Matematicamente
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Argomento pressione
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un contenitore a forma di parallelepipedo di dimensioni 10 cm,20 cm e 30 cm è riempito d'acqua.
Qual'è il peso dell'acqua?
-Come deve essere posizionato il contenitore affinché la pressione sul fondo sia minima.
Calcola la pressione minima.
Dovrei calcolare la copertura lineare di $S={(x,1-3x,-2x)\inRR^3 | x\inRR}$
Solo che non saprei come fare, la soluzione dice: $L(S)={(x,y-3x,-2x)\inRR^3 | x,y\inRR}$
Anche riguardando la definizione di copertura lineare non riesco a svolgere questo esercizio , qualche aiuto?
Buongiorno,
ho il seguente esercizio:
"Sia $n ≥ 2$. Sia $H ⊂ Sn$ un sottogruppo transitivo (l’azione di H su {1, 2, . . . , n} ha un’unica orbita), dimostrare che H contiene un elemento senza punti fissi" come suggerimento mi e' stato detto di usare la formula di Burnside e allora ho ragionato in questo modo
La formula di Burnside mi dice che $|orb(H)|=1/|H| sum_(g∈H) (fix(g))$
Ho posto quindi $|H|=t$
inoltre so che essendo transitivo $|orb(H)|=1$
quindi che ...
Salve, avrei da chiedervi delucidazioni su un'affermazione fatta dal mio libro in merito alla velocità media: nella sezione di teoria sul moto rettilineo uniformemente accelerato, per dimostrare la formula x-x0 = v0t + 1/2 at^2, parte dalla formula x= x0 +vt, dove v è la velocità media tra t=0 e un istante successivo t. Poi afferma che la velocità media in qualunque intervallo di tempo è la media fra la velocità nel punto iniziale dell'intervallo e la velocità nel punto finale.
Non riesco a ...
Ho sempre pensato che la definizione di numero primo sia solo una definizione e non un vero e proprio teorema.
cioè
ciò che mi è sempre stato propinato è che
def
se $p>1$ Allora $p$ si dice primo se
ogni qualvolta che presi $a,b in ZZ$ si ha che
$p|ab=> p|a vv p|b$
ma leggo esplicitamente qui-->http://it.wikipedia.org/wiki/Lemma_di_Euclide
che questo non è nient'altro che il primo teorema di Euclide,
e che si può dedurre facilmente dal
lemma di Euclide
Se ...
Ciao a tutti, ho di fronte una serie di esercizi (come da titolo) riguardo le scelte in condizioni di incertezza:
_ Supponete che la funzione di utilità di un agente sia $u=x^(1/4)$. La remunerazione è rappresentata da un prospetto incerto, che prevede un reddito di $1800$ nel $25%$ dei casi, e un reddito di $1200$ nel $75%$ dei casi. Calcola il valore atteso della remunerazione, l'equivalente certo e il premio al rischio.
Io ho svolto in ...
Salve! Non so se questo sia il posto corretto dove postare. Ho un quesito di fisica di base, o meglio di espressione corretta del risultato di una serie di misure, che è argomento della scuola secondaria.
In particolare, il mio problema è il seguente.
Supponiamo di fare delle misurazioni dell'altezza degli alunni di una classe (supponiamo siano 10).
Per ciascun alunno faccio 6 misurazioni; calcolo il valore attendibile tramite media aritmetica e la semidispersione, e il risultato delle mie ...
in un triangolo rettango la differenza tra l'ipotenusa e la proiezione di un cateto su di essa misura 28,8 e il loro rapporto è 25/9 .calcola perimetro e l'area del triangolo
Altro
In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo.sapendo che quest'ultimo misura 65 cm e la sua proiezione sulla base maggiore è lunga 25 cm calcola il perimetro e l''area in dm quadrati del trapezio
Buonasera amici,
Il testo mi chiede di scrivere in forma trigonometrica il seguente numero:
\(\displaystyle (\sqrt{3}+i)^2(1+i)^3 \) il risultato del seguente prodotto è \(\displaystyle [8\sqrt{2}, -\tfrac{11\pi}{12}] \)
Io per risolvere il prodotto uso le seguenti formule
1) \(\displaystyle z^n=\rho^n(cos(n\theta)+isen(n\theta) \)
2) \(\displaystyle zz'=\rho\rho'(cos(\theta+\theta)+isen(\theta+\theta) \)
Applico 1) ai singoli fattori
\(\displaystyle ...
Come disegnare la figura di questo problema? (242475)
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Ciao, ho un problema: dovrei disegnare la figura di un problema di geometria:
Nel rettangolo ABCD, il perimetro è di 168 cm e la base supera di 12 cm l'altezza. Determina l'area del rettangolo. Considera le proiezioni P e Q di D e B sulla diagonale AC e il punto medio M del lato AB. Calcola l'area del triangolo PQM.
Come dovrei impostare i vertici? In senso orario o antiorario o altro ordine? Dovrei tracciare la diagonale, ma poi dove devo mettere i punti P e Q?
Grazie in anticipo! :)
Come disegnare la figura di questo problema?
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Ciao, ho un problema: dovrei disegnare la figura di un problema di geometria:
Nel rettangolo ABCD, il perimetro è di 168 cm e la base supera di 12 cm l'altezza. Determina l'area del rettangolo. Considera le proiezioni P e Q di D e B sulla diagonale AC e il punto medio M del lato AB. Calcola l'area del triangolo PQM.
Come dovrei impostare i vertici? In senso orario o antiorario o altro ordine? Dovrei tracciare la diagonale, ma poi dove devo mettere i punti P e Q?
Grazie in anticipo! :)
Distanza rette sghembe
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Risultato diversi rispetto al testo
Buonasera ho un dubbio su un esercizio che tratta di un corpo che scende lungo un piano inclinato $\ alpha =30°$ e con velocità iniziale $\Vi=5 m/s$ con un coefficiente di attrito $\mu=0.7$ si richiede di calcolare lo spazio percorso prima di fermarsi. Io ho impostato il problema nel seguente modo:
$\W= delta E=Fat*s=Mgh'-(0.5MVi^2+Mgh)$ . Il punto varia la sua energia : inizialmente ha energia cinetica e potenziale e alla fine solo energia potenziale. Quello che mi crea qualche problema è ...
Mi sono appena iscritto alla facoltà di Statistica a Vienna e sto avendo problemi con una dimostrazione indiretta e gli spazi vettoriali.
1) $ n in NN $ $ n >=1 $
Dimostrare indirettamente che se vale $ 3/n^2 $ allora vale $ 3/n $
2) Dimostrare che l'insieme A è uno spazio vettoriale e che è un sottospazio di $ RR ^3 $ :
$ A={[x_1, 0, 0] : x_1 in RR} $
3) Sia $ V=:RR $
$ x o+ y:=2x+2y $
$ alphao. x:=2alpha x $
$ x,y in V $
...
Salve, sono qui in cerca di aiuto, ho iniziato da poco lo studio dei gruppi e sto cercando di risolvere alcuni esercizi trovati su internet.
Dovrei dimostrare se
$H$ é un sottogruppo di $Z^2$
$H={ ( x,y )|x+y=1 }$
Allora:
1)l'elemento neutro non ho dubbi: $(e_Z, e_Z)=(0,0)$
2)Associativitá: devo verificare che $(x,y)*(t,z)=1*(t,z) in H$
In base alla definizione:
$(x+y)+(t+z)=1+(t+z) rArr x+y+t+z=1+t+z !in H$
3)elemento inverso: $(x,y)'=(x', y' ) = (-x,-y) !in H$
Infatti
$(x,y)*(-x,-y)!=1$
Posso concludere che ...
Salve a tutti!
Ho delle difficoltà con il seguente esercizio:
$AA k in NN$ calcolare esplicitamente la soluzione $y_k (t): RR -> RR$ del problema di Cauchy:
$\{(ddot y+2k dot y+y=cos(t)),(y(0)=0),(dot y(0)=0):}$
Prima trovo l'integrale generale della omogenea associata:
$\lambda^2+2k\lambda+1=0$ da cui $\lambda=-k+-sqrt(k^2-1)$ Quindi ci sono 3 possibilità:
1) $k=0 -> k^2-1<0 -> \lambda=+-i ->y_o=c_1cos(t)+c_2sin(t)$
2) $k=1 -> k^2-1=0 -> \lambda=-1 ->y_o=c_1e^-t+c_2te^-t$
3) $k>1 -> k^2-1>0 -> \lambda=-1 ->y_o=c_1e^((-k+sqrt(k^2-1))t)+c_2e^((-k-sqrt(k^2-1))t)$
Poi cercato una soluzione particolare del tipo: $Acos(t)+Bsin(t)$. Derivando e sostituendo nell'equazione ...
Lemma: se $H$ é un sottoinsieme finito di un gruppo $G$ e $H$ é chiuso rispetto alla moltiplicazione, allora $H$ é un sottogruppo di $G$
Tralascio la dimostrazione(Se $ x in H$, allora $ x^2, x^3...in H$ per via della chiusura di $H$).... e provo a fare un esempio pratico :
Prendiamo il gruppo moltiplicativo $Z_5$ e consideriamo le potenze di $x=2$
Tra queste ci saranno per ...
Ciao a tutti, chi riesce a spiegarmi o darmi consigli su come risolvere la seguente equazione irrazionale?
\(\displaystyle (2x+10)(5+\sqrt{25-x^2})=144\)
Buonasera, devo dimostrare che due funzioni sono omomorfismi di gruppi. Le funzioni in questione sono:
$\phi: (D_n, \circ)-> (GL(2,RR),\cdot): g \mapsto \phi(g)=<br />
\{( ((cos((2\pi)/n),-sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),cos((2\pi)/n))) \text{ se } g=R_((2\pi)/n)),(((1,0),(0,-1)) \text{ se } g=S):}$
Mia idea:
Devo far vedere che $\phi(R_((2\pi)/n)S)=\phi(R_((2\pi)/n))\phi(S)$
Ora è chiaro che
$\phi(R_((2\pi)/n))\phi(S)=((cos((2\pi)/n),-sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),cos((2\pi)/n)))((1,0),(0,-1))=((cos((2\pi)/n),sin((2\pi)/n)),(sin((2\pi)/n),-cos((2\pi)/n)))$
ma non so come calcolare $\phi(R_((2\pi)/n)S)$, intuitivamente l'omomorfismo è chiaramente vero ma non so come scriverlo formalmente
$\rho: (S_n, \circ)-> (GL(n,RR),\cdot): g \mapsto \rho_2(\sigma)=(e_(\sigma(1))...e_(\sigma(n)))$
Mia idea:
Devo far vedere che $\rho(\sigma_1\sigma_2)=\rho(\sigma_1)\rho(\sigma2)$
Ora è chiaro che $\rho(\sigma_1\sigma_2)=(e_(\sigma_1(\sigma_2(1)))...e_(\sigma_1(\sigma_2(n))))$
mentre $\rho(\sigma_1)\rho(\sigma_2)=(e_(\sigma_1(1))...e_(\sigma_1(n)))(e_(\sigma_2(1))...e_(\sigma_2(n)))$
ma non so come far vedere in modo ...
Aiuto con i numeri interi!!
Mi sono piantata su questi due problEmi T_T
1)
Dividi per il quadruplo di a il quadrato della differenza tra il doppio di b e il triplo di a,aggiungi poi al risultato la somma del doppio di b con il triplo di a.
a=-2
b=1
2)In un centro commerciale marco spende 48 euro per dei CD e 16 euro per delle riviste.Poi passa allo sportello e ritira 25 euro,per poi pranzare al ristorante dove spende 12 euro.Quanti euro aveva inizialmente in tasca se alla fine gli ...
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