Matematicamente

Ciao, giungo qui per chiedere un aiuto. Nel mio corso di algebra lineare di sanno alcuni accenni alla classificazione di coniche. Tuttavia ho un dubbio perché credo non sia stato approfodnito moltissimo l'argomento e solo trattao marginalmente. Ho capito ovviamente come trovare fissato un sistema ortonormale, monometrico positivo dalla definizione di ellisse la sua equazione. tuttavia si ottiene con tale metodo: $x^2/a^2+y^2/b^2=1$ con a secondo membro il +1. Tuttavia nell'eserciziario trovo ...

Litigando con le forme differenziali per tentare di capirle, mi sono imbattutto nel concetto di volume element. Nel caso di una superficie bidimensionale $S$ dentro $\mathbb{R}^3$ il volume element diventa da definizione quella forma differenziale $\omega(\mathbf{r})(\mathbf{\xi}_1,\mathbf{\xi}_2)$ che assume il valore 1 ogni qual volta essa operi su una coppia di vettori $\mathbf{\xi}_1,\mathbf{\xi}_2$ ortonormali (vettori dello spazio tangente a $S$ nel generico punto $\mathbf{r}\in S$). Ora, quello che ...

Giulio e Nicola giocano a rincorrersi. Giulio si trova 50 m davanti a Nicola e, mentre Nicola percorre 9 m, Giulio ne percorre 6. Quanti metri avrà percorso Nicola prima di raggiunge Giulio? Risposta corretta: 150 m Io ho usato questo metodo. Ho attribuito arbitrariamente a Nicola una velocità di 9 m/s e a Giulio una di 6 m/s. E' legittimo.. posso farlo? Nicola s = so + vot s = 0 + 9t s = 9t Giulio s = so + vot s = 50 + 6t s Nicola = s Giulio 9t = 50 + 6t t = 16,7 s per cui 9 m/1 s * ...

Ciao a tutti, sono nuovo e inizio subito a chiedere una mano per un esercizio che onestamente non riesco proprio a capire. Il testo chiede: Il mio dubbio è sul punto 3, dopo aver trovato una base per F, io ho impostato la ricerca della base fi F ortogonale sfruttando due eqazioni e la matrice rappresentati va di phi (mia forma bilineare). Cioè: $(x,y,z,t)*((2,1,0,0),(1,2,0,0),(0,0,2,-1),(0,0,-1,2))*(1,0,-1,2)$ e $(x,y,z,t)*((2,1,0,0),(1,2,0,0),(0,0,2,-1),(0,0,-1,2))*(0,1,2,1)$ Questo determina i valori di x,y,z,t del vettore che poi vado a svrivere raccogliendo i ...

Salve! Ho provato a fare una dimostrazione, vorrei sapere se per voi i miei ragionamenti filano o se c'è qualche falla da qualche parte. TEOREMA: Sia \( (X,\tau _d), d \) metrica su \( X \) . Sono equivalenti: 1. \( (X, \tau _d) \) compatto 2. \( (X, \tau _d) \) numerabilmente compatto 3. \( (X, \tau _d) \) sequenzialmente compatto Voglio dimostrare che \( 2. \Rightarrow 3. \) , dove per definizione: \( (X,\tau _d) \) numerabilmente compatto \( \Longleftrightarrow \forall S\subseteq ...

Siano $Top$ e $Set$ le categorie degli spazi topologici e degli insiemi, e si consideri il funtore $\pi_0$ tra di esse, con la convenzione che $\pi_0(∅) = ∅$. Determinare se il funtore $\pi_0$ sia Pieno, Fedele o Essenzialmente suriettivo. Sicuramente non è fedele dato che se prendo due funzioni continue $f,g$ da $RR$ in $RR$ diverse tra loro siccome $RR$ è convesso allora $f$ è ...

Avrei bisogno di una mano con questo esercizio che allego, ho provato a risolverlo, ma il risultato mi suscita qualche dubbio, ho applicato inizialmente la conservazione dell'energia cinetica per trovare la velocità angolare del sistema asta + disco, successivamente la conservazione del momento angolare per trovare la velocità del proiettile dopo l'urto. Ringrazio chiunque risponderà.

Si consideri lo spazio topologico $X =C\\{0}$ munito della topologia euclidea e si consideri l’omeomorfismo $g:X->X$ dato da $z->2z$. Sia $G$ il sottogruppo del gruppo degli omeomorfismi di $X$ generato da $g$. Si consideri lo spazio topologico quoziente $Y=X//G$. $Y$ è compatto? $Y$ è T2? $Y$ è omotopicamente equivalente a $S^1$? E alla bottiglia di Klein? Intanto ...

Salve, nel seguente esercizio, dopo aver calcolato tutti i parametri della risposta indiciale, mi sono bloccato nel calcolo del tempo di salita poiché il tempo di salita che so fare io è quello al 90% (cioè quello che mi dà Matlab di default premendo "Charateristics->Rise Time"), ma il professore lo dà come errore poiché lui vuole il tempo di salita costituito dell'intervallo di tempo definito dalla tangente alla funzione step fino alla raggiungimento di ...

Determinare le equazioni delle parabole aventi come direttrice la retta di equazione y=-2 e passante per i punti A(-1,0) e B(3,2). In questo esercizio imponendo il passaggio per la parabola dai punti A e B ottengo le seguenti equazioni $ a-b+c=0 $ $ 9a+3b+c=2 $ Poi imponendo la condizione sulla direttrice otterrei $ (1+Delta)/(4a)=2 $ ma poi esplicitato $ Delta=b^2-4ac $ ho il problema del termine $ 4ac $ qualche consiglio grazie mille?

Sia $X= {(x, y)inRR^2| 1/3 ≤ max(|x|, |y|) ≤ 1}$ munito della topologia indotta da quella euclidea. Sia ∼ la relazione di equivalenza definita da: $(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2)$ se $1in{|x_1|, |y_1|} ∩ {|x_2|, |y_2|}$ e dalle relazioni che si ottengono dalla riflessività, simmetria e transitività. Sia $Y = X// ∼$ munito della topologia quoziente. Determinare se $Y$ sia omotopo ad un toro o al piano proiettivo reale. La figura sono i punti che si trovano fra due quadrati uno di lato $1$ e un altro di lato ...

Buonasera, avevo dei dubbi su questo esercizio. Il circuito in figura è a regime quando, al tempo t = 0, viene aperto l'interruttore. Calcolare la differenza di potenziale ai capi dell'induttanza al tempo t* = 60 µs. Dati: f = 15 V, L = 4 mH, R = 20 W. In particolare, ho dei suggerimenti che però non capisco, secondo me sono sbagliati ma non ne sono completamente sicuro quindi chiedo qui: $ \DeltaV = 2RI(\hat(t)) $ ; $ I(t) = I_0 e^(-t/(L/(2R))) $ ; $ I_0 = f/(3R) $ Per me questi non hanno ...

Salve, Avrei un dubbio su un esercizio proposto: In R3 si consideri l’endomorfismo f dato da: f (e1) − f (e2) − f (e3) = o 2 f (e1) − f (e2) = 3e1 + 2e2 − e3 − f (e1) + f (e2) = 3e1 − e2 + 2e3. RImaniamo in R3. Io vorrei capire una cosa: quando io definisco una applicazione lineare so che data una base e i vettori wi ho che è unica la applicazione tale che: f(v1)0w1, f(v2)=w2, f(v3)=w3 per il teormea di esistenza e unicità di f. Però qui mi viene data come c.l di ...

Rieccomi di nuovo. Non riesco a capacitarmi di come disegnare correttamente questa funzione. posto sia disegno che parametri il flesso orizzontale in $(0;0) mi induce a pensare che da concava diventi convessa; ma poi per raggiungere il punto di flesso obliquo discendente cambia un altra volta la concavità, perché deve ritornare concava (questo punto non viene dichiarato nell'esercizio). Qui però si otterrebbe un massimo che la funzione non da. Si arriva poi al flesso ...

Piccolo dubbio. Dopo aver analizzato la seguente funzione il testo mi chiede, se possibile, di trovare l'espressione analitica della seguente funzione. Al di fuori della generica $xy=k$ non saprei che altro scrivere. So solo che passa per il punto $(-1;0)$ e il dominio è $R-{0}$; non è simmetrica. Thanks

Sia $XsubeRR^2$ il luogo dato dai sei quadrati pieni e chiusi di vertici $(5a − 1, −1); (5a + 1, −1); (5a − 1, +1); (5a + 1, +1)$. Dove $a = 0,...,5$. Sia $∼$ la relazione di equivalenza su $X$ definita da • $(5a + 1, −1 + t) ∼ (5a + 4, −1 + t)$ se $0 ≤ a ≤ 2$ e $tin[0, 2]$, • $(−1, −1 + t) ∼ (16, −1 + t)$ per $tin[0, 2]$, • $(19 + t, −1) ∼ (9 + t, 1)$ per $tin[0, 2]$, • $(9 + t, −1) ∼ (24 + t, 1)$ per $tin[0, 2]$, • $(19 + t, 1) ∼ (24 + t, −1)$ per $tin[0, 2]$, • $(4 + t, 1) ∼ (19, −1 + t)$ per $tin[0, 2]$, • ...

E' un argomento di struttura della materia, da quello che ho capito si dice che una qualsiasi funzione antisimmetrica può essere scritta come combinazione lineare di determinanti di Slater perchè questi formano una base dello spazio delle funzioni antisimmetriche, qualcuno potrebbe darmi una dimostrazione di quest'ultima affermazione?

Calcola il rapporto tra l'area complessiva del cartello (un ottagono regolare) e l'area del rettangolo che contiene la scritta STOP;sapendo che $ D=50 $ , $ A=60 $ , $ B=20 $ , $ C=2 $ Ragionamento: Il problema principale è individuare la misura del lato dell'ottagono,affinchè si possa poi arrivare all'area complessiva. Ho provato pensando il poligono come circoscritto/inscritto e cercando di sfruttare Pitagora, ma non sono riuscito a ...

Buongiorno a tutti, questo è il mio primo post sul forum e vorrei chiedervi un piccolo aiuto per 3 dimostrazioni che ho trovato durante lo svolgimento di esercizi: 1) 2) 3) Ho caricato gli screen dei 3 esercizi, ho tentato di risolverli autonomamente ma onestamente non riesco ad arrivare da nessuna parte. Grazie mille a tutti in anticipo!

Scusate avrei bisogno di una mano con questo esercizio, ho da poco iniziato a studiare fisica 2 e non sono sicuro di come andare avanti. Finora ho solo pensato di calcolarmi la fem come \(\displaystyle \epsilon_{\text{ind}} = i_{\text{ind}} \cdot R \) e poi so che \(\displaystyle \epsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt} \) ma non so come continuare. Invece per il verso del campo magnetico quello penso sia uscente per la regola della mano destra consideranto il verso antiorario della ...