Matematicamente

Ciao a tutti La prima domanda è abbastanza banale, volevo sapere se si potesse definire il concetto di ‘maggiorante’ e di ‘estremo superiore’ sugli spazi metrici $RR^n$ con la solita metrica euclidea. Poi stavo riflettendo sulla definizione di ‘punto di accumulazione’ per spazi metrici. È possibile definire il punto di accumulazione su uno spazio metrico che non sia completo? Per definizione di punto di accumulazione io ho che: Sia $Y$ un sottoinsieme non vuoto di ...

Salve ragazzi, è da un po' di giorni che cerco delucidazioni sul significato geometrico del differenziale di una funzione applicato a un vettore. Vado più nello specifico. Ho una funzione scalare $ f:R^2 \rightarrow R $ che è differenziabile nel punto $ x_0 $ . Questo comporta l'esistenza $ \forall v \ne 0 $ di $ \frac{\partial f}{\partial v}(x_0) $ e si ha inoltre: $$ df(x_0)(v) = \frac{\partial f}{\partial v}(x_0) = (\nabla f(x_0),v)_2 $$ Quello che non riesco a capire è ...

Ciao a tutti! Ho questo problema da risolvere: Stabilire per quali valori del parametro $a$ le seguenti rette \begin{equation} \begin{cases} x=1+k\\y=1+ak\\z=-1-k \end{cases} \end{equation} \begin{equation} \begin{cases} x=1+t\\y=2t\\z=t \end{cases} \end{equation} risultano entrambe contenute in un piano. Ora io ho pensato che per essere contenute nel piano i loro parametri direttori devono essere perpendicolari ai parametri direttori del piano, per questo ho ...

Buonasera, sia $S$ un insieme e $A(S)$ l'insieme delle corrispondenze biunivoche di $S$ su se stesso che é un gruppo rispetto alla composizione di corrispondenze. Se $x_0 in S$ sia $H(x_0) = {phi  in A(S ) | x_0phi=x_0}$  Ebbene $H(x_0)$ é un sottogruppo Io ho provato con $S_3$ è ho visto che questo sottogruppo é formato da 2 funzioni: la funzione identitá e un'altra funzione che manda l'elemento  $x_0$ in se stesso. Si tratta di un ...

Potete risolvere questo problema sulla circonferenza?Un pavimento circolare viene ricoperto da una moquette.Se la spesa è di €353,25 in ragione di €50 al metro quadrato,quanto misura il raggio del pavimento? Risultato:1,5 m

Buongiorno. Diversi anni fa vidi un libro della Boringhieri con titolo ANALISI CON IL COMPUTER (non sono sicuro del titolo). In questo libro venivano proposti degli algoritmi di calcolo dei vari argomenti di Analisi Matematica che poi venivano tradotti in Gw Basic. Conoscete altri titoli/siti simili che riguardano simulazioni di fisica o di matematica ? Grazie. Saluti.

Ciao a tutti! avrei bisogno di chiarimenti sui lemmi di Green. Ahimè in analisi non li abbiamo affatto trattati e purtroppo devo dire che il materiale su internet scarseggia abbastanza. L'ho incontrato per la prima volta in Idraulica... gli integrali tripli (quindi di volume) diventano integrali doppi di superficie. Vorrei effettivamente approfondire la cosa perchè se dovessi usarlo e non imparare un procedimento in cui si usa, a memoria, non saprei proprio cosa fare. Mi basta una spiegazione ...

Dovrei calcolare la lunghezza degli assi di un'ellisse di equazione $x^2+xy+y^2=1$. Per farlo ho omogeneizzato la sua equazione che diventa $x^2+y^2+xy=z^2$. Ho poi scritto la sua matrice associata, l'ho diagonalizzata e ho ottenuto che a meno di automorfismo l'equazione è $x^2/2+3/2*y^2=1$ e quindi che la lunghezza dei due assi è $2sqrt(2)$ e $sqrt(6)$. È corretto procedere in questo modo? E se volessi trovare gli assi (non solo la loro lunghezza) come dovrei procedere?

Ciao a tutti! Avrei bisogno di voi per la risoluzione del seguente quesito: Sia x = (x1, . . . , xN ) un vettore (N × 1) di variabili casuali indipendentemente e identicamente distribuite come una normale, x ∼ NID(μ,σ^2*I) dove I è la matrice identità. Calcolare Σ = E [(x − E ((x))((x) − E (x))′ ]. Rappresenta la matrice e indicane le dimensioni. Mi sembra di vedere all'interno di Σ la formula della covarianza, è possibile? E se sì, come posso ricollegarla ad una matrice? Grazie in ...

dato un quadrato ABCD di centro O traccia una retta r passante per I che inconta il lato AB in E e il lato CD in G traccia poi la retta s passante per O e perpendicolare ad r e indica con F il suo punto d’intersezione con BCe con H il punto d’incon Con AD dimostra che HEFG è un quadrato vi prego è urgente❤️

Salve, sto progettando una bobbina di rame, più precisamente prende il nome di Helmholtz Coil; le misure sono 5cm di raggio, spessore bobbina s di 1cm, 100 avvolgimenti con un filo di rame da 0,5mm di raggio. la corrente I che passa attraverso poniamola a 1A per facilita di calcolo. ho calcolato la resistenza totale della bobbina usando la seguente formula R=r*l/A dove r è la resistività del rame, l la lunghezza del filo usato in metri, e A la sezione del filo in mm^2. Da qui ho calcolato la ...

Salve ragazzi, cosa rappresenta questa equazione ? Credo una retta, ma come è possibile scriverla in maniera più semplice ?? $1-y+z = x+z-1=-x+y+1$ In più qualcuno mi può spiegare la[inline]condizione di parallelismo[/inline] tra rette in R3 ??

Salve a tutti, provando a risolvere questo esercizio ho riscontrato alcune difficoltà. Si tratta di calcolare il lavoro di un gas in una trasformazione ciclica. L'esercizio è quello che vi allego in foto . Ho provato varie soluzioni calcolando l'area sottesa dai segmenti ma nulla non mi trovo con il risultato. Grazie mille a chi risponderà.

Ciao a tutti, vi chiedo gentilmente un aiuto riguardo lo svolgimento del seguente esercizio Sia $Y_i$ , dove $i=(1,2...10)$ una successione di variabili casuali $N(u,1)$. Calcolare il valore atteso e varianza del seguente stimatore: $B=1/10*\sum_{i=1}^(N/2) Y_(2i-1)$. Il mio dubbio riguarda proprio il come considerare quel $Y_(2i-1)$. Prendendo in considerazione il valore attesto, ho pensato che la sommatoria da $i=1$ ad $i=N/2$ equivarrebbe a sommare le ...

Buongiorno a tutti! Ho fatto il seguente esercizio di fisica 2 e visto che non ci sono le soluzioni vorrei sapere se l’ho svolto correttamente! Il testo è questo: E io l’ho svolto nel seguente modo: $ V=-Bcosvartheta (dA)/dt-Acosvartheta (dB)/dt+BAsenvartheta (dvartheta) /dt $ $ Acosvartheta( dB)/dt =0 $ perchè B cost $ BAsenvartheta (dvartheta) /dt=0 $ perchè $ vartheta $ cost quindi mi rimane $ V=-Bcosvartheta (dA)/dt$ $ A(t)=pi r^2(t) $ $ V(t)=4/3pi r^3(t)=0,3x10^(-3)t $ $ r(t)=root(3)((3V(t)) / (4pi)) =root(3)((3x0,3x10^(-3)xt) / (4pi)) $ $ V=-Bcosvartheta (d(pir^2(t)))/dt=-Bcosvartheta(d(pi((3x0,3x10^(-3)xt)/(4pi))^(2/3)))/dt=-Bcosvartheta pi((3x0,3x10^(-3))/(4pi))^(2/3)(2/3)t^(-1/3)=-2,5x10^(-3)V $ $ V=IRrarr I=V/R=-1,2x10^(-3)A $

salve a tutti, data la mia scarsa attitudine con matlab e con i linguaggi di programmazione in generale , ( studio ingegneria meccanica) avrei bisogno di un aiuto per calcolare una media prograssiva su matlab. Mi spiego: ho un vettore colonna composto da piu di 50000 valori, dovrei creare un vettore analogo dove ad ogni componente del vettore creato corisponde la media di tutti i precedenti valori del primo vettore. faccio un esempio : Vettore iniz= [1;3;4;6;7;8] ...

Stavo svolgendo un esercizio, per fortuna guidato, ma ho un dubbio Sostanzalmente si deve risolvere l'equazione: $z^6-2z^3+2=0$ Il professore ha svolto come segue: Pongo il paramtero: $w=z^3$ Quindi: $w^2-2w+2=0 -> w=1+-sqrt{1-2}=1+-i $ non mi torna molto quel passaggio finale: mettere un "i" dato che ho radice di -1, anche perché in realtà il mio w è già un numero complesso. In sostanza dovrei avere, stando alla mia logica: $w^2-2w+2$ essendo w della forma x+iy $(x+iy)^2-2(x+iy)+2=0 -> x^2-y^2+2xyi-2x-2yi+2$ e da questa ...

Ciao a tutti! Per fare l'esponenziale di una matrice $F$ conosco due metodi: 1) $e^{F}=T e^{F_j} T^{-1}$ dove $T$ è la matrice degli autovettori generalizzati e $F_j$ la matrice $F$ espressa in forma canonica di Jordan. 2) $e^{F}=L^{-1} \{ (sI-F)^{-1} \}$ cioè la matrice che ha per componenti le antitrasformate di Laplace dei componenti della matrice così costruita, dove $I$ è la matrice identica. Guardando cosi a me quello di Jordan sembra un ...

Non riesco a dimostrarmi che dato un prodotto di interi a due a due coprimi tra loro $M=m_0 \cdot m_1 \cdot ... \cdot m_n$, avendo che $m_j|M$ con $M=m_jq_j$ allora $M.C.D.(m_j,q_j)=1$. Ho provato cercando di tenere a mente che laddove un intero $m$ divida $ab$ e $M.C.D.(m,a)=1$ allora necessariamente $m|b$, ho cercato di sbrogliarmi con le identità di Bézout, ma nulla da fare. Consapevole che quando vedrò la dimostrazione darò testate nel muro, ringrazio ...

Il testo è questo: dato il quadrato ABCD, prendi un punto P sul prolungamento di DC dalla parte di C; prolunga poi BC dalla parte di B, di un segmento BQ=DP e dimostra che il triangolo APQ è rettangolo e isoscele.