Matematicamente
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Il libro "Esercitazioni di Matematica 1° volume - parte seconda" di Paolo Marcellini - Carlo Sbordone
contiene i due seguenti integrali svolti: il primo svolto con la semplice trasformazione dell'integrando, il secondo con il metodo dell'integrazione per parti
1°
[tex]\int\sin^{5}\left(x\right)\cos\left(x\right)dx=\int\sin^{5}\left(x\right)\cdot ...
Ciao a tutti, questo è un problema la cui soluzione sul libro mi lascia dei dubbi:
"Un condensatore piano di capacità $C_0 =.0.6 µF$, avente le armature di area $Sigma$ distanti $h=1cm$, viene collegato a un generatore che fornisce la d.d.p. $V_0 = 10.3 V$. Una lastra conduttrice a facce piane e parallele di area $\Sigma$ e spessa$ x = 4 mm$, viene inserita parallelamente tra le armature. Calcolare di quanto varia la capacità e quanto lavoro compiono ...
Ciao a tutti,
ho un problema con il seguente studio di funzione, ho determinato il campo di esistenza $ AA x∈ R-(-1;1) $ , le eventuali simmetrie (né pari né dispari) e le intersezioni con gli assi (intersezione nel punto $ (0,0) $ ).
Arrivato allo studio del segno mi blocco, non riesco ad andare avanti. Mi potreste suggerire come procedere?
Il testo è il seguente:
$ f(x)=|x^2-x|/(x^2-1) $
Grazie a tutti!
Ciao potrei sapere se ho fatto bene o meno questo esercizio? Io ho ottenuto che il sistema è compatibile perché matrice completa e incompleta hanno rango 2 e poi ho infinito alla 2 soluzioni che calcolo con Cramer e sono -z+1/3 , -4z+1/3 , z )
Il sistema è questo :
5x+4y+7z=3
x+2y+3z=1
x-y-z=0
3x+3y+5z=2
Grazie mille
Buonasera a tutti,
ho il seguente problema del quale non riesco a venirne fuori
Calcolare e verificare $ F(x) $:
$ F(x) = int_(alpha(x))^(beta(x)) g(x,y) dy $ con $ alpha(x)=2x $ e $ beta(x)=2x+1 $ sia data $ g(x,y) = 2xy+x^2 $
Io ho risolto semplicemente l'integrale trovando $ F(x) = 5x^2 $ ma non so se è giusto e non so più andare avanti
Ciao a tutti gli utenti e grazie per l'aiuto in anticipo
Ho una domanda legata allo studio del concetto di derivata: so che la derivata di una funzione composta è: f(g(x))=f'(g(x))*g'(x) e fin qua tutto ok.
Il problema è questo: se io prendessi sin(x) in realtà è definita come derivata di funzione fondamentale, però a ben vedere io ho la funzione seno, applicata a x (che è in realtà a sua volta una funzione). In pratica mi pare di non poter vedere la funzione sin, cos come una funzione "base" ...
X è una variabile aleatoria Uniforme in $ (0,1)$
a) trovare la funzione di distribuzione e la densità di $ Y = -logX $
b) trovare $ E[Y]$ e $ Var(Y) $
c) trovare $ p( Y > 3) $
Il mio svolgimento:
a)Se non sbaglio ci sono due metodi per trovarla
$ f(y) = fx(h(y))|h'(y)| $
trovo l'inversa di $ Y = -logX rArr h(y) = 10^(-1/y) $ e ne calcolo la derivata $ h'(y) = - 10^(1/y)/(y^2) $
$ f(y) = fx(h(y))|h'(y)| = -1/y^2 $
Okay che questa è la densità, ma sapendo che la densità è la derivata della f di ...
Ciao a tutti, devo risolvere il seguente limite:
$ lim_(x -> +infty) x(sqrt(1+1/(3x)+1/x^2)-1) $
Ho provato a razionalizzare moltiplicando e dividendo per $ (sqrt(1+1/(3x)+1/x^2)+1) $, ma non riesco a venirne a capo. Come posso procedere?
Ciao a tutti, la prossima settimana devo sostenere l'esame di statistica. Qualcuno che ne capisce un po' più di me saprebbe dirmi se gli esercizi che ho svolto nella simulazione sono giusti e come si risolve l'esercizio 1.3? Pensavo di usare il test F solo che non è stato trattato a lezione e non ho trovato altri modi con cui risolverlo. Grazie!
Sto iniziandoa svolgere dei limiti in due variabili ma inutile dire che non mi è chiarissima la procedura.
ad esempio
$lim_((x,y)->(0,0)) x^4/(x^2+y^2)$ provare che sia "0"
ho pensato:
$lim_((x,y)->(0,0)) |x^4/(x^2+y^2)|=x^4/(x^2+y^2)<=x^4/x^2=x^2<=x^2+y^2=0$ il limite vale zero!
Però la professoressa si ritrova alla fine sempre con funzioni del tipo $[...]<=|x|=\sqrt(x^2)<=\sqrt(x^2+y^2)=0$ e dice se (x,y)->(0,0) per il criterio di confrontabilità il limite vale zero.
Secondo voi la metodologia da me usata sopra è giusta?
Vi ringrazio
Salve a tutti,
Sto preparando l esame di algebra lineare e un esercizio sempre presente consiste nel, data una forma quadratica, trovare la sua forma standard.
Allora io, dato che all' abbiamo solo un' ora di tempo, procedo con il calcolo degli autovalori, attraverso il polinomio caratteristico, che poi vado a mettere sulla diagonale della mia matrice diagonale.
Ora la domanda ė: esiste un criterio per disporre in maniera ordinata gli autovalori sulla diagonale?
Per esempio so che metto prima ...
Ragazzi buongiorno. Ho un esercizio in cui data una funzione f(x, y) = xy e un vincolo C= 4x^2 + y = 1 mi si chiede di trovare i massimi e minimi (risolto). Il problema e` che la domanda seguente mi chiede di rappresentare il problema mediante analisi geometrica delle curve di livello e non so come si faccia ne cosa intenda. Potete aiutarmi? grazie
Salve ragazzi ho il seguente problema: Un blocco 1 (appeso) è collegato mediante un filo inestensibile di massa trascurabile ad un blocco 2 tramite una carrucola assimilabile ad un disco omogeneo. Sopra il blocco 2 c'è un blocco 3 e tra i due c'è un attrito statico mentre tra il blocco 2 e il piano non c'è attrito. Ho a disposizione tutto, anche il coefficiente di attrito statico tranne la massa m1 e mi chiede di trovare il minimo valore della massa m1 affinchè il blocco 3 inizi a scivolare sul ...
Salve, ho una difficoltà. Devo risolvere un sistema con delle incognite al denominatore, ma essendo mancata alla lezione dove la prof ha spiegato, non so come risolverla. Da quello che ho capito devo calcolare il minimo comune multiplo fra i denominatori ma il problema è che qui ci sono le incognite...
Qualcuno di voi può aiutarmi a capire come fare?
Devo calcolare il m.c.m tra:
xy-y ; x-1 ; y
Grazie in anticipo!
una ditta produttrice di lampadine sa per esperienza passata che la durata di una lampadina è una v.a. approssimativamente distribuita secondo un modello gaussiano con varianza paria a $36 mesi^2$
. volendo effettuare un controllo della durata media delle lampadine con un' indeterminatezza non superiore a due mesi in più o in meno, quante lampadine devono essere sottoposte a prova?"
$ X="durata lampadina"~N (mu, 36) $
Media campionaria $X~(mu; 36/n) $
Non so come procedere ne se quello che ho fatto va ...
Due blocchetti di rame di massa $m1=1 kg$ e $m2=3m1$ si trovano inizialmente a temperatura $T1=301K$ e $T2=2T1$. Se vengono posti in contatto attraverso una parete isolante di spessore $d=0,286 m$ area $A=0,0158 m^2$ e conducibilità termica $k=0,115 W/(mK)$ si calcoli il tempo necessario al primo blocchetto per raggiungere la temperatura $(T1+Teq)/2$.
Io so che $ (dQ)/dt=kA/d (T2-T1)$
Non so come esprimere T2(t) in funzione di T1(t)
Ciao a tutti,
in merito al problema:
a) Determinare per quale valore di $m$ la retta $y=mx$ è tangente al grafico di $y=e^x$
b)Determinare per quali valori di $ainRR$, la seguente funzione è derivabile in $x=0$:
$f(x)=$ ${(x^asin(1/x)),(0) :}$
Per la parte $a)$ ho semplicemente derivato per la tangente $m=f'(x_0)$ quindi $f'(x_0)=e^x$ la tangente sarebbe $y=xe^x$ però mi sembra un po riduttivo e non ...
Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo problema differenziale?
$ Prob{ ( y'=(cosx/y )^3,( y(pi/2)=sqrt(2) ):} $
Grazie!
Buongiorno,
mi trovo in difficoltà con questa equazione, seguo le modalità operative del mio libro ma mi blocco quasi subito perché mi sembra di complicarmi un pò troppo la vita
$ sin x>=(sqrt(2) -1)(cosx-1) $
trasformo $ sin x=Y $ e $ cos x= X $ per ottenere una disequazione lineare, che mi viene $ y>= (sqrt(2)-1)x-sqrt(2)+1 $
a questo punto la metto a sistema con l'equazione della circonferenza $ X^2+Y^2=1 $, come dice il libro, e provo a sostituire la Y con quanto sopra, elevando al quadrato. ...
Ciao a tutti, ho il seguente problema:
"Si consideri uno scaldabagno istantaneo a potenza $P=2,0kW$, conoscendo la temperatura di ingresso dell'acqua $T_1=10°C$ e la temperatura di utilizzo $T_2=50°C$, calcolare la portata massica dell'acqua".
Io avevo pensato di individuarla dalla relazione $Q=mc_p(\DeltaT)$ (non so come mettere il puntino sopra, m è la portata massica). Sfruttando il primo principio della termodinamica trovando il calore come $Q=\DeltaU-W=(c_v-R)(\DeltaT)$
Mi risulta ...
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