$ ) $|f|^p$ è equivalente all'integrando $||f||^p$ cioè il modulo |f| è equivalente al ...
Salve ho un problema con questo esercizio soprattutto nel calcolo del limite della differenziabilità l'esercizio è questo:
Nel caso sia differenziabile in (0,0), determinare il differenziale della seguente funzione
$ f(x,y)= x(1+sqrt(|seny|)) $
Verifico la continuità:
$ lim_((x,y) -> (0,0))x(1+sqrt(|seny|))=0 $
Quindi è continua, calcolo i limiti delle derivate parziali per sapere se è derivabile:
derivata parziale rispetto a x:
$ lim_((h,0)-> (0,0)) (f(h,0)-f(0,0))/h=lim_((h,0)-> (0,0)) h/h=1 $
derivata parziale rispetto a y:
$ lim_((0,k)-> (0,0)) (f(0,k)-f(0,0))/k=lim_((0,k)-> (0,0)) 0/k=0 $
Quindi so che è ...
Divisione fra polinomi?
Miglior risposta
Salve a tutti! Volevo sapere se qualcuno è in grado di spiegarmi come risolvere la seguente divisione fra polinomi. Il testo é :
(1+2x-x^3+x^4-2x^5+1): (3x+x^2)
Grazie in anticipo!
I tre numeri $90xyz17, 79xyz, 491xyz4$ hanno un divisore comune. Trovare $xyz$ (e il divisore comune).
Cordialmente, Alex
Salve ragazzi, vorrei chiedere a voi come posso svolgere quest'esercizio sulla probabilità.
"La probabilità che la squadra A vinca la partita è $ 1/2 $. La squadra A gioca contro la squadra B in un torneo. La prima squadra che vince 2 partite di seguito o un totale di 3 partite vince il torneo. Determinare il numero atteso di partite del torneo."
Non so come impostarlo.
Grazie mille in anticipo
Salve ragazzi devo fare lo studio di funzione di questa funzione:
$x^3-1$ .
Io so che scomponendola ottengo: $(x-1)(x^2+x-1)$ ... la cosa che non riesco a fare è l'intersezione con l'asse delle x; so che facendo quelle delle y con $x=0$ ottengo $y=-1$.
Facendo poi l'intersezione con l'asse x ottengo:
$\{(y=0),(x-1=0),(x^2+x-1=0):}$ o sbaglio? Chiedo perchè poi il delta della terza ($x^2+x-1$) non viene un quadrato perfetto.
Di recente ho seguito una discussione sul paradosso delle astronavi di Bell, che sembra continui ad alimentare perplessità da 50 anni. (https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%27s_ ... ip_paradox).Non è tanto il paradosso che mi interessa,di cui sono state date varie soluzioni alternative,ma la dimostrazione che dava Bell, invocando la causa della rottura del filo alla contrazione di Lorentz.
Sappiamo che in Relatività speciale un oggetto in moto se misurato dà un valore diverso che a riposo a causa sostanzialmente della relatività ...
Devo verificare se $G =2×2( ( a , b ),( -b , a ) )$ Dove $a $ e $b$ sono numeri reali entrambi non nulli con l'operazione di prodotto é un gruppo.
Qui non ho problemi a farlo.
Il problema é quando devo scrivere $( ( a , b ),( -b , a ) )$ come $al + bj $, dove $j=( ( 0 , 1 ),( -1 , 0 ) )$
Poi mi chiede anche se mi ricorda qualcosa di familiare.
Mi potete fare un esempio di una matrice scritta in quel modo? Poi proseguo io.
Ho questo problema sui fluidi
"Un cilindro molto lungo chiuso all'estremità è completamente immerso in una vasca di fluido di densità d. Successivamente è estratto dalla vasca per l'estremità chiusa e posto in posizione verticale. Determinare l'altezza della colonna di fluido che si stabilisce all'equilibrio nel cilindro se all'esterno si trova alla pressione atmosferica nel caso in cui il fluido sia (a) acqua (b) benzina (c) mercurio.
$d_B=700 (kg)/m^3; d_(Hg)=13590 (kg)/m^3$"
Stavo pensando di applicare la legge di ...
Ciao,
sto preparando un esame e mi sono imbattuto in questo problema:
un cilindro omogeneo di massa m e raggio r rotola senza strisciare su di un piano orizzontale con velocita del centro vi massa=v. Poi comincia a salire come in figura senza strisciare su un piano pendente φ. Determina lo spazio percorso dal cilindro lungo il piano inclinato prima di fermarsi.
Ho ragionato semplicemente con la conservazione dell'energia E=K+U
All'istante iniziale K=0.5*I_cilindro* (v/r)^2 + 0.5*m*v^2 ed U=0 ...
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