Matematicamente
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Salve, un esercizio mi chiede se un gruppo di ordine 21 ha centro banale o no.
Per ora ho osservato che 21=7*3. Il 7-sylow è sicuramente unico, invece ci potrebbe essere o un unico 3-sylow o 7 3-sylow. Se anche il 3-sylow è unico, il gruppo è ciclico e dunque il centro coincide con l'intero gruppo.
Non ho capito come sapere quale è il centro in caso i 3-sylow fossero sette.
Grazie
Ciao! Mi piacerebbe chiarirmi le idee sulle possibili posizioni reciproche di due piani in R^4.
Ciò che ho concluso è: dati due piani π e Σ , questi possono essere:
- paralleli se la giacitura Σ è contenuta in π, o viceversa.
- incidenti in una retta
Questi casi però non esauriscono l'intera casistica, infatti negli esercizi che sto facendo quando discuto la posizione reciproca tra due piani al variare di un parametro trovo un numero di valori limitati per cui sono paralleli o incidenti. Mi ...
Ciao a tutti!
Vorrei sapere, con il metodo del confronto, come si risolve questo limite?
• quali sono i fattori che devo confrontare, visto che la funzione tende a meno infinito?
• per il confronto devo considerare anche il segno dei vari fattori?
Buongiorno,
il problema che sto cercando di risolvere appare molto semplice ma mi sfugge qualcosa.
Si dispone di 3 libri di letteratura, 2 libri di informatica ed 1 libro di matematica.
In quanti modi se i libri di letteratura e i libri di matematica sono tutti vicini fra loro?
La soluzione riportata è [2·3!]
Io ho pensato che ci siano 4 modi in cui le categorie LETTERATURA e MATEMATICA si possano trovare vicino:
LETTERATURA - MATEMATICA - INFORMATICA
MATEMATICA - LETTERATURA - ...
Determinare il carattere della serie al variare del parametro reale $\alpha$.
$$\sum n^{\alpha} \frac{\sqrt[5]{2n^3 +n^2} -\sqrt[5]{2n^3}}{\log(\frac{2}{\pi} \arctan(n^2))}$$
Ho che il numeratore $(2n^3 +n^2)^{1/5} -(2n^3)^{1/5} \sim \frac{2^{1/5} n^{3/5}}{10 n^2}$.
Ma il logaritmo mi crea casini, perchè tende a 0 e quindi il termine generale tende a $+\infty$! (e quindi ciao ciao convergenza).
Come faccio ad usare il parametro per "controllare" il denominatore?
(Il "sim" sta per asintotico, ...
Salve a tutti,
vorrei chiarire un dubbio stupido che ho sulla derivabilità:
Una funzione è derivabile in un punto se coincidono il limite dx e il limite sx del rapporto incrementale,
ma questo limite deve essere finito o può essere anche infinito?
Inoltre, se devo dimostrare che una funzione è derivabile non solo in un punto,
ma in un intervallo (magari quello di definizione), come faccio? Calcolo le derivata e lavoro su quella?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, mi servirebbero dei chiarimenti su questo esercizio.
in $ RR^4$ si consideri la forma bilineare $b: RR^4 xx RR^4 rarr RR^4$ definita come
$b=2x_1y_1+x_2y_2+2x_3y_3+x_3y_4+x_4y_3+2x_4y_4$
e il sottospazio $S={(x_1, x_2, x_3, x_4)^t| x_1=x_2, x_3=x_4}$
a) si dimostri che $b$ è un prodotto scalare definito positivo.
b) Nello spazio euclideo $(RR^4, b)$ si determini una base ortonormale per $S$.
c) Nello spazio euclideo $(RR^4, b)$ si determini una base ortonormale di autovettori per la proiezione ...
Ciao a tutti,
vorrei chiedere a voi, come si calcolare la mediana per dati in classi (dispari), perchè sul quarderno ho scritto che bisogna fare n/2 e cosi facendo vedi la posizione e dopo usi la formula, però sul libro c'è scritto di fare n+1/2.
Inoltre c'è un trucchetto per capire dove si trova la mediana nelle classi, peechè io ci metto troppo tempo a capirlo.
Grazie mille
Ciao a tutti, posto questo esercizio in attesa di suggerimenti.
Un'azienda produce micro-circuiti raggruppati in pacchi che hanno peso netto nominale pari a 460 grammi. Il peso effettivo di ogni scatola si discosta da tale valore essendo distribuito come una normale con $sigma=3$. La legge stabilisce che le confezioni non debbano avere meno del peso netto nominale in più del 3% dei casi.
Ha ragione il gestore del processo produttivo, a dichiarare che, essendo $mu=466$ il ...
Sia $f:CC->CC$ una funzione olomorfa e doppiamente periodica (cioè $f(z)=f(z+w_1)=f(z+w_2) AA z in CC, w_1,w_2 in CC$ e linearmente indipendenti su $RR$).
Allora dimostrare che $f$ è costante.
Avete qualche suggerimento da darmi? Vorrei ricondurmi al teorema di Liouville, quindi devo mostrare che $|f(z)|$ è limitata. Ma non so come lavorare con le funzioni periodiche. A lezione non abbiamo mai definito funzioni con periodo complesso. Grazie mille.
Ciao, ho un piccolo dubbio sulla teoria della matrice di cambio di base.Per rappresentare il cambio di base,utilizzo un endomorfismo.Se considero un generico vettore dello spazio vettoriale in cui mi trovo e voglio riscriverne le coordinate,inizialmente espresse secondo una base $B$ dello spazio vettoriale, considerando un'altra base $B'$,devo calcolarmi l'immagine del vettore stesso (definita mendiante l'endomorfismo)tramite il prodotto matrice-vettore tra la matrice ...
Salve, un esercizio mi chiede di dire se un gruppo di ordine 3125 e uno di ordine 168 sono necessariamente risolubili e se esistono gruppi semplici di questi ordini.
Ora, 3125=5^5 e dunque è risolubile. Io ho pensato che non esiste un gruppo semplice di questo ordine in quanto ogni sottogruppo di indice 5 è normale. Sbaglio?
Invece, 168=2^6*3 ma non saprei dire nè se è risolubile, nè se esiste un gruppo semplice di questo ordine. Come devo fare?
Grazie
Salve, sto risolvendo un esercizio che mi chiede di calcolare i residui di:
$f(z)=1/(z^6+1)$
Cerco quindi le radici seste di -1 che risultano:
$e^(i*(\pi/6+k*(\pi)/3)) k=0,1,2,3,4,5$
Ora utilizzando la formula con il limite è un suicidio di conti calcolare tutti i residui, inoltre nella soluzione del testo passano direttamente al risultato. Quindi mi viene da pensare, data la particolare configurazione esiste un modo per accorciare la strada?
Ho cercato su internet e sui miei libri ma non ho trovato nulla, l'unica pagina che ne parla è questa viewtopic.php?f=26&t=157678
Cosa significa risolvere un sistema modulo "qualcosa"?
Ad esempio questo esercizio:
Determinare se il seguente sistema ha soluzioni modulo 3.
$\{(3x + 4y + 2z = 1),(4x + 5y + 6z = 2),(4x + 3y + 9z = 3):}$
Esercitandomi con qualche "problemino" degli esami di ammissione alla SNS sono incappato a codesto esercizio che recita:
"Si supponga che l'eq. $ x^3+px^2+qx+r $
abbia tre radici reali. Sia $ d $ la differenza fra la radice maggiore e la rad. minore. Dimostra
$ p^2-3q<=d<=2(p^2-3q)/sqrt(3) $
Questo quesito mi ha messo cosí in difficoltà che ho intenzione di ristudiarmi tutta l'algebra del bienno (mi sa anche gli altri argomenti...) che credevo di aver assimilato...
Grazie in anticipo ...
Ciao,
La pressione di vapore saturo è definita come la pressione esercitata da un vapore sulla sua fase condensata quando le due fasi sono in equilibrio dinamico tra esse. Inoltre quando questo valore di pressione eguaglia quello della pressione atmosferica si ha l'ebollizione.
Se quello che ho scritto è giusto, il mio dubbio è:
In un recipiente aperto (una pentola) le particelle di vapore non dovrebbero occupare tutto il volume a disposizione (quello dell'atmosfera)? Allora come fa a ...
Buongiorno,
è possibile calcolare il numero di grafi distinti che è possibile ottenere avendo N vertici?
Grazie in anticipo!
Buongiorno,
ho capito il perchè $ sum_(i=1)(2) = 2n $ ;
ma non capisco perchè se l'indice iniziale è 0 diventa: $ sum_(i=0)(2) = 2(n+1) $.
Se avessi avuto soltanto $ sum_(i=0)(2)$ ,come avrei potuto dedurre $2(n+1) $?
L'indice finale è sempre n,non sono riuscito ad inserirlo,grazie in anticipo.
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