[Elettrotecnica] Metodo del potenziale ai nodi

[SonGoku1]

Salve ragazzi, ho questo esercizio dove devo trovare v1 e il libro mi da come soluzione quell'equazione in foto.
Non capisco però secondo quale criterio prende i segni dei potenziali.

Il primo termine non dovrebbe essere (30-v1)/3?

Se qualcuno saprebbe spiegarmi come funziona gliene sarei molto grato!!

[f4747912]

L'equazione sembra corretta, a patto che tu sia coerente con i versi
ovviamente se usi la convenzione dell'utilizzatore la corrente deve entrare nel morsetto positivo.
Il nodo in basso devi specificare che il suo potenziale è 0

quindi
$ V1[1/3 +1/2+1 ]=[-2+10]$

ricavato $V1$ puoi trovarti tutte le correnti che cerchi

[donald_zeka]

Nel metodo ai nodi se hai generatori di tensione devi mettere come incognite anche le correnti nei generatori di tensione.

In questo caso, detto $v_1$ il potenziale del nodo a destra, $v_2$ quello a sinistra e $v_3$ quello nel centro, ossia quello richiesto dal testo, le equazioni del metodo di nodi sono:

$v_1*1-v_2*0-v_3*1=i_1$ ($i_1$ è la corrente che passa nel generatore a destra)
$v_2*1/3-v_1*0-v_2*1/3=i_2$
$v_3*(1+1/2+1/3)-v_2*1/3-v_1*1=-2$
$v_1=10$
$v_2=30$