Matematicamente

Ciao ragazzi, non mi torna un esercizio. Immagine: Ho due corpi A e B collegati tramite una molla ed il corpo B a contatto con l'estremo di una sbarretta di lunghezza L, imperniata a $L/3$ dall'altro estremo. Fra B e C c'è una carica esplosiva che esplode a t=0. ( il CM di A+B è in x=0) Mi chiede di cacolare la reazione tra la max compressione della molla e l'ampiezza delle oscillazioni di C. Soluzione: Nell’esplosione, si conserva il momento angolare totale rispetto al fulcro. ...

$ z^4+(i-1)/(2+i)=0 $ in pratica dobbiamo andare a calcolare questa radice: $ z=root(4)(-(i-1) / (2+i)) $ Il problema che riscontro però è che una volta andato a "razionalizzare" per eliminare la i dal denominatore devo passare alla forma trigonometrica o esponenziale per calcolare al radice, quindi andando a calcolare l'angolo con la formula: $ alpha =arctan( b/a)+pi $ perchè in questo caso a < 0 non mi esce un valore finito tipo -30 o 45 ma un numero con la virgola. Quindi la mia domanda è se posso lasciare ...

Una strega cattiva ha rapito 6 nanetti (Dotto escluso), e gli mette in celle separate in modo che nessuno senta ne veda nessun'altro. La strega dice ad ogni nanetto quanto segue. Successivamente assegnerò ad ogni nanetto un cappello, che può essere bianco o nero, in modo completamente casuale. Dirò ad ognuno quanti cappelli neri e quanti cappelli bianchi ci sono tra i cappelli assegnati agli altri nanetti (quindi escluso il proprio) e che con queste informazioni dovrete indovinare qual'è il ...

Ciao ragazzi! ho provato a fare questo studio di funzione: $(x+1)|ln(x+1)|$. Premetto che la funzione l'ho studiata correttamente a parte la concavità della curva dopo il punto di coordinate (0;0), ho disegnato la concavità verso il basso, mentre la curva deve avere la concavità verso l'alto. La domanda è banale credo, ma come faccio a capire se la funzione ha la concavità rivolta verso il basso o verso l'alto? La derivata seconda mi dice che non sono presenti flessi per questa curva, quindi ...

Ciao a tutti, sono nuova mi auguro tanto che mi possiate aiutare un pò con matematica. Mi sono ritrovata a confrontarmi con una tipologia di esercizi che non riesco proprio a capire. Ne riporto un esempio TESTO: Determinare, se esistono, i valori del parametro reale k tali che la funzione f(x) = ln$1/ (x^2-k')$ sia definita per ogni x appartenente a R Che genere di calcoli si devono fare per risolvere l'esercizio? E più in generale vi è un metodo per risolvere quesiti simili?

Salve ragazzi. Dovrei creare un algoritmo di conversione di numeri interi fra basi diverse. Ho intenzione di utilizzare l'algoritmo delle divisioni ripetute e i resti saranno i componenti di un array (trascurando l'ordine inverso). Ora mi chiedevo, utilizzando un ciclo for(inizializzazione, condizione, variazione): 1) come condizione inserisco il numero massimo di bit da utilizzare per la codifica? (magari tramite input) 2) come itero le divisioni successive? Per esempio per effettuare la somma ...

Salve ragazzi! Ho un quesito inerente al calcolo delle aree tra due curve: $y=cosx$; $y=x^2 - (pi)^2/4$ Premetto che sono riuscito ad arrivare al risultato corretto che dovrebbe essere $S=((pi)^3)/6+2$ sono arrivato a questo risultato notando che la funzione $y=x^2 - (pi)^2/4$ intersecava negli stessi punti di $y=cosx$ e cioè $-pi/2;pi/2$. Inizialmente infatti avevo pensato di mettere a sistema le due curve per trovarne i punti di interesezione: ${y=cosx, y=x^2 - (pi)^2/4 $. ...

Salve, vi propongo un esercizio che ho svolto ma con il quale non sono riuscito alla fine a dare la risposta esatta. Ho l'insieme $A={[2n+(-1)^(n)(n)+1]/[3n-1] : n=1,2,3..} uu [1/3,1)$ , ho suddiviso $a_{n}$ in $n$ dispari e pari, rispettivamente $(3n+1)/(3n-1)$ e $(n+1)/(3n-1)$ e trovando il $\lim_{n \to \infty}a_{n}$ per entrambi, ottenendo rispettivamente $1$ ed $1/3$ . Dopo aver visto quindi che $a_{n}$ è crescente per $n$ pari e decrescente per ...

Sia X una variabile aleatoria che assume valori x>a>0 , la cui pdf è $ f (x)=lambda e^(-lambda (x-a)) $ Calcolare la media e la pdf della v.a. $Y=e^X$ Apparentemente sembra un esercizio come tutti gli altri... se non fosse per il fatto che la media di y mi viene infinito $E (Y)=" infinito "$ È possibile una cosa del genere? Se si cosa significa? (È la prima volta che mi viene questo risultato che ho ottenuto utilizzando il teorema fondamentale della media) Grazie mille

Salve ragazzi, ho questo esercizio dove devo trovare v1 e il libro mi da come soluzione quell'equazione in foto. Non capisco però secondo quale criterio prende i segni dei potenziali. Il primo termine non dovrebbe essere (30-v1)/3? Se qualcuno saprebbe spiegarmi come funziona gliene sarei molto grato!!

Ciao a tutti. Oggi mi sono imbattuto in un problema sulle onde armoniche che ha suscitato in me qualche dubbio riguardo l’uso del pi greco. Il testo recita così: “Un’onda periodica ha altezza a=0,15m ,il suo periodo vale 1,8s e la fase iniziale vale 0. Scrivi l’equazione dell’onda e calcola l’altezza dell’onda nel punto P considerato all’istante t=2,2s Io ho risolto così: $y=0,15mcos(3,49 rad/s *t)$ Poi per la seconda richiesta: $y=0,15cos(3,49*2,2)$ $y=0,148$ Il risultato esatto peró è 0,026m. ...

Buongiorno! Il seguente esercizio mi sta dando qualche noia nella risoluzione, riuscite ad aiutarmi? Il testo enuncia che due condensatori di capacità diversa sono caricati con voltaggio diverso singolarmente. Poi sono collegati reciprocamente in modo che armatura positiva del primo sia collegata a quella negativa del secondo e viceversa. L'esercizio poi chiede il voltaggio ai capi dei condensatori. Il mio problema sta nel decidere se i condensatori cosi collegati siano in parallelo o in ...

Su un campione casuale di 15 piante, è stato misurato l’accrescimento (in cm) nell’arco di tre mesi, ottenendo i seguenti risultati: Terreno a N-E$5.4$$8$$6.4$$8$Terreno a ...

Buongiorno a tutti, ho questo esercizio in cui ho un dubbio L'esercizio chiede di essere risolto nel dominio del tempo per trovare la tensione $ v_(AB)(t) $ per $ t>0 $ , sapendo che all'istante $ t=0 $ l'interruttore si apre. Per $ t>0 $ il circuito è un RC con un generatore di tensione, e scegliendo come verso di percorrenza della corrente quello che va dal + di $ v(t) $ verso C, la tensione $ v_(AB)(t) $ dovrebbe ...

Ho dei dubbi riguardo la risoluzione di questo limite utilizzando solo ed esclusivamente limiti notevoli (niente sviluppi di taylor, niente De L'Hôpital). $\lim_{h\to 0}\frac{(1+h/x)^h -1}{h}$ Il risultato dovrebbe essere zero. A me viene in mente di utilizzare il seguente limite notevole: $\lim_{h\to 0}\frac{a^h -1}{h} \to ln(a)$ con $a>0$ Però nel mio limite è presente la base dell'esponenziale che non è costante ma dipendente da h. Qualcuno sa qualche cavillo per arrivare alla soluzione?

Un blocco triangolare di massa m1= 1Kg ü posto su una superficie orizzontale priva di attrito e su di esso è situato un corpo di massa m2= 2 Kg. Anche la superficie del blocco triangolare è priva di attrito. Il centro di massa del corpo m2 si muove verso il basso percorrendo un dislivello h=0.25 m, mentre scivola dalla posizione iniziale fino al pavimento. 1. Quali sono le velocità di m1 e m2 quando si separano \( \surd 2gh \) 2. Nel caso in cui tra m1 e m2 vi sia attrito dinamico, quanto vale ...

Scrivere un programma C che memorizza in un array tutti i numeri primi minori di 50 e successivamente li stampa a video. Questo è il testo. Questo è come ho provato per risolverlo: #include <stdio.h> void primi (void); int array[50]; int j=1; int main (void){ array[0]=1; primi(); for (int i=0; i<=j; i++){ printf ("%d ", array[i]); } } void primi (void){ int d=3; while (d<50){ for (int i=2, e=0; i<d; ...

Buongiorno a tutti, qualcuno mi potrebbe aiutare nella risoluzione di questo problema? Non riesco a capire come impostare le equazioni risolutorie perchè purtroppo non ho ancora la mano con questo tipo di esercizi. Grazie a tutti

Ciao a tutti, ho un esercizio che mi dà qualche grattacapo: Sono date le funzioni $f:RR^3rarr(0,+oo)$ di classe $C^1(RR^3)$, e $g:RR^2rarrRR$ di classe $C^1(RR^2)$. Sia $G(u,v,w):=g(f^3(u,v,w), 1+2logf(u,v,w))$. Calcolare $nablaG(2,0,-1)$ sapendo che $f(2,0,-1)=1$, $nablaf(2,0,-1)=(1,2,-1)$ e $nablag(1,1)=(1,0)$. So che $nablaG=((delG)/(delu), (delG)/(delv), (delG)/(delw))$; il problema è che non sono sicuro su come calcolare queste derivate. Dalla regola della catena si ha la mostruosità seguente: $(delG)/(delu)=(delg)/(delf^3(u,v,w))(delf^3(u,v,w))/(delu)+(delg)/(del(1+2logf(u,v,w)))(del(1+2logf(u,v,w)))/(delu)$. L' idea che mi è ...

Ciao a tutti, ho un esercizio in cui mi si chiede di studiare la convergenza puntuale e uniforme della serie $sum_(n=1)^(+oo)(n-1)/(x+1)^n$. Inoltre, mi si chiede di calcolare $int_(1/3)^2 sum_(n=1)^(+oo)(n-1)/(x+1)^n dx$. La mia curiosità è: è possibile ricondurla a una serie di potenze? Il fatto che il termine con $x$ sia al denominatore mi disorienta un poco, perché anche sostituendo $t=x+1$ si ha il termine generale in forma $a_nt^-n$. Considerandola una serie di funzioni generica, la convergenza ...