Studio di funzione

[leooo98]

Ciao ragazzi! ho provato a fare questo studio di funzione: $(x+1)|ln(x+1)|$. Premetto che la funzione l'ho studiata correttamente a parte la concavità della curva dopo il punto di coordinate (0;0), ho disegnato la concavità verso il basso, mentre la curva deve avere la concavità verso l'alto. La domanda è banale credo, ma come faccio a capire se la funzione ha la concavità rivolta verso il basso o verso l'alto?
La derivata seconda mi dice che non sono presenti flessi per questa curva, quindi come potrei fare?

[gionny98]

Per capire la concavità e la convessità devi porre $ f''(x)>= 0 $
sugli intervalli dove la derivata seconda è positiva risulta che f(x) è convessa;
sugli intervalli dove la derivata seconda è negativa risulta che f(x) è concava;